变极距型电容式传感器的工作原理与应用

图4-2所示为变极距型电容式传感器的原理图。图中，极板1是固定不动的，称为定极板，极板2为可动的，称为动极板。当传感器的ε_r和A为常数，初始极距为d₀时，由公式可知其初始电容量C₀为

若电容器极板间距离由初始值d₀缩小了Δd，电容量增加了ΔC，则有

电容量的相对变化量为

当Δd＜＜d₀时，ΔC/C₀可以展开为级数形式，即

忽略式中的高次项得

由上式可知，电容C与Δd不是线性关系，其灵敏度不是常数。但若Δd/d₀＜＜1时，1-（Δd/d₀）2≈1，则

此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d₀很小时，才有近似的线性关系，如图4-3所示。

图4-2 变极距型电容式传感器的原理图

图4-3 电容量与极板间距离的关系(www.xing528.com)

电容式传感器的灵敏度为

非线性误差为

另外，由公式可以看出，在d₀较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增加，从而使传感器灵敏度提高。但d₀过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质，如图4-4所示，此时电容C变为

式中 ε_g——云母的相对介电常数，ε_g=7；

ε₀——空气的介电常数，ε₀=1；

d₀——空气隙厚度；

d_g——云母片的厚度。

图4-4 放置云母片的电容器

云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减少。同时，公式中的d_g/（ε₀ε_g）项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。

一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。

为了提高测量的灵敏度，减少非线性误差，实际应用时常采用差动式结构，上下两块为定极板，中间为动极板，当动极板上、下移动时，两个定极板与动极板之间形成的电容形成差动变化，经信号测量转换电路后，灵敏度提高近一倍，线性度得到大大改善。