先进汽车缓速器的理论与试验

分析液冷式永磁缓速器系统全局耦合模型：整个系统由定子、转子、永磁体及冷却液等组成，其拓扑描述如图5-48所示。

在磁-热场分析中，缓速器冷却液道内表面每点的传热系数被假定成一致的，但在热-流场耦合计算中表明每点的传热系数不一样。而在热-流场耦合计算中，又没有考虑温度对磁场的影响，这种情况下，为了精确地计算温升，就必须考虑电-磁-热-流多场耦合分析。

采用半拉格朗日运动坐标系，用欧拉静止坐标系定义液体流速，用拉格朗日坐标系计算时间导数项。在有运动导体的涡流分析中，拉格朗日坐标系比欧拉坐标系更有优势。在流体分析中，使用如下带罚函数的Navier-Stokes方程

式中，v是速度矢量；g是加速度矢量；η和β分别是粘度和体延展系数；α是罚数。d/dt表示拉格朗日坐标系下的时间导数。右端第一项（罚项）采用简化积分技术。拉格朗日坐标系用于时间微分项。例如，点p在（t+Δt）时刻的时间导数dT_p^t+Δt/dT用后向差分法（back-ward difference method）进行离散，如下所示。

式中，Δt是时间间隔；q表示时刻t所在的位置，该位置与p点在（t+Δt）时刻相对应。流体区域中q₁点的位置是由p₁减去vΔt而得到的，如图5-49（工况1）所示。如果点q₂的位置在固体区域（工况2）中或点q₃的位置超出分析区域（工况3），点q₂和q₃就被移动到区域间交界的位置q₂^∗和q₃^∗。

电-磁-热-流场耦合计算流程图如图5-50所示，解释如下：

1）涡流损耗形成的热源在导体（固体）上的分布由磁场分析得到。因为与热场分析相比，磁场分析的时间常数很小，所以磁场按交流稳态场进行分析。

2）时间间隔Δt通过流速和在Δt这段时间内的最大移动量来计算。

图5-48 液冷式永磁缓速器系统全局耦合模型的拓扑描述(www.xing528.com)

图5-49 永磁缓速器温度场数学模型

3）导体周围和内部的温度分布由热场分析来确定。

图5-50 电-磁-热-流场耦合计算流程图

4）热流分析中的材料常数，如η，通过由热场分析得到的温升情况进行修正。

5）导体周围由于自然对流而形成的流速通过流场分析计算得到。

6）热场和流场分析必须迭代进行，直至用于磁场分析的材料常数（如电导率σ）由于温度变化得到修正。

采用多场耦合计算方法，经过多次迭代后，可得到缓速器动态制动性能。如图5-51所示，有耦合计算的分析结果更接近于试验值。

图5-51 缓速器制动力矩计算值与试验值对比