计算高深箱形基础沉降的两种方法

【规范规定】

《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》（JGJ 6—2011）5.4.2 当采用土的压缩模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量s时，应按下列公式计算：

s=s₁+s₂ （5.4.2-1）

式中 s——最终沉降量（mm）；

s₁——基坑底面以下基础土回弹再压缩引起的沉降量（mm）；

s₂——由基底附加压力引起的沉降量（mm）；

ψ′——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取ψ′=1；

ψ_s——沉降计算经验系数，按地区经验采用；当缺乏地区经验时，可按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）的有关规定采用；

P_c——相当于基础底面处地基土的自重压力的基础压力（kPa），计算时地下水位以下部分取土的浮重度（kN/m³）；

P₀——准永久组合时的基底附加压力值（kPa）；

E_s′_i、E_si——基础底面下第i层土的回弹再压缩模量和压缩模量（kPa），按本规范第4.3.1条试验要求取值；

m——基础底面以下回弹影响深度范围内所划分的地基土层数；

n——沉降计算深度范围内所划分的地基土层数；

z_i、z_i-1——基础底面至第i-1层、第i-1层底面的距离（m）；

——基础底面计算点至第i-1层、第i-1层底面范围内的平均附加应力系数，按本规范附录B采用。

式（5.4.2-2）中的沉降计算深度应按地区经验确定，当无地区经验时可取基坑开挖深度；式（5.4.2-3）中的沉降计算深度可按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）确定。

5.4.3 当采用土的变形模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量s时，应按下式计算：

式中 p_k——相应于荷载效应的准永久组合时的基底平均压力值（kPa）；

b——基础底面宽度（m）；

δ_i、δ_i-1——与基础长度比l/b及底面至第i层和第i-1层土底面的距离深度z有关的无因次系数，可按本规范附录C中的表C确定；

E_0i——基础底面下第i层土变形模量（MPa），通过试验或按地区经验确定；

η——修正系数，可按表5.4.3采用。

表5.4.3 修正系数η

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5.4.4 按式（5.4.3）进行沉降计算时，沉降计算深度z_n宜按下式计算

z_n=（z_m+ξb）β （5.4.4）

式中 z_m——与基础长宽比有关的经验值，按表6-8确定；

ξ——折减系数，按表5.4.4-1确定；

β——调整系数，按表5.4.4-2确定。

表5.4.4-1 z_m值和折减系数ξ

表5.4.4-2 调整系数β

【解析】

目前，计算较大埋深的箱形基础的沉降主要有下列三种方法：

（1）《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）推荐的分层总和法。现在箱形基础的沉降计算仍采用分层总和法，但因为箱形基础具有荷载大、基础底面积大、埋置深度大、地基压缩层影响范围大等特点，所以在计算总沉降量时，与一般工业民用建筑结构略有差别。

（2）采用土的压缩模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量s。此时地基土受力性状的改变，相当于卸除该深度土自重压力p_c产生的荷载，卸载后地基即发生回弹变形。建筑物从砌筑基础至建成投入使用期间，地基处于逐步加载受荷的过程。当外荷小于或等于p_c时，地基沉降变形s₁是由地基回弹转化为再压缩的变形。当外荷大于p_c时，除上述回弹再压缩地基沉降变形s₁外，还由于附加压力p₀=p-p_c产生地基固结沉降变形s₂。对基础埋置深的建筑物地基，最终沉降变形皆应由s₁+s₂组成。如按分层总和法计算地基最终沉降，按式（5.4.2-1）～式（5.4.2-3）计算即可。

由于建筑物基础埋置深度不同，地基的回弹再压缩变形s₁在量值上有较大差别。如果建筑物的基础埋深小，该回弹再压缩变形s₁值甚小，计算沉降时可以忽略不计。这样考虑正是常规的仅以附加压力p₀计算沉降的方法，也就是按式（5.4.2-3）计算的s₂沉降部分。

（3）使用变形模量法计算时，式中系数δ见表6-1。

表6-1 系数δ

注：l、b——矩形基础的长度和宽度；

z——基础底面至该层土底面的距离。

使用以上方法计算地基沉降变形时尚应符合以下原则：

（1）关于计算荷载问题。我国地基沉降变形计算是以附加压力作为计算荷载，并且已积累了很多经验。一些高层建筑基础埋置较深，根据使用要求及地质条件，有时将筏形与箱形基础做成补偿基础，此种情况下，附加压力很小或等于零。如按附加压力为计算荷载，则其沉降变形也很小或等于零。但实际上并非如此，由于筏形或箱形基础的基坑面积大，基坑开挖深度大，基坑底土回弹不能忽视，当建筑物荷载增加到一定程度时，基础仍然会有沉降变形，该变形即为回弹再压缩变形。

为了使沉降计算与实际变形接近，采用总荷载作为地基沉降计算压力的方法，对于埋置深度很大、面积很大的基础是适宜的，也比采用附加压力计算合理。因为它一方面近似考虑了深埋基础（或补偿基础）计算中的复杂问题，另一方面也近似解决了大面积开挖基坑坑底的回弹再压缩问题。

（2）关于地基变形模量问题。采用野外荷载试验资料算得的变形模量E₀，基本上解决了试验土样扰动的问题。土中应力状态在荷载板下与实际情况比较接近。因此，有关资料指出在地基沉降计算公式中采用原位荷载试验所确定的变形模量最理想。其缺点是试验工作量大，时间较长。目前我国采用旁压仪确定变形模量，或利用标准贯入试验及触探资料间接推算，与原位荷载试验建立关系以确定变形模量。

（3）大基础的地基压缩层深度问题。高层建筑筏形及箱形基础宽度一般都大于10m，可按大基础考虑。

（4）高层建筑筏形及箱形基础地基沉降变形计算方法。目前，国内外高层建筑筏形及箱形基础采用的地基沉降变形计算方法一般有分层总和法与弹性理论法。地基处于三向应力状态下，土是分层的，地基的变形是在有效压缩层深度范围之内的。