利用R求各种分布的概率及分位数非常方便,现通过举例的方式介绍。
1.R求正态分布的概率及分位数
(1)求正态分布概率函数。
pnorm(x,mu,sigma):正态随机变量小于x的概率计算函数,其中x为分位数,mu为均值,sigma为标准差,标准正态mu=0,sigma=1是默认的,可以省略。
pnorm(1.96)#标准正态随机变量小于1.96的概率
[1]0.9750021
pnorm(1.96,1,2)#均值为1,标准差为2的小于1.96的概率
[1]0.6843863
pnorm(-1.96)#标准正态随机变量小于-1.96的概率
[1]0.0249979
pnorm(-1.96,1,2)#均值为1,标准差为2的小于-1.96的概率
[1]0.06943662
(2)求正态分布分位数函数。
qnorm(p,mu,sigma):正态随机变量概率为p的分位数计算函数,其中p为概率值,mu为均值,sigma为标准差,标准正态mu=0,sigma=1是默认的,可以省略。
qnorm(0.975)#标准正态随机变量小于分位数x的概率为0.975,则分位数x的值为
[1]1.959964
qnorm(0.975,1,2)#均值为1标准差为2的正态随机变量小于分位数x的概率为0.975,则分位数x的值为
[1]4.919928
qnorm(0.025)#标准正态随机变量小于分位数x的概率为0.025,则分位数x的值为
[1]-1.959964
qnorm(0.025,1,2)#均值为1标准差为2的正态随机变量小于分位数x的概率为0.025,则分位数x的值为
[1]-2.919928(www.xing528.com)
2.R求卡方分布的概率及分位数
(1)pchisq(x,n):计算小于分位数x的概率函数,其中n是自由度。
pchisq(4.353,5)#自由度为5的卡方随机变量小于4.353的概率值
[1]0.500211
(2)qchisq(p,n):计算小于概率p的分位数x的函数,其中n是自由度。
qchisq(0.5,5)#自由度为5的卡方随机变量小于概率值0.5的分位数值
[1]4.35146
3.R求t分布的概率及分位数
(1)pt(x,n):计算小于分位数x的概率函数,其中n是自由度。
pt(2.5,8)#计算自由度为8的小于分位数2.5的概率值
[1]0.981529
(2)qt(p,n):计算小于概率p的分位数x的函数,其中n是自由度。
qt(0.981529,8)#计算自由度为8的小于概率值0.981529的分位数x的值
[1]2.500001
4.R求F分布的概率及分位数
(1)pf(x,n1,n2):计算小于分位数x的概率函数,其中n1,n2是自由度。
pf(2.5,8,3)#计算自由度为8,3的小于分位数2.5的概率值
[1]0.7569048
(2)qf(p,n1,n2):计算小于概率p的分位数x的函数,其中n1,n2是自由度。
qf(0.7569048,8,3)#计算自由度为8,3的小于概率值0.7569048的分位数x的值
[1]2.5
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