基于R的数理统计学:分位数计算实例

利用R求各种分布的概率及分位数非常方便，现通过举例的方式介绍。

1.R求正态分布的概率及分位数

（1）求正态分布概率函数。

pnorm（x，mu，sigma）：正态随机变量小于x的概率计算函数，其中x为分位数，mu为均值，sigma为标准差，标准正态mu=0，sigma=1是默认的，可以省略。

pnorm（1.96）#标准正态随机变量小于1.96的概率

[1]0.9750021

pnorm（1.96，1，2）#均值为1，标准差为2的小于1.96的概率

[1]0.6843863

pnorm（-1.96）#标准正态随机变量小于-1.96的概率

[1]0.0249979

pnorm（-1.96，1，2）#均值为1，标准差为2的小于-1.96的概率

[1]0.06943662

（2）求正态分布分位数函数。

qnorm（p，mu，sigma）：正态随机变量概率为p的分位数计算函数，其中p为概率值，mu为均值，sigma为标准差，标准正态mu=0，sigma=1是默认的，可以省略。

qnorm（0.975）#标准正态随机变量小于分位数x的概率为0.975，则分位数x的值为

[1]1.959964

qnorm（0.975，1，2）#均值为1标准差为2的正态随机变量小于分位数x的概率为0.975，则分位数x的值为

[1]4.919928

qnorm（0.025）#标准正态随机变量小于分位数x的概率为0.025，则分位数x的值为

[1]-1.959964

qnorm（0.025，1，2）#均值为1标准差为2的正态随机变量小于分位数x的概率为0.025，则分位数x的值为

[1]-2.919928(www.xing528.com)

2.R求卡方分布的概率及分位数

（1）pchisq（x，n）：计算小于分位数x的概率函数，其中n是自由度。

pchisq（4.353，5）#自由度为5的卡方随机变量小于4.353的概率值

[1]0.500211

（2）qchisq（p，n）：计算小于概率p的分位数x的函数，其中n是自由度。

qchisq（0.5，5）#自由度为5的卡方随机变量小于概率值0.5的分位数值

[1]4.35146

3.R求t分布的概率及分位数

（1）pt（x，n）：计算小于分位数x的概率函数，其中n是自由度。

pt（2.5，8）#计算自由度为8的小于分位数2.5的概率值

[1]0.981529

（2）qt（p，n）：计算小于概率p的分位数x的函数，其中n是自由度。

qt（0.981529，8）#计算自由度为8的小于概率值0.981529的分位数x的值

[1]2.500001

4.R求F分布的概率及分位数

（1）pf（x，n1，n2）：计算小于分位数x的概率函数，其中n1，n2是自由度。

pf（2.5，8，3）#计算自由度为8，3的小于分位数2.5的概率值

[1]0.7569048

（2）qf（p，n1，n2）：计算小于概率p的分位数x的函数，其中n1，n2是自由度。

qf（0.7569048，8，3）#计算自由度为8，3的小于概率值0.7569048的分位数x的值

[1]2.5