总应力强度因子K的叠加法与韧度测定

在断裂过程区荷载达到峰值前，存在非线性黏聚应力，其模式取决于黏聚准则（即软化函数）的类型（Zi和Belytschko，2003）。对普通混凝土，通常使用双线性软化准则，可得到满足工程要求的精度。

断裂过程区的黏聚应力分布产生了黏聚韧度KC，是结构整体断裂韧度的一部分。等效裂缝长度对应的应力强度因子可采用叠加法进行计算。该方法中，总应力强度因子K等于外部荷载产生的应力强度因子KP以及黏聚应力贡献的应力强度因子KC（Jenq和Shah，1985b；Xu和Reinhardt，1999b）之和，可用下式表示：

由于断裂过程区为闭合应力而非张开应力，黏聚应力强度因子KC和黏聚韧度是负值。有研究报告（Xu和Reinhardt，1998）指出，裂缝尖端的黏聚应力分布形状对裂缝尖端应力强度因子的整体值虽有影响，但不会太过于敏感，根据结构的外荷载情况，可取线性或双线性形状。这种假设可使数值计算得到简化，且不会过多影响断裂参数的计算值。在试件达到极限荷载时，这个假设实际上也较为合理，因为对于试验试件，通常达到极限荷载时断裂发展区长度还相对较小，只需要用到软化阶段的初始部分。

TPBT和CT试件的黏聚应力可被理想化为一系列成对的法向应力作用于有限宽度的单边开裂试件，如图6.6所示。

图6.6　断裂过程区中的黏聚应力分布(www.xing528.com)

在试件的加载过程中，临界状态由最大荷载值Pu得到，并可获得相应的临界裂缝尖端张开位移（CTODc）。图6.6中，σs（CTODc）是初始缺口尖端（裂缝尖端）张开位移为CTODc时对应的黏聚应力，由此σ（x）可以用下式计算：

式（6.13）可以用裂缝长度的无量纲形式表示，设，则有：

σs（CTODc）的值通过混凝土的软化函数计算得到。由于很难直接测量CTODc的值，在实践中需要持续监测裂缝口张开位移COD。当已知COD的值时，裂缝口张开位移COD与裂缝长度a的关系用下式确定（Jenq和Shah，1985a）：

式中，取x=a0和a=ac用于计算CTODc。