基于Petri网的可重组制造系统调度模型设计

可重组制造系统的调度模型通过一定的方式抽象地建立能够精确揭示可重组制造系统特征的动态模型，这是实现调度算法的基础。在给出Petri网基本模块的基础上，采用自底向上模块化的方法建立基于Petri网的系统调度模型，能很好地适应RMS模块化、动态重构等特征。

由于调度算法要计算不同调度方案下各产品的完成时间，因此，采用确定时间Petri网建立调度模型。

1.确定时间Petri网

DTPN是Petri网的子类，采用它来对RMS生产线建模。定义如下[151]：

DTPN是一个六元组

其中：

P={P1，P2，…，Pm}是有限的库所集合，m＞0；

T={t1，t2，…，tn}是有限的变迁集合，n＞0，满足P∪T≠Φ且P∩T=Φ；

I：P×T→N是输入函数，定义了从P到T的有向弧集合；N={0，1，2，…}；

O：P×T→N是输出函数，定义了从T到P的有向弧集合；

Λ：P→R+∪{0}是库所集合P的每个元素定义一个操作时间的时间函数；

m0：P→N是定义从库所集合P到正整数集合的初始标识函数。

点火规则：

t∈T在标识m下被使能，当且仅当∀p∈P，m（p）≥I（p，t），若t∈T在标识m下被使能，按照如下规则产生新标识m′∀p∈P，m′（p）=m（p）-I（p，t）+O（p，t）。

2.调度模型基本模块

在制造系统中，死锁情况的出现主要表现在资源分配的冲突上。在FMS系统中对于死锁的解决可以通过添加表示缓冲区的库所来加以解决。在文献[151]的基础上进行扩展和修改，结合可重组制造系统的特点，给出如图4-2所示中的三个生产线加工模块，利用这些基本模块构造的基于Petri网的RMS调度模型不含有可能会导致死锁的结构（证明详见文献[103]）。因此，在算法中不必考虑死锁问题，其本质就是添加表示缓冲区的库所。

图4-2　调度模型基本模块

图4-2模块中库所和变迁的特定语意如下：

表示加工资源Rk；(www.xing528.com)

表示第i产品的第j道工序完成，在加工缓冲区等待下一道操作；

表示第i产品的第j道工序在加工资源Rk上加工；

表示第i产品的第j道工序在加工资源Rk以及Sk同时加工；

表示第i产品的第j道工序在加工资源Ck上加工；

表示可移动加工资源Sk；

表示可变结构加工资源Ck；

表示变结构加工资源Ck的第i种组件；

表示第i产品第j工序在加工资源Rk开始加工；

表示第i产品第j工序在加工资源Rk结束加工；

表示第i产品第j工序在加工资源Rk和Sk开始加工；

表示第i产品第j工序在加工资源Rk和Sk结束加工；

表示第i产品第j工序在加工资源Ck开始加工；

表示第i产品第j工序在加工资源Ck结束加工。

3.可重组制造系统调度模型的建立

可重组制造系统通过自身构件的变化、构件数量的增减以及构件之间的联系变化改变生产能力和生产功能，因此，模块化的调度模型能很好地描述制造系统的重组特征。自底向上建模的具体方法如下：

（1）针对系统加工设备是否具有重组特征，给出相应的具有一定工艺特征的加工工序，分为两大类：普通加工工序和可重组加工工序，描述如下：

a.普通加工工序：指该工序的加工设备由一台或一组固定加工设备组成，不具有重组特征。

b.可重组加工工序：通过可移动设备及可变结构加工设备实现生产能力及生产功能的调整。含移动设备加工工序：指该工序的加工设备由普通加工设备加上可移动的冗余设备组成。该工序一般为生产线的瓶颈工位，移动设备由于具有了可移动和调整的功能，能通过设备的增减来改变瓶颈工位的加工能力和生产节拍。变结构加工工序：指该工序的加工设备含有部分可更换构件，可以通过更换机床构件来适应另一类特征的零件加工。

（2）根据实际可重组生产线的物理布局情况和结合各加工工序的特点，将生产线按次序分别抽象为具有上述工艺特征工序。对于每一道工序及其加工设备采用上节中的Petri网基本建模模块进行形式化的表示得到系统子网。

（3）根据不同零件的加工工艺不同，分别确定各自的工艺路径以及需要经过的系统子网。将子网之间共同的变迁按照工艺要求进行合并，就得到整个可重组制造系统的Petri网模型。