中国地级市面板数据的三种估计方法

本章采用2001年和2013年的276个中国地级市面板数据作为研究依据。面板数据可以解决由不可观测的个体差异造成的遗漏变量的问题，特别是不随时间而改变的个体差异；还可以克服时间序列数据中常见的多重共线性问题，从而有利于提高模型估计的精度和有效性；面板数据同时拥有横截面和时间两个维度，样本量大，可以增加估计过程中的自由度，提供更多的个体动态行为信息，提高估计的精确度。关于面板数据的估计方法，常用有混合回归模型、随机效应模型和固定效应模型估计三种。混合回归模型要求样本中每个个体都拥有完全相同的回归方程，忽略了个体间的不可观测和被遗漏的“异质性”。另一种较为极端的估计方法是每个个体都有单独的回归方程，但这种“异质性”可能与解释变量相关，使得估计结果不一致。多数已有的研究，基本上都采用较为折中的“个体固定效应”模型，每个个体的回归方程拥有相同的斜率，但可以用不同的截距项来衡量“异质性”，表达式为：

yit=x′itβ+z′iδ+μi+εit

其中，i表示地区个体，t表示时间，zi表示不随时间而变的个体特征，xit表示随时间而改变的变量集，扰动项由μi和εit两部分构成，称为复合扰动项，μi表示个体异质性的截距项。如果μi与解释变量相关，被称为固定效应模型；如果μi与解释变量不相关，则被称为随机效应模型。现有的研究中使用的基本是固定效应模型，也可以通过hausman检验来选择是使用固定效应模型还是随机效应模型。

个体固定效应模型可以解决不随时间而改变的遗漏变量问题，但在研究中还可能存在不随个体而变的遗漏变量问题，即时间维度产生的遗漏变化。所以需要在模型中引入时间固定效应。时间固定效应模型表达式为：(www.xing528.com)

yit x′itβ+z′iδ+γt+μi+εit

其中，引入的γt被称为时间固定效应。本章在估计中采用的是双向固定效应模型，同时引入个体固定效应和时间固定效应，不仅可以解决随个体而异的遗漏变量问题，还可以解决随时间而变的遗漏变量问题。