基础工程学：单桩承载力及其影响因素

单桩承载力包括土对桩的阻力及桩结构自身的承载力两部分。一般情况下，当桩身强度足够时，单桩承载力则取决于土对桩的阻力，即地基土对桩的支承力，它由桩侧表面摩擦力qs及桩端土层的端阻力qp两部分组成。当地基对桩的支承力足够大，且桩所受荷载也相当大时，不仅要考虑地基对桩的支承力，还必须考虑桩身结构强度所能提供的承载能力。

（一）桩、土体系的荷载传递

1.荷载传递机理

当桩顶受到逐步加大的竖直轴向荷载时，桩身横截面产生了轴向内力及因受到压缩而产生的相对于土的向下位移，同时，桩侧表面受到土的向上摩阻力。桩身荷载即通过桩侧摩阻力传到桩周土层中。桩身受荷载时，桩身顶部承受的荷载及产生的压缩变形量最大，随着桩身长度的增加，桩身承受的荷载及压缩变形量相应递减，在桩土无相对位移处，则桩侧摩阻力还未产生。随着荷载的增加，桩身压缩量及位移量也相应增大，使桩身下段也逐步产生摩阻力，当荷载增加至一定量时，桩端土也开始被压缩，此时桩端也产生竖向位移及桩端反力，使桩身各截面位移量增加，而且使桩侧摩阻力进一步发挥出来。可见，桩身上部土层的摩阻力发挥先于桩身下部土层，而摩阻力的发挥又先于端阻力。当摩阻力继续发挥至极限值后，若桩顶荷载仍在增加，则由端阻力承担摩阻力达极限值后的荷载增量。若再继续加载，桩端持力层被过量压缩，会出现塑性挤出，此时桩端下土体已产生剪切破坏，使桩位移速率明显增大，直至桩端阻力达到极限状态。桩在位移迅速增大且使桩端下土体失稳时所承受的荷载即为桩的极限荷载。

为了进一步了解桩的工作性状，现以有关试验成果对桩身荷载（轴力）Q、桩侧摩阻力qs及桩身截面位移s之间的关系进行说明。

如果在成桩过程中，在桩身的相应区段埋设多个应力或位移测试元件，当桩顶受荷载时，桩顶作用有轴向压力Q0，按量测结果，可得出桩身荷载（轴力）的分布曲线，如图4-11（c）所示，该曲线说明桩身荷载随桩深度增加而减少。桩身截面位移s及桩侧摩阻力qs分布曲线如图4-11（b）、（d）所示，各曲线都可用随桩深度z变化的函数式表示，即Q（z），qs（z），s（z）。其中qs（z）是桩侧单位面积上的荷载传递量。若在桩身深度z处取出长度为dz的微段桩体进行分析，该微段桩体上下截面及侧面的受力如图4-11（a）所示，由力的平衡条件：

qs(z)Udz+Q(z)+dQ(z)=Q(z)

图4-11　桩土体系的荷载传递

由此得

式中：U——桩身周长（m）。

上式表示摩阻力与轴力的基本关系，当摩阻力qs（z）向上时，为正号，轴力Q（z）随桩深度z的增加而减小，故dQ（z）为负值；当dQ（z）为正值时，说明桩身轴力Q（z）随桩深度z的增加而增加，则qs（z）为负值，即摩阻力方向朝下，为负摩阻力。

设桩横截面面积A及桩身弹性模量Ep为常数，用量测出的Q（z）曲线，按材料力学理论，可得出桩的荷载传递基本微分方程，即：

桩的荷载传递及桩身压缩变形情况受诸多因素的制约，如桩的长度、材料性质、截面形状及大小、桩周土及桩端持力层的性质、土的天然应力状态、施工引起的土结构和密度及土应力状态的变化等，都会影响摩阻力的分布及摩阻力与截面位移的关系。

要想建立桩顶荷载与桩顶沉降（包括桩身弹性压缩及桩体对土层的位移两部位）的理论关系，又必须知道摩阻力的分布图形以及摩阻力与截面位移的关系，这在实际工程中难以办到，所以一般工程中未进行这类工作。

2.荷载传递规律

根据国内外对试桩及桩模型的研究，按弹性理论分析表明，桩的荷载传递规律主要是：

（1）桩在竖向荷载下发生压缩及沉降的同时，一方面在桩身侧面引起土体的剪切变形（紧贴桩身界面的土随着桩一起位移），该剪应变服从土体的剪应力-剪切位移关系，如图4-12（a）所示，剪应力随剪切位移的增大而增大，当剪切位移达一定值后，剪应力达到极限值，此时，剪应力不再随剪切位移的增大而继续增大，即桩体的沉降量需足够大时，剪应力（摩阻力）才达到极限值；另一方面在桩底面引起土体压缩变形，它服从土体的压应力-竖向位移关系，如图4-12（b）所示。荷载就是这样通过桩侧及桩端的桩土界面向土中传递，并在变形协调过程中达到静力平衡。

图4-12　桩侧摩阻力和桩端土反力与位移的关系

（2）桩端土与桩周土的刚度比Eb/Es大小及桩的长径比L/d大小也影响桩土体系的荷载传递，该比值越大，由桩端传递给土层的荷载越多。例如：Eb/Es=1，L/d=25时，即均匀土层中的中长桩，桩端阻力占总荷载仅5%左右，接近摩擦桩；当Eb/Es=100，L/d=25时，其端阻力占总荷载约60%，即属端承型桩，此时桩身下段侧阻力的发挥值已相应降低；当Eb/Es再增大，则对端阻力分担荷载比影响不大。

（3）桩、土的刚度比Ep/Es（即桩身相对刚度）愈大，桩端阻力所分担的荷载比例也愈大，侧阻力发挥值也相应增大；对于Ep/Es≤10的中长桩（L/d≈25），其桩端阻力接近于零。例如，砂桩、碎石桩、灰土桩等桩身相对刚度均不大，其桩端阻力很小，所以在设计时需按复合地基工作原理考虑。

（4）扩大端直径与桩身直径比D/d愈大，桩端阻力分担的荷载比例也愈大。

（5）桩的长径比L/d对荷载传递的影响也较大。在均匀土层中的钢筋混凝土桩，其荷载传递性状主要受L/d的影响。例如：L/d≥100时，由于桩侧表面积远远超过桩底截面积，荷载全部由桩身侧面传递，此时，桩底土再硬，桩的刚度再大或者桩端直径再粗，都不会对荷载传递产生任何影响。可见，L/d很大的桩都属摩擦桩，即L/d很大时无须采用扩底桩。

（二）单桩的破坏模式与极限承载力

若对桩不断增加荷载，致使地基土强度被破坏或者桩身材料强度被破坏，处于这种状态下的桩，其承载能力已丧失，即桩已破坏。单桩在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载即为单桩竖向极限承载力，它取决于土对桩的支承阻力和桩身承载力。通常桩的破坏是由地基土强度破坏造成的，只有在桩侧土及桩端土能提供的承载力超过桩身强度所能承受的荷载时，才会出现由桩身材料强度破坏而引起的桩的破坏。例如，嵌入坚硬基岩中的短桩，出现桩身折曲；薄壁钢管超长摩擦桩，出现桩顶压屈等均属桩体材料强度被破坏。

桩的破坏模式因受诸多因素的影响，会产生不同的破坏模式，各种破坏模式可通过试桩曲线反映出来。工程中，可以根据不同的破坏模式确定相应的单桩极限承载力取值准则，例如：

（1）在桩端无坚硬持力层的黏性土层中，采用打入法施工的摩擦型桩，由于端阻力所占比例较小，在荷载不断增加的情况下，当摩阻力达到极限值后，端阻力也很快进入极限状态，桩端一般呈刺入破坏，使荷载Q与沉降s关系曲线呈陡降型，曲线陡降部位处所对应的拐点，即极限承载力Qu特征点，如图4-13（a）所示。(www.xing528.com)

（2）对孔底有较厚沉渣的钻孔桩，由于沉渣强度低、压缩性高，使桩端持力层端阻力不易发挥，当摩阻力达到极限值后桩立即产生明显沉降，桩端一般也呈刺入破坏，其破坏状态接近摩擦桩，故Q-s曲线也呈陡降型。极限承载力Qu特征点明显，如图4-13（d）所示。

（3）对于桩端嵌入坚硬基岩中的灌注桩，当清底效果好、桩不太长时，由于端阻力很大，持力层坚硬，使桩身压缩及沉降量很小，当荷载足够大时，甚至在摩阻力尚未充分发挥的情况下，便由于桩身材料强度的破坏而破坏，此时Q-s曲线也出现陡降，极限特征点明显，如图4-13（f）所示。

（4）对于桩端持力层为砂土或粉土的打入桩，虽然桩端阻力所占比例较大，但桩端阻力达到极限状态时桩端土位移量也较大，使Q-s曲线后半段呈缓变型，而极限特征拐点并不明显，此时，桩端阻力虽仍有潜力，可由于桩沉降量已很大，使上部结构难以适应而失去利用价值，为此，常常以某一位移值作为极限位移su（一般取su=40mm），并以su对应的荷载作为极限承载力，如图4-13（b）所示。

图4-13　单桩Q-s曲线型态和极限荷载下侧阻、端阻的性状

（a）均匀土中的摩擦桩；（b）端承于砂层中的磨擦桩；（c）扩底端承桩；（d）孔底有沉淤的磨擦桩；（e）孔底有虚土的磨擦桩；（f）嵌入坚实基岩的端承桩

（5）对于支承在黏性土、砂、砾土层上的扩底端承桩，因端阻力占承载力的比例较大，至端阻力破坏时所需位移量很大，Q-s曲线也呈缓变形，极限承载力一般取su=（3%～6%）D对应的荷载，如图4-13（c）所示。

（6）对采用干作业法施工的钻孔桩，当孔底有一定厚度的虚土时，由于桩端虚土被压缩，使端阻力提高，随着荷载的增加，桩端阻力才呈局部剪切破坏使桩产生较大沉降，这一状态变化导致Q-s曲线呈台阶形，如图4-13（e）所示，此时极限承载力多以位移控制取值。

从以上几种工程中常见的桩破坏模式可看出，各种模式反映出的Q-s曲线可分为突变陡降型和渐变缓降型两类。工程中称前者为急进型破坏，后者为渐进型破坏，其各种形态的Q-s曲线，都是桩破坏机理及破坏模式的宏观反映。对于急进型破坏，可按Q-s曲线的陡降特征点（拐点）并结合试桩过程中的其他参数分析确定极限承载力；对渐进型破坏，一般以桩沉降量控制确定其极限承载力为宜。

经对试验及实测资料的分析，桩侧摩阻力达到极限值qsu所需的桩与土相对极限位移su，只与桩周土的类别有关，与桩径大小无关。当桩周土为黏性土层时，su为5～7mm；为砂类土时，su为6～10mm。而桩端阻力达到极限值qpu所需的桩端位移则比qsu所需位移大得多，根据已有的小直径试桩结果，达到qpu所需桩端位移，在一般黏性土中约为d/4，在硬黏土中约为d/10，在砂土中为d/12～d/10。对孔底存在较厚虚土、沉渣的钻孔桩，则发挥端阻力极限值所需位移量更大。按沉降量确定单桩极限承载力的标准，见单桩静载试验成果分析。

（三）单桩允许承载力

按照传统的桩基设计方法，单桩允许承载力Qa按以下关系式求得：

式中：K——安全系数，各国对K值的确定依国情及习惯不同而不同，我国一般取K=2，日本规范取K=3，德国规范则按试桩数量及荷载性质取K=1.5～2。

由桩土体系的荷载传递特征可知，桩侧摩阻力的发挥与桩端阻力的发挥并不同步，桩在正常工作状态时（荷载不大于允许承载力），可能桩侧阻力已发挥出相当大部分，而端阻力可能只发挥出很小一部分，此时，摩阻力与端阻力的实际安全系数并不相等，只有待端阻力已充分发挥至极限状态时，桩的承载力才真正处于极限状态。因此，在确定单桩允许承载力时以K=2求算Qa值，在某些情况下有其不合理性。

考虑到只有端阻力达到极限值qpu时（摩阻力极限值qsu已提前出现）桩的承载力才真正处于极限状态（qpu与qsu之间的相互影响一般可忽略），则单桩极限承载力Qu可由极限侧阻力（摩阻力）Qsu与极限端阻力Qpu之和表示，即：

考虑到侧阻力与端阻力的发挥并不同步这一特征，则单桩允许承载力Qa可采用分项形式表达，即：

在一般情况下，由于摩阻力的发挥先于端阻力，在工作荷载作用下，Ks＜Kp，对于支承在基岩上的短桩，则Ks＞Kp。

在图4-13所反映的破坏情况中，已将单桩承载力Q与摩阻力Qs、端阻力Qp的关系由曲线Qs-Q及Qp-Q反映出，当取K=2时，可看出所对应的Ks（即Qsu/Qsa）以及Kp（即Qpu/Qpa）各不相同，按以上各种破坏模式的Qs-Q、Qp-Q关系曲线，大致可确定出相应的Ks、Kp值，可供桩基设计计算参考。

（1）图4-13（a）中，Ks=1.4～1.6，Kp=3～4。

（2）图4-13（d）中，Ks=1.5～1.8，Kp=3～4。

（3）图4-13（f）中，Ks=2.5～3.0，Kp=1.5～1.8。

（4）图4-13（b）中，Ks=1.4～1.6，Kp=3.0～4.5。

（5）图4-13（c）中，Ks=1.1～1.3，Kp=2.5～3.0。

（6）图4-13（e）中，Ks=1.2～1.3，Kp=3～4。

采用分项安全系数确定单桩允许承载力，比单一采用同一安全系数更符合桩的实际工作性状，但Ks及Kp的大小与桩型、桩材料、桩周土及桩端土的性质、桩的长径比、施工工艺及其质量等多种因素有关，只有待积累了大量有代表性的资料后才宜推广。