多层砖房组合抗震墙计算方法

提要：对用于承重砖砌墙体抗震核算的“最小面积率法”，推广用于“夹板墙”的抗震计算作了探讨。

1976年唐山大地震的当年，河北省大规模地开展了房屋抗震加固工作。就在这一项工作中，遇到了多层砖房在高烈度地震荷载作用下，横向承重剪力墙强度不足的问题。加固方案拟在原有砖墙两面附加现浇钢筋混凝土墙板，从而使其整体工作。这种由不同材料组合而成的抗震墙，如何进行理论计算，当时没有现成的计算方法。为给加固设计提供计算依据，我们将用于砖砌墙体核算的“最小面积率法”作了一些推广。一来是工作实际需要。二来也把多层民用砖房的抗震鉴定和加固结合地更为紧密。

依据“最小面积率法”［1］砖砌承重剪力墙，在水平剪力作用下，需满足下式：

同样对于钢筋砼承重剪力墙有：

在①、②式中：Fj—第j楼层水平剪力；

A1j，A′1j—分别为第j楼层砖砌体和混凝土承重剪力墙在楼层高度处的净截面；

fνE，f′νE—分别为砖墙和钢筋混凝土墙板的抗剪强度；

rRE，r′RE—分别为砖墙和钢筋混凝土墙板的承载力抗震调整系数。

令Aj为第j楼层建筑面积，将①、②式分别改形得：

假如原砌砖墙严重破坏，加固时不再考虑参加工作，地震水平剪力全部由钢筋混凝土墙板承担，比较③、④式即得钢筋砼墙板的最小面积率：

［1］ 京津地区工业与民用建筑抗震鉴定标准.

假如原砌砖墙未受破坏，加固时考虑组合墙共同工作，令第j楼层原砌砖墙面积率为则有

原砌砖墙承担水平剪力为：

式中：Ω—考虑新旧墙体结合因连系筋而使原墙开洞的截面削弱系数，可取Ω=0.8。

组合墙共同承担的水平剪力为：

加固钢筋砼墙板分担的水平剪力为：

由此即得所需加固钢筋砼墙板的最小面积率：

⑧式用于刚性楼盖的计算，对于柔性楼盖时：

对于中等刚度楼盖时仍用⑨式计算，但：

采用⑧、⑨式计算，在用来决定fνE值时，σ0的取值可用文献［1］中表4所给出的计算公式。f′νE值如若算出，由于墙板长度一般为房间进深，所以即可决定钢筋砼墙板厚度。

强度来代替，这就忽略了墙板内横向钢筋对抗剪强度的影响。事实上墙板内横向钢筋对墙板抗剪强度的影响是不容忽略的。我们建议按下式进行计算：

A1k—s范围内的横筋面积；

s—横筋间距；

t—钢筋砼墙板的厚度。

该项建议的依据，可由文献［3］［4］导出，于是⑧、⑨分别变成下列形式：

关于加固钢筋砼墙板内的纵向钢筋，由于容许假定加固钢筋砼墙板不承担竖向力，所以一般加固可按构造设置。

关于上述计算方法，对于组合墙体而言，是否满足变形协调条件问题，讨论如下：

一般民用多层砖房，当横向承重剪力墙无开洞，或当开洞情况下墙肢高宽比时，墙体可只考虑剪切变形。

图1表示第j层组合墙体，在水平剪力Fjk作用下，墙板顶部水平位移为u。底部砖墙和钢筋砼墙板的反力分别是Fj1k、Fj2k，以图1为隔离体，由平衡条件得：

［3］ 砖结构房屋抗震加固设计计算.天大土建设计院结构组.

［4］ 多层框架结构设计及施工总结.中国建研院结构所.

图1

令组合墙及砖墙和钢筋混凝土部分的抗推刚度分别为：Djk，Dj1k，Dj2k，由抗推刚度定义有：

将式代入式得：

由式可得：

式中：

A′1jk—组合墙体折算成砖砌体的面积；

A1j1k—组合墙体原砌体部分的面积；

A′1j2k—组合墙体钢筋砼部分的面积；

n1= Ec、E分别为砼和砖砌体的弹性模量。

对于组合墙体及其两个组成部分，需分别满足下式：(www.xing528.com)

将式两边同除以Ajk，改形得：

将式与式相加，引入式，然后等式两边同除以Ajk改形得：

比较式得：

考虑需加固之原砌砖墙，由于附设连系筋而开洞的截面削弱系数Ω，以及上式变成：

式即为满足变形协调条件的加固钢筋砼墙板的最小面积率。

我们将⑧、⑨式与式进行比较，可以发现，要使⑧、⑨式满足组合墙体的变形协调条件，只要

即可。关于②式中的A′1j以及式中的A′1j2k，亦可理解为钢筋混凝土墙折算成素砼的水平截面面积。

式中：

A1δj—钢筋混凝土素砼部分的面积；

A1δqj—钢筋折算成素砼的面积。

A1δqj计算如下：

设钢筋面积折算成素砼墙厚度为t′j，原砼墙厚tj墙长（房间进深）为l。

所以：

t′j由下式决定：

式中：s为横筋间距；A1kj为s范围内的横筋面积；tj为加固钢筋砼墙板的厚度。

将上式再行变形：

关于②式中的f′VE亦可理解为折算素砼的抗剪强度式亦可变形为：

综合上述分析，拟列出按照本文方法，实际加固计算的主要步骤如下：

（1）首先求出计算楼层的砌体抗剪强度fvE，并由式求出计算楼层的加固钢筋混凝土墙板的抗剪强度f′vE。

（2）在先假定了横向钢筋间距S和加固钢筋砼墙板厚度t后，由式求出所需横向钢筋面积。

（3）由文献［1］之表4，查得值并算出

（4）由或式求值从而求得A′1j或A′1j2k。

（5）由式求出第j楼层抗震所需加固组合墙的素混凝土水平截面面积A1δj或A1δjk。

（6）由求出第j楼层抗震所需加固墙长。如果求出l′值与实际加固墙长，（房间进深）相差较大，可重新假定加固墙板厚度t重新计算，直到l′≈l为止。

计算例题：

一办公楼为6层砖混结构。楼层采用预制空心板。墙体采用Mu7.5砖，M5.0砂浆砌筑。房间进深l=5.6m。横向承重墙无开洞且原砌墙完好。试验算在八度地震荷载作用下，第三层墙体强度。如需加固采用C20砼和A3钢筋。

解：利用文献［1］之表4有

σ0=1.0（n-j+1）=1.0（6-3+1）=4kg/cm2=0.4MPa

据GBJ11-89：

考虑采用旧规范中表格，而旧规范中，抗剪强度为标准值，fvE为设计值，因此，在将fvE代入式时需乘以砌体设计安全系数k=2.5。

由式得：

令横向钢筋间距s=100mm，加固钢筋墙板厚度t=60mm。

由式

由计算得：

将上述值代入⑨式得：

由式

所需加固钢筋砼墙长度：

纵向钢筋按构造配φ6＠250配置。

最后，在本文完善过程中，曾得到河北省建筑设计院吴力高级工程师的指导，在此谨致谢意。