采用本书控制器实施列车制动控制。图4-1 为列车加速度的动态变化图，仿真开始时加速度从0 m/s2 跌至－0.7 m/s2，此时发生了从匀速到匀减速的突变，且设计的扩张观测器处于跟踪的动态阶段，误差还未完全收敛，故此时加速度出现了一定的超调。但是经过跟踪控制器的调节作用，且观测器的观测误差也在较短时间内收敛，趋于稳定，加速度在较短时间内收敛到目标值－0.6 m/s2。
图4-1 列车加速度变化图
仿真在1 275 m 处加入了突变的线路附加阻力，此时加速度也发生一定程度的偏离，但是经过反演滑模控制算法和扰动观测器的联合控制作用后，加速度又很快恢复到目标值－0.6 m/s2。就整体制动过程而言，加速度大都稳定在目标值－0.6 m/s2，加速度的变化值也未超过1.1 m/s2，满足了舒适性的控制标准。
图 4-2～图 4-4 分别为制动曲线跟踪效果图、速度误差图和位移误差图。如图4-3 所示，跟踪误差在制动进行15 m 的时候误差收敛到零，在制动的整个过程中，目标曲线与实际曲线保持了极高的重合度，即保持高精度的跟踪效果。此外，在1 275 m 处加入了突变的未知扰动，从图4-3 可知：突然加入的扰动对系统的跟踪精度造成了一定的影响，速度的跟踪误差在此处出现了些许波动。但是经过观测器的补偿作用，误差再次迅速收敛到零。从图4-4 中可以看出，位移的跟踪误差并未发生明显变化。
图4-2 跟踪效果图
图4-3 速度跟踪误差图
图4-4 位移跟踪误差图
图4-5 显示了扩张观测器对扰动的观测情况。由图4-5 可知，在制动开始后较短的时间内观测误差迅速收敛到零，在1 275 m 左右处扰动发生突变，观测器也迅速实现了对扰动变化的跟踪。
图4-5 扰动观测值
图4-6 显示了扩张观测器对扰动一阶导数的观测情况。由图4-6 可知，在制动开始后较短的时间内观测误差迅速收敛到零，在1 275 m 左右处扰动发生突变，观测器也迅速实现了对扰动变化的跟踪。
标注 4.3：本书控制器设计中用到了扰动的一阶导数，为避免扰动导数产生无穷大，在模拟突变扰动时选用了斜坡函数而非阶跃函数。斜坡函数的使用导致了加速度有两次变化，分别是斜坡函数开始时刻和结束时刻，所以在仿真时速度的动态图4-2 和速度误差图4-3 中出现了两次微小波动，且扰动导数的观测值中出现了矩形波的效果。
图4-6 扰动导数观测值
同时，为验证算法的有效性和优越性，本书将反演滑模控制器与目前广泛用于列车运行控制的PID 控制器进行比较。图4-7～图4-9 为采用PID 控制器的仿真结果。
图4-7 跟踪效果图(www.xing528.com)
由图4-8 和图4-9 所示，由于没有对输入的时滞作用进行有效处理，直接施加了PID 控制作用，其跟踪误差在制动进行100 m 的时候才收敛到零，收敛速度明显慢于本书提出的算法；由图4-7 所示，采用PID 控制器的算法在制动过程中实际制动曲线与目标制动曲线多次出现偏离，重合程度明显低于反演滑模控制器。
图4-8 速度跟踪误差图
图4-9 位移跟踪误差图
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