径向直线修正优化从动螺杆的螺旋齿形曲线

1938年前全苏水力机械研究所的Г.В.Скланев提出了以从动螺杆节圆O₂的半径“切去”螺旋齿廓的锐角尖端，即形成a′c′直径的修正方法（图3-4），来消除从动螺杆螺旋齿廓的锐角。该修正方法至今仍在广泛应用。

图3-4 径向直线修正的形成齿轮齿形曲线及其啮合线

与图3-3相比较，图3-4中的a′点就是将图3-3中的a′点沿着O₂节圆的半径方向往节圆内缩。经过这样的修正，从动螺杆螺旋齿形曲线的径向直线a′c′和a′b′曲线（a′b′仍是修正前的齿形曲线，仅仅是与节圆相交的交点为原图3-3中的a′点变成c′点）相连接，这样，a′c′与节圆形成的夹角变为钝角，经计算为150°16′，这样就大大改善了相应的从动螺杆螺旋和齿顶圆表面夹角的耐磨性。

从第一章的式（1-32）可知，内摆线齿形曲线任意点M的直角坐标参数方程式为(www.xing528.com)

所以 X=sin（Φ_M-Φ）-CsinΦ=P_MsinΦ-P_MsinΦ=0 （3-1）

由此证明了内摆线为X=0时，它完全和Y轴相重合，就成了一条定圆的径向直线。所以从动螺杆螺旋齿廓形状的修正段为一条径向直线，就是内摆线的特殊情况。这说明了修正从动螺杆螺旋齿形曲线的径向直线段a′c′，是以为直径的动圆O′沿着直径d_j的节圆O₂为定圆的内部作纯滚动时，动圆上一点的轨迹就是内摆线，也就是为定圆的一条径向直线。