杨氏双缝干涉与劳埃德镜-大学物理教程成果

1.杨氏双缝干涉

杨氏双缝干涉是利用分波阵面法获得相干光，从而形成干涉现象的典型实验。实验装置如图7-2所示，一普通单色光源（如钠光灯），入射到带小孔S的屏上，S可以视为发射球面波的点光源，从S发出的球面波遇到其后面开有两个小针孔S1和S2的屏。S1和S2的光振动都来自同一点光源S，是由同一波面分出来的，满足相干条件，S1和S2即为一对相干光源。从S1和S2发出的光波到达后面的接收屏E上，就得到明暗相间的干涉图样。

图7-2　双缝干涉实验图

图7-3　干涉条纹

杨氏双缝干涉条纹的明暗对比度十分明显，干涉条纹都与狭缝平行，条纹间距相等。用不同的单色光源做实验时，各明暗条纹的间距并不相同，波长较短的单色光如紫光，条纹较密集，波长较长的单色光如红光，条纹较稀疏，如图7-3所示。激光问世后，利用它的单色性好和高亮度的特性，照射双缝可以得到更加清晰明亮的干涉条纹。

下面定量分析屏幕上形成干涉明暗条纹应满足的条件。如图7-4所示，光波在真空中传播时n1=n2=1，D≫d，θ很小，则有光程差为

在点P发生干涉增强的条件满足：

在点P产生干涉减弱时满足：

θ分别对应明（暗）条纹中心的角位置。对光程差为其他值的各点，光强介于最明和最暗之间。

图7-4　干涉条纹计算用图

设点P离屏幕中心点O的距离为x，因为θ很小，故x=D sinθ≈D tanθ，则明纹中心的位置为

暗纹中心位置为

两相邻明纹或暗纹的距离（条纹间距）均为

由上面分析可知，杨氏双缝干涉条纹有如下特点：(www.xing528.com)

（1）屏上明暗条纹的位置，是对称分布于屏幕中心点O两侧且平行于狭缝的直条纹，明暗条纹交替排列；

（2）相邻两个明纹或两个暗纹的间距相等，与干涉级无关，相邻条纹间距和波长成正比，与双缝间距成反比。

因此，当D、d一定时，用不同的单色光做实验，则入射光波长越小，条纹越密；波长越大，条纹越稀。如果用白光做实验，则除了中央明纹的中部因各单色光重合而显示为白色外，其他各级明纹将因不同色光的波长不同，使得它们的极大所出现的位置错开而出现彩色。

例7-1　在杨氏双缝干涉实验中，单色光垂直入射到缝间距为0.45 mm的双缝上。双缝与屏之间垂直距离为1.0 m，若测得第一级明纹到同侧第四级明纹的距离为3.6 mm，求：（1）所用单色光的波长；（2）若入射光波长为650 nm，则相邻两暗纹之间的距离为多少？

解　（1）根据光屏上干涉明纹条件可得

可知，入射光波长为

可知，入射光波长为

（2）若入射光波长为λ2=650 nm，则相邻两条纹间距为

∗2.劳埃德镜实验

劳埃德镜实验也是以分波阵面法获得相干光源，它不但显示了光的干涉现象，而且还显示了当光由光疏介质（折射率较小的介质）入射到光密介质（折射率较大的介质）时，反射光的相位发生了跃变。

图7-5给出了劳埃德镜实验示意图，劳埃德镜是一块下表面涂黑的平面玻璃片或金属板。从狭缝S1发出的光，一部分直接射向屏P，另一部分掠射到反射镜面M上，反射后到达屏P上。S2是S1在镜中的虚像，反射光可看成是虚光源S2发出的，S2和S1构成一对相干光源，图中阴影区域表示叠加的区域，于是在屏上可以看到明暗相间的干涉条纹。

图7-5　劳埃德镜实验示意图

若将屏P移至与镜端L接触的P′处，此时从S2、S1发出的光到达接触点L的距离相等，在L处应出现明纹，但实验事实是暗纹，这表明由直射到屏上的光波和从镜面反射来的光在L处相位相反，即相位差为π。这一相位的变化只能在反射过程中发生，这意味着光从光疏介质掠射向光密介质界面反射时，损失了半个波长的波程，这种现象称为半波损失。实验表明，光从光疏介质入射到光密介质而被反射时，都会产生半波损失。