统计学习理论(Statistical Learning Theory，SLT)是由万普尼克(Vapnik)根据统计学习方法建立的一套机器学习理论，该理论方法与归纳学习等其他机器学习方法有较大的区别。并在这套理论体系基础上引出了支持向量机(Support Vector Machine，SVM)，对机器学习理论的研究以及各应用领域都作出了卓越贡献［59，60］。
支持向量机是由Vapnik及其研究团队在20世纪90年代提出［61，62］，并且学者们也证明了其在数据挖掘领域的有效性［63-65］，并得到了广泛应用，例如：XML文档分类［66］、语义标注［67］、蛋白质分类［68］、人类转录因子分类［69］、语音识别［70，71］、金融时间序列预测［72］、欺诈检测［73］、破产预测［74］、银行系统风险预测［75］、遥感图像分类［76］、信用危险等级评估［77］、房地产价格预测［78］、销售增长率预测［79］、交通量预测［80］、飞行载荷预测［81］、甲状腺疾病诊断［82］等。(www.xing528.com)
支持向量机从被提出以来就被认为是一个求解凸二次规划的问题，因为从理论和算法分析的角度来讲，凸二次规划问题容易求解。关于这方面的研究有很多，例如线性规划［83，84］、二次锥规划［85-87］、序列最小化算法［88］、凸二次规划［83］、C-SVM算法［89］、半正定规划［90］、连续超松弛支持向量机［91］、面向大规模求解的向量机［92］等。但在支持向量机中也存在非凸优化和更为一般性的问题，例如在整数或离散优化中认为非凸优化问题带有整数约束，半无限规划［93］和双层优化［94］等。总之，数学规划问题与支持向量机间的密切关系是通过优化算法来体现，关于支持向量机和数学规划问题相互作用的研究主要包括2.1.1节中的3个方面。
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