黑洞辐射观测与实验：相对论百年故事

物理学之所以和自然哲学分家，就是执着于实验或观测可以检验的现象。因此要求黑洞熵与辐射被实验或天文观测所证实，对物理学家而言可说是最根本的价值观。

不幸的是，实验室中制造黑洞的能量（和风险）太高，到现在还没有人成功过。天文学家所观测到的黑洞质量又都非常非常大，因此霍金温度非常非常低（比如说像太阳一样质量的黑洞，其霍金温度约为0.0000001K，远低于宇宙微波背景辐射的温度，更别说其吸积盘中的气体温度了），这让人很难相信在天文观测中还能看到任何有关黑洞辐射的信号。所以有一阵子，黑洞辐射陷入死无对证的境地。还好到了最近几年，从模拟系统的实验结果中，大家间接地对黑洞辐射理论更有信心了。

20世纪80年代，安鲁在教授流体力学时忽然得到灵感。他理解到流体中的机械振动波，也就是声波，其波动方程和在弯曲时空中传播的物质波方程一样，因此流体中的声子（机械振动波的量子）可模拟为光子。假如一条沟里的流体向右的流速在某一条界线之后超过声速，那么这条线之右的声波就不可能传到这条线的左边，于是这条沟最左端的麦克风就不可能收到这条界线之右的任何声音。因此这条界线和光子的事件视界相当，可以称之为声音黑洞（sonic black hole）或哑洞（dumb hole）。2010年安鲁研究群在加拿大卑诗大学（UBC）土木工程系的帮助下，做了一个古典水槽实验，证明了在流体力学中的哑洞散射出来的水波，的确可以看到模拟于黑洞辐射温度的量，尽管数值非常非常低（约10至12K）。这个实验结果让我们对黑洞辐射的正确性信心大增，虽然哑洞的熵在此无法定义。

在霍金对黑洞辐射的推导中，无限远处看到的光子似乎是当初黑洞的事件视界就要形成前，在其附近的极高频波被大量红移所致。这些光子的初始波频甚至可以高到超过普朗克尺度。因此我们可以合理地怀疑，假如量子场论的有效范围只到普朗克尺度，那么霍金已经逾越了其推导工具的有效范围。(www.xing528.com)

这点在哑洞的实验中得到解决：水能用流体力学来描述的范围，最小只到水分子的尺度，再往下只能用等效的频散关系（dispersion relation），也就是波的频率和波长之间的关系来应付。尽管如此，实验中仍然看到了霍金辐射的模拟，其热辐射的性质还非常完美。安鲁对此评论说，严格无误的数学推导，在物理上不一定站得住脚。霍金不全然有物理意义的数学推导过程，还可以得到正确的物理结果，是因为黑洞辐射刚好是大尺度下的物理，和小尺度物理的细节无关。当然这也是事后才能看得出来。

此外，霍金在《时间简史》中对黑洞辐射描绘了一幅生动的图像：正负粒子对在事件视界附近产生，正能量的粒子跑到无限远处变成辐射的一部分，另一个粒子掉进黑洞其能量转为负，因此净效应就是黑洞把能量辐射出去，本身的质量变小。不过由声音黑洞的模拟计算可知，粒子对是产生在事件视界之外有相当距离的地方，因此霍金的图像其实并不精确。