线性混合分解实验中的端元可变性

影像中混合像元数目的多少在很大程度上是由遥感影像空间分辨率和地表覆盖类型的空间分布决定的，因此混合像元在高光谱遥感影像中更普遍地存在。由于高光谱能够得到上百通道且连续波段的图像，可以从影像的每一个像元中得到一条连续而完整的光谱曲线，能够提供足够的光谱分辨精度以区分那些具有诊断性光谱特性的地表物质，因而特别适合从光谱的角度对遥感信息进行研究和定量分析，也非常有利于混合像元的光谱分解。因此，我们选用高光谱ROSIS成像光谱仪（光谱范围是425～850nm，共有102个波段）所获取的遥感影像作为高光谱实验数据。该数据获取的时间是2002 年7 月，地区是意大利北部城市帕维亚市（45.11N，9.09E）。这里采用64、39、10波段进行真彩色合成，合成影像立方图见图4-2。由于该高光谱影像总共有100多个波段，数据量巨大，为了减少计算量，我们从中截取了大小为100×100像素的一块区域进行实验（图4-3），通过与同一地区的高空间分辨率卫星影像对比，可以将该区域包含的主要地物类别划分为：水泥地、植被和屋顶等，在ENVI平台下采用SMACC算法对原始数据进行了自动提取端元光谱，得到对应于不同地物类别的端元光谱（图4-4）。

由于高光谱数据相邻波段间的相关系数较大，而相关性较大的波段只能提供一些冗余信息，不利于线性分解的精度，反而增加了计算时间，因此选择特征波段来分解。特征选择的关键问题是确定选取特征波段的数目。从线性可分的角度，首先特征波段的选择数目不能少于端元数目，影像中的端元数目可以从影像MNF变换的特征值分布转折点的情况大致确定，并且通常认为特征值大于1.0的个数为该数据的内在维数的上限（Tu，2001）。虽然这种方法经常过多地估计了端元的数目，但本书只需要考虑端元数目的上限。因此，在ENVI平台下对原始数据进行了MNF处理，得到了其特征值。从图4-5中可知，特征值的大小在20左右，因此根据波段间相关系数的大小，选择了20个波段进行后面的实验，采用直接抽取波段的方法降低该高光谱影像的维数。

图4-2　ROSIS高光谱影像图

图4-3　所截取的100×100像素影像图

图4-4　三种地物的端元光谱图

图4-5　MNF变换后特征值的变化情况(www.xing528.com)

利用传统的线性模型和全限制性分解模型对原始高光谱影像直接进行混合像元分解，为了方便比较，纯净端元的光谱矢量值规定为一致，分别获取水泥地面、植被、房屋顶的丰度图像（图4-6）。然后，利用本书方法，首先进行交叉光谱匹配，获得原始影像中各像元所包含的地物类别个数，再进行全限制性分解，这样在保持组分比例不变的情况下，分成以下3种情况来考虑：

（1）端元个数为1时，当然这样的像元属于少数，直接将其对应的组分赋值为1，其余的赋值为0。

（2）端元个数为2时，对应不同的类别，获取6种不同的组成方式的像元组分比例，再依次利用模型进行获取端元组分。

（3）端元个数为3时，表示端元数目是饱和的，线性混合分解模型的算法和原始算法一致，图4-6（i）（j）（k）分别代表本书方法所获取的3种地物丰度图像。

图4-6　线性分解、全限制性线性分解和本书方法分解结果对比图

在丰度图像中，越亮的部分代表该地物所占的组分比例越高，反之代表所占的组分比例低。从目视效果比较上来看，线性混合模型的分解结果不如后两种方法的分解结果，它对于3种地物类型的区分都不太明显，而全限制性分解以及本书的方法所获取的丰度图像，不仅能够获取对比非常鲜明的地物组分丰度图，而且定位较为准确。比较全限制性分解算法与本书算法，我们发现对于混合情况复杂的区域，后者的不同类型的分解丰度值要更加准确。比如，通过图4-6（e）（g）与（i）（k）中水泥地面和房屋顶两种地物类型之间的比较，可以发现越是混合情况复杂的地方，区别越明显。进行端元的选择后再进行全限制性分解，能够更好地区别不同地物类别之间的界限，更精确地提取两种地物交界区域的丰度取值，而在图4-6（e）（g）中都不同程度地存在误判的情况。比如，图4-6（g）获取的房屋顶类型的丰度，在左上角有一块位置根本没有提取出来，通过与实际地物类别对比，发现这不符合实际情况。图4-6（d）（h）（l）分别是3种方法分解后，所获得的均方根误差图像，从分解效果来看，3个误差图像中除了突出噪声外，还包含了一部分的结构信息，最后一幅图的结构信息相比较是最模糊的，通过表4-2定量比较，本书的分解方法的误差也是最小的，证明分解效果为最佳。

表4-2　误差比较

误差的原因来源于两个方面：一是端元提取的准确性。本书采用全自动提取端元的方式，在端元选择的过程中，调整阈值来剔除不相关的端元，这本身会给最终获取的组分丰度图的提取造成一定的影响。二是地物覆盖类型的复杂。实验中选取的区域包含了大量的混合像元，其中，不论是植被和阴影，还是水泥地面和房屋顶，这些都是在影像中容易混合一体的地物类型，必然会损害分解的精度。同时，由于高光谱图像的光谱维数过高，本书算法的时间要稍长，特别是当地物类别的个数增多时，需要进行多种地物类型端元的比较和选择，这是以后需要改进和深入挖掘的方向。