制动力矩有限元分析-先进汽车缓速器理论与试验

JMAG-Designer软件在进行电磁场分析时一般分为建立模型、设定材料、设定边界条件、网格划分、设置求解选项、有限元求解和后处理场图及参数提取等过程。自励缓速器电磁仿真步骤与第5章中永磁缓速器仿真过程类似，此处不再详述。

图7-36给出了自励缓速器电磁场分析模型，铁心数量N=12。由于周期边界条件的约束，只分析整体模型的1/12就可以了。参考汽车传动轴转速，缓速器内部转子、电磁线圈和铁心以n=300～3000r/min转速运转。图中FGHI区域设置为静止部件；而转子、电磁线圈、铁心及所占内部空气部分，即DEFG区域设置为运动部件。在瞬态场计算过程中，涡流只产生在定子上，铁心上的涡流忽略不计。图7-37给出了1/24的自励缓速器3D模型。

图7-38给出了转速为1000r/min时自励缓速器在不同计算时间下的2D磁通分布。按照第5章对“输入边”和“输出边”的定义，自励缓速器中磁通在靠近输出边一侧变强，而靠近输入边一侧变弱。这种变化程度比永磁缓速器中的更强烈，这是因为涡流磁动势能够在铁心中形成磁路，铁心磁导率远大于永磁体磁导率，故反向磁场磁路的磁阻变小，作用加强。图7-39给出了1000r/min时自励缓速器3D模型的气隙磁通密度分布，t=0s时缓速器为静止状态，t=0.02s时为瞬态，与永磁缓速器中的一样，气隙磁通密度一边减少，一边略有增加。

图7-36 自励缓速器电磁场分析模型

图7-37 1/24的自励缓速器3D模型

图7-38 1000r/min时的2D磁通分布

a）t=0s b）t=0.05s c）t=0.01s d）t=0.02s

图7-39 1000r/min时的气隙磁通密度分布

图7-40所示为自励缓速器3D模型在不同转速时的涡流密度分布。定子中涡流从铁心输出边对应处流向相邻铁心输入边对应处，或反之。从图中可以看出，涡流总是集中在铁心输出边对应的定子部分，这部分磁饱和较严重。随着转速从600r/min增加到1800r/min，涡流密度变得越来越大。铁心输出边对应的定子截面处的涡流密度等势线如图5-17所示。(www.xing528.com)

图7-40 指定转速下定子的涡流密度分布

a）n=500r/min b）n=1000r/min c）n=1500r/min d）n=2000r/min

转速为1000r/min时，定子上沿周向由A到B的涡流密度曲线如图7-41所示，由图可知涡流密度分布趋势与磁通密度是一致的。图7-42所示为定子上沿径向由A到B的涡流密度曲线，可见径向涡流密度分布趋势是符合趋肤效应公式的。

图7-41 定子上沿周向由A到B的涡流密度曲线

图7-42 定子径向涡流分布

利用有限元法，计算了四种不同维数和步长组合的瞬态缓速器制动力矩，结果如图7-43所示。经过若干次迭代后，在约0.02s时制动力矩计算达到稳定值。2D模型计算时未考虑定子端部的涡流效应；而在3D模型计算中揭示了定子端部涡流效应的重要性，因此3D模型计算结果与试验数据吻合较好，且计算误差很小。计算结果还表明，旋转角Δθ越小，CPU计算时间会越长，但是计算精度会越高。

图7-43 瞬态有限元法制动力矩计算结果