抑制全息再现散斑噪声的算法

常见的抑制散斑噪声的方法主要有两大类：一类是通过算法优化从而达到抑制散斑噪声的效果；另一类是通过改进光学器件来抑制散斑噪声，例如采用LED来降低光源的相干性的方法等，这类方法需要添加额外的设备搭建光学系统，使得整个光学系统更加复杂。本节主要介绍抑制散斑噪声的算法。

7.2.1　GS算法

目前，获取纯相位全息图较成熟的算法为Gerchberg-Saxton（GS）相位恢复迭代算法，它的基本原理是首先利用傅立叶变换得到目标图像的全息图，保持相位不变，用常数对振幅进行调制得到新的全息图，再通过逆傅立叶变换得到再现像；此时，保持再现像的相位不变，用目标图像的振幅对再现像的振幅进行调制得到新的再现像，再通过傅立叶变换得到全息图，按预定次数进行迭代循环，当迭代完成后输出全息图的相位，得到纯相位全息图。它的算法流程如图7-2所示。但该方法需要通过不停地迭代优化得到所需的纯相位全息图，因此存在耗时的问题，且迭代次数越多，得到纯相位全息图所需的时间就越多。

图7-2　GS算法流程

7.2.2　误差扩散算法(www.xing528.com)

误差扩散算法的提出是因为一定的观看距离内，空间上接近的图像像素可以被看作一个整体，它最初应用于图像处理中的半色调滤波优化，近年来在相位全息图的计算中得到了应用。它的基本原理是将当前正在处理的像素点产生的误差扩散到邻域中未被处理的像素点上，对邻域中未被处理的像素点进行补偿和校正，最终得到想要的纯相位全息图，误差扩散系数如图7-3所示。误差扩散法不需要经过迭代，相比于GS算法，误差扩散法大大提高了计算相位全息图的速度，因此本章将选用误差扩散法计算得到纯相位全息图。

图7-3　误差扩散系数

综合本章所述，本章提出了一种基于分层角谱的误差扩散算法，该算法通过角谱衍射理论计算二维光场的复振幅分布，避免了菲涅尔衍射计算中存在的傍轴近似问题，并通过误差扩散法计算得到纯相位全息图，误差扩散法也是在算法上进行优化，但该方法相比于GS迭代算法，它的计算时间大幅缩短。另外，本章还将误差扩散法应用在三维物体的全息显示中，将分层角谱算法与误差扩散法相结合，实现对三维物体的纯相位全息图散斑噪声的抑制，以下将对本章所提算法进行详细介绍。