城市遥感影像增强方法：模糊集合理论视角

由于城市遥感影像场景的复杂性和像素之间的相关性，使影像的灰度值和颜色值的分布出现不确定性和不精确性，即模糊性。而模糊集合理论能很好地解决具有模糊性的问题，将其引入影像增强领域中，在一定情况下得到很好的影像增强效果。

基于模糊集合理论的影像增强方法的基本原理是:先将影像从空域变换到模糊域，在模糊域中通过某种变换函数进行模糊增强，变换完成后将再将影像从模糊域逆变换到空域中，最后得到增强后的影像。基于模糊集合理论的影像增强方法的增强效果在很大程度上依赖于增强变换函数，因此该方法的关键是在模糊域中选择合适的增强变换函数。

图7-25　带通滤波示例

20世纪80年代，S.K.Pal等(1980)提出了一种新的隶属度函数和模糊增强算法(Pal-King算法)，对影像进行了对比度增强，模糊集理论开始逐渐应用到影像增强算法中，并取得了较好的增强效果。在模糊增强算法中，一幅大小为m×n，灰度级数为L的影像可以看作一个模糊集，模糊集内每个元素均具有相对于某特定灰度级的隶属函数。模糊增强基本框架如图7-26所示。

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图7-26　模糊增强基本框架

Pal-King算法仍存在一些缺陷:在对μ′mn进行逆变换时，部分低灰度值被硬性规定为0，会损失部分低灰度值的边缘信息，影响影像增强效果；渡越点Xc的取值主要根据经验或者观察灰度统计直方图等方法来确定，需经过多次实验和比较才能确定其值，非常耗时；Pal-King算法包含复杂的浮点运算，计算量很大；导数模糊因子Fd和指数模糊因子Fe的取值不易确定，存在参数寻优问题；原始影像和增强后的影像的像素最大值相同，且灰度范围也基本相同，增强后的影像仅仅是灰度级有所增加或减少，因而对于灰度范围小或者低对比度的影像的处理效果不理想。

刘恒殊等(2002)提出了基于模糊集理论的医学CR图像增强算法，该算法将医学CR图像划分为目标区和背景区两个部分，引入模糊集的概念来分别描述和处理这两部分，并采用模糊统计的方法测定隶属度函数，建立了基于模糊集的图像处理模型。魏晗等(2007)将模糊集理论和遗传算法想结合，提出了一种基于模糊理论的图像质量的测量函数，并将该函数作为遗传算法的适应度函数，同时引入归一化的非完全Beta变换算子对灰度和彩色图像进行自适应增强。图7-27影像模糊增强示例。

图7-27　影像模糊增强示例