视觉和超声传感器信息的融合技术

（一）自适应加权融合算法

与神经网络智能算法相比，加权融合算法更有优势。它不需要已知的训练样本，所以可以更加快捷地计算出结果。传感器所测得数据一旦确定，那么根据算法的均方差公式，就可以知道最优估计值。传感器结果为一般常数，表示算法的精确度很高。

当n个传感器测量一个目标时，如图8-11所示，由于传感器不同，那么它的加权因子也就不一样。自适应加权融合算法的原理是通过传感器测得的值，找到合适的加权因子使均方误差最小，所以通过自适应方式就可以求出最优的融合解。

设传感器个数为n，则方差是σi2（i=1，2，…，n）；被测物体真实值用x表示，传感器测的值用xi（i=1，2，…，n）表示，测量值之间彼此相互独立，互不干扰；不同传感器加权因子用ωi（i=1，2，…，n）表示，那么融合后的值就是：

不同加权因子满足：

总均方差为：

因为xi（i=1，2，…，n），彼此之间互相独立互不干扰，且为x的无偏估计，由此：

由式（8-42）可知，总均方差σ2与各个加权因子有着多元二次函数的关系，所以推断出σi2存在最小值。最小值的获得办法就是加权因子ωi（i=1，2，…，n）在满足式（8-43）的约束条件时，根据已知的多元函数去求极值。

根据多元函数求极值理论，总均方误差最小的时候所对应的加权因子为：

那么，均方误差的最小值为：

以上我们研究的是在计算过程中，在一个具体时刻，通过传感器的测量值进行最优化求解。

自适应加权融合算法在使用的时候，要保证真实值x有实时的估计，所以设k（k=1，2，…，n）为目前采样时刻，那么融合值就能够表示为：

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式中：ωi（k）是当前采样时刻k第i个传感器的加权系数；xi（k）为采样时刻k第i个传感器的测得值； k是采样时刻为k时，传感器的加权融合结果。

通过上述理解，我们可以知道自适应加权融合算法的一般步骤为：

1.计算方差σi2；

2.计算加权因子ωi（k）；

3.计算融合值 k。

（二）方差的自适应求解方法

传感器的测量结果根据影响因素的改变而发生变化。

图8-11　加权融合算法示意图

将传感器j和传感器i进行相关运算，就可以算出Rij（k）值。对于Rij进行进一步分析，用Rij（k）的均值Rj（k）对它做出相应的估计，即：

所以，需要对测量值进行合理利用，保证测量的结果更加准确。

（三）融合结果与分析利用

融合结果与分析利用自适应加权融合算法，将Pioneer3-DX移动机器人通过前声呐传感器所采集的距离信息和通过前置摄像头采集的图像，根据已知信息进行计算，再把距离信息优化，融合后的结果如表8-2所示。

表8-2　融合结果

表8-2中，x1（k）为视觉传感器测出的数据，x2（k）是超声传感器测出的数据，σ12（k）是视觉传感器的测量方差估计值，σ22（k）是利用超声传感器测量的方差估计值，ω1（k）是视觉传感器的加权系数，ω2（k）是超声传感器的加权系数，xk是自适应加权融合结果。由表8-2可知，自适应加权融合后，发现测量误差有很明显降低的趋势，并且和真实值更加接近，有效地提高了测量精度。