土冻胀过程特征-渠系改造

（一）基本概念

水从液态变成固态时，体积将增大约9%。当土壤中水分发生相变时，水的体积增大，一部分将填充土壤空隙，一部分将使土壤整体发生膨胀，土体的膨胀一方面使土表面向上抬起，如果土表面有约束（如存在建筑物基础），则也可能向下压缩融土层。实际观测中发现，土体冻结过程中，发生相变的液态水一部分是原地水的冻结，这部分水的结冰造成的膨胀总量并不大，只能造成较轻微的冻胀。假定土壤空隙率为50%（相当于土的干密度1.3g/cm3），空隙中水分全部结冰，则可以算得1m范围内水的膨胀量为4.5cm。而野外观测到的冻胀量往往是这个值的2～3倍，甚至更大。冻胀过程中另一种液态水的结冰是来自于融土区水分向冻结区的迁移。这种水分迁移，可以使冰晶强行楔入土中而形成冰夹层，野外渠道基土中曾观察到由于强烈的水分迁移造成冰夹层厚达几厘米。迁移来的水分冻结后膨胀形成的膨胀量为1.09ΔW（ΔW为水分迁移量）。

（二）水分迁移机制及数学模型简述

从20世纪初开始，人们对水分迁移提出了许多假设，如毛细水迁移假设、薄膜水迁移假设、抽吸力假设等。目前较多的是用能量理论来解释水分迁移现象。

（1）土壤水分的能量。主要为势能，简称土水势，可分为：

1）重力势。由土壤水的位置相对于基准面的高度所决定。

2）压力势。土壤水中压力超过基准状态（通常为大气压）而引起。

3）基质势。由于土壤颗粒对水分吸持而使土壤水具有的能态，由于吸持作用，土壤水失去部分自由能，所以基质势一般小于零。含水量越小，基质势越小（负值越大）。

4）溶质势。土壤水中存在溶质而使土壤水处于一定能态，溶质势小于零。

冻土水分迁移中，起关键作用的是基质势。在冻结锋面上，土壤水分降为W0（相当于土壤冻结温度下的未冻水含量）与未冻区的较高的水分产生巨大基质势梯度，因而发生水分移动。已冻土中，由于未冻水随温度降低而减小，也存在类似于基质势的势梯度，使水分发生移动。

（2）水分迁移的方程描述。水分迁移过程的实质为水（质）的输移过程（水分场）及热的传输过程（温度场）的综合。两个过程都伴随着相变并互相影响（互相耦合），即水的输移使冻结锋面水分积聚及已冻土中水分移动，并发生相变产生潜热，影响了冻结过程的温度分布和冻锋面移动；而冻结过程中热的传导，使土层热状态变化，改变了土体中总水量及未冻水的分布，特别是冻结界面的移动，使液态水发生剧变，又引起了水分迁移。因此两个方程组的求解又必须同时建立并解水热耦合方程。20世纪70年代以来，国外不少学者提出用数学模型来模拟水分迁移和冻胀过程。下面简单予以介绍。

（3）水分场方程。根据土壤水动力学原理，有

根据水量平衡（连续方程），有

式中：q为水流通量，g/（cm2·min）；ρ为水的密度，g/cm3；W、Wu、Wi分别为总含水量、液态水含量、冰含量，单位均为，cm3/cm3；K为不饱和土壤的导水率，cm/min，与饱和土壤中不同，它除与土质有关，还和含水量（基质势）有关，而含水量又是x、t、τ的函数，所以K=K（x，t，τ）；Φ为水的总势能（cm），当水中不存在溶质，无外载时Φ=Φm，其中Φm为基质势；x为位置高度（相对于某基准面）。

由式（5-21）、式（5-22）及式（5-23）三式，可合并得出下式：

（4）热传导（有相变发生）方程：

式中：L为水的体积潜热，J/cm3。

（5）水热耦合方程。即未冻水含量方程，该方程把式（5-24）和式（5-25）两个方程联系起来。

式（5-24）、式（5-25）、式（5-26）加上初始条件和边界条件，即构成了水热耦合方程组，它的求解只能采用数值方法进行。

（三）影响冻胀的因素

冻胀是含有一定量水分的冻胀性土壤在负温作用下造成的，因此冻胀必须具备3个必要条件，称为冻胀三要素：土、水、温。

（1）土。能发生冻胀的土称为冻结敏感性土。一般的判别准则是以土是否为细粒土（粒径＜0.05mm的土颗粒含量大于50%）来划分土壤是否属于冻结敏感的，但此判据并非绝对有效。粗粒土中含土量（粒径小于0.05mm）达到某个临界值时，也能发生冻胀。在完全无排水出路的条件下，甚至砂砾石也能发生水分的原位冻胀。一般地说，土的颗粒越细，冻胀性越强。但当颗粒过细时，如有报道说粘粒（粒径小于0.005mm）含量大于50%的重粘土的冻胀性很小，这主要是由于土中空隙孔径减小，导水率急剧下降，使水分迁移难以发生。所以冻胀在土的粒径为0.05～0.005mm范围（即为粉粒）冻胀性最强。按土类排列，土的冻胀性强弱顺序为：粉质粘土和重粉质壤土＞壤土和轻壤土＞砂壤土＞重粘土＞砂土＞砾石。(www.xing528.com)

土的密度对冻胀有一定影响。有试验表明，在一定水分含量下，加密土体将使饱和度增加，同时土体颗粒及孔隙配置趋于最佳条件。此外土体空隙率减小，冰的自由膨胀空间减小，因而冻胀随土密度增大而增加。最大冻胀强度相应于（0.8～0.9）γdop，其中γdop为标准压密时的最大密度，超过此密度后继续压密，冻胀强度下降。

（2）水。是冻胀过程中最活跃之因素。在下面两个条件下，可能发生较强冻胀。一是土壤中冻前含水量高，二是存在着冻结期向冻层补给之水源地。试验证明，当土中含水量超过一定界限值后才能产生冻胀。该值是在土壤冻结温度下，冻胀强度为零时的土壤含水量。称为起始冻胀含水量。根据有些室内试验，起始冻胀含水量与塑限含水量成正比，即

式中：W0为起始冻胀含水量；Wp为土的塑限；β为系数，约等于0.7～0.9。这意味着如果控制土壤内水分含量低于起始冻胀含水量，就可以避免冻胀。

土壤冻结时，外界没有对冻结区进行水分补给的水源地时，冻结过程中土体与外界无物质交换，此时的冻结过程称为封闭系统。封闭系统的冻胀一般很轻微，只发生土体中水分重分布，下部水分由于补给冻结区而发生“干燥”脱水，使下部冻土基本不发生冻胀。如果在冻结时存在着水分补给源，冻结过程中与外界有物质交换，则称该过程为开放系统。开放系统水分会源源不断地供给冻结锋面，造成的冻胀是十分强烈的，过程中将有大量冰夹层产生，形成地面隆起。冻结时的水分补给源主要有高地下水位、侧向水分补给等。

（3）负温。负温越大，负温指数（负温积累量）越大，冻深也越大。在相同冻胀强度下，因冻土层厚度增加，所以冻胀增大。试验还表明，冻胀强度与冻结速率成反比，即冻结过程发生得越快，水分迁移来不及发生，冻深就已下移，冻胀强度就降低。

除了以上土的本身特性外，土壤所受到的压力对冻胀有一定影响。在荷载下土的冻结温度（实质上是冰点）将降低，冻锋面处未冻水含量增大，水自由能增加，因而减小了冻胀。当荷载增加到冰水之间能量差时，水分迁移完全终止，此时荷载称为“中断压力”。该值与温度有关，负温越大，中断压力越低。粉质土的中断压力约（3～5）×105Pa。

（四）冻胀的时空分布

（1）冻胀沿深度的分布。可以用冻胀率（η）和冻胀强度（f）来表示。

式中：h为冻胀量；ξ为冻结深度；H为冻层厚度，见图5-1；dh、dH、dξ分别为冻胀量的增量、冻层厚度的增量和冻结深度的增量，在实用中，微分都以差分代替。冻胀量的差分值也称为分层冻胀量。

分层冻胀量的计算按下式进行。

式中：Δhi和ηi分别为第i层的分层冻胀量和分层冻胀率；hi和hi-1分别为该层顶部和底部的冻胀量；△ξi和ΔHi分别为该土层冻结前的厚度和冻结后的土层厚度（包括了该层的冻胀量）。土层不同深度的冻胀量测定方法，见下面的介绍。了解分层冻胀的情况，对分析冻胀原因、采取正确对策有重要的意义。

（2）主冻胀带概念。过去曾有一些学者认为，在冻土中存在着一个主冻胀带，该层集中了2/3以上的冻胀量，位置在冻层上部1/3～1/2处，其下部为冻而不胀或冻而少胀带。由此认为基础可以浅埋，砂砾换基可只置换上部1/2土层。以后大量的试验证明这种冻胀的分布模式仅在某些特定的条件下存在，冻胀沿深度分布存在着多种模式，基本上可归纳为两种类型（图5-5）：地下水深埋且土层排水性较好，高冻胀率层分布在冻层上部50%处（Ⅰ型）；地下水浅埋时，高冻胀率层分布在冻层下部50%处（Ⅱ型）；当地下水介于深埋和浅埋之间或地下水为深埋而土质较粘时，分布类型介于上述两种类型之间，高冻胀率层位于中部（Ⅲ型），或冻胀分布比较均匀（Ⅳ型）。冻胀分布特点与土壤水分在冻结过程中运动有关。Ⅰ型分布一般为封闭系统，冻结后水分发生重分布。上部吸水形成高含水层对应着高冻胀率层，下部“脱水干燥”，对应了低冻胀率区：Ⅱ型为开敞系统，冻结后不发生下部“干燥”区，而随着冻锋面的接近地下水位而发生强烈水分迁移。详见图5-5所示。

（3）冻胀的空间分布。由于工程具体部位下的基土中冻胀三要素的条件不同，冻胀在各部位的大小可能会有较大差异。例如，渠道和建筑物不同的日晒和遮荫条件，使冻深不同，从而引起冻胀的不同。渠道不同位置距离地下水位不同引起冻胀量的差异可以很大。实践中发现，使建筑物遭受破坏的往往不一定是总冻胀量最大的部位，而是冻胀不均匀性最大的部位。如能采取措施消除或减轻冻胀的空间分布差异，则可有效地防止冻胀破坏。

（五）冻胀测验方法

（1）总冻胀量的测定。可以用水准仪测量入冬前和土壤开始冻胀后的稳定地面标高差，即为冻胀值。测量所依据的水准点本身必须不会因冻结而发生冻胀位移。如果在测量地点临时设置水准点，其基础必须设在最大冻深以下至少2倍冻深处。

图5-5　土冻胀沿深度分布的两种类型

（a）张掖大满干渠2号断面04测点冻胀率、含水量分布曲线；（b）靖会电灌总干渠梯形断面西1测点冻胀率、含水量分布曲线η—冻胀率；W—含水量；H—深度；hmax—最大冻深

（2）分层冻胀量的测定（图5-6）。采用分层冻胀仪测定。分层冻胀仪是分离式的，测定各不同深度冻胀量的测杆分布在1～1.5m的范围内，严格地说，不属于同一个点。因此研制了一种组合式分层冻胀仪，仪器由许多高15～20cm、直径约20cm的塑料圆桶叠合而成。每个圆桶内部固定一根冻胀测量杆，向上一直通出地表面，可代表不同深度的冻胀量。各圆桶中间有一根公用的基准杆。比较各冻胀测量杆与基准杆的相对位移，即可测定分层冻胀量。

图5-6　分层冻胀量的测定

（3）冻胀试验场。在一个可以准确保持恒定水位的人工含水层上，填不同高度的土，即可得到不同土质不同水位下的冻胀试验单元。单元平面边长不小于3倍冻深，每个单元安装分层冻胀仪、冻深仪及温度剖面测验、水分剖面测验（用取土样法或中子法）。这种试验场可研究冻深和冻胀发展规律，冻深和冻胀量及其时空分布关系，对大型渠道工程的防冻胀设计有重要的指导意义。