螺旋齿形曲线密封性分析

（1）齿形曲线的啮合线（图4-15）

1）密封齿形曲线abc。齿形曲线的一对共轭曲线为螺杆螺旋端面上长幅外摆线ab和另一根螺杆螺旋上缩短为c₁点的内摆线。它们的啮合线是半径为齿顶圆R的圆弧，而a₁b₁和c点的啮合线则为。

齿形曲线另一对共轭曲线为螺杆螺旋端面上长幅外摆线bc和另一根螺杆螺旋上缩为b₁点的内摆线。它们的啮合线是半径为齿顶圆R和斜棱起始点半径r_x的两圆周之间的圆弧；而B₁C₁和b点的啮合线则为。

应当指出啮合线AB的B和BC的C点，以及A₁B₁的B₁点和B₁C₁的C₁都未达到“凸镜”AB′A₁B′₁A的交点B′和B′₁点，啮合线的这一中断会引起介质的泄漏，这情况和三螺杆泵从动齿形曲线用径向倒棱或圆弧修正相仿，是为了避免长幅外摆线ab延伸到螺旋齿顶圆b′（图4-14），使ab′和齿顶圆形成锐角易磨损，而采用bc长幅外摆线修正。尽管这样会引起泄漏，但由于B和B′以及B₁和B′₁之间距离很小，仅为0.06r_j，当泵以较高转速运转时，其泄漏量可视为忽略不计。

2）传力齿形曲线def。上面已提到传力齿形曲线d′f必须进行修正，是为了使啮合线FF₁和AB及A₁B₁不中断，这样必须增加一段啮合线为齿顶圆圆弧和，这只有图4-14中的齿形曲线为长幅外摆线de才有可能。也就是说只有传力齿形曲线修正为def才能满足第一类密封性（忽略B点和B′点以及B₁和B₁′点之间啮合线的中断）。(www.xing528.com)

修正后的传力齿形曲线def的一对共轭曲线为螺杆螺旋端面上的长幅外摆线de和另一根螺杆螺旋上缩为一点c′的内摆线。它们的啮合线是半径为齿顶圆R的圆弧；而d′e′和c点的啮合线则为。齿线曲线另一对共轭曲线为渐开线ef和e′f′，它们的啮合线是通过节圆的交点，并和节圆的公切线成α角的直线FF₁。

（2）密封性分析 B型双螺杆泵两根螺杆螺旋的齿形曲线相同，显然不能应用式（3-24）或式（3-25）来检验是否能满足第二类密封性要求。但是，若按图4-16分析密封腔是否封闭，图中的CB、BAAFF₁A₁A₁B₁和B₁C₁即为图4-15中的啮合线CB、BAFF₁A₁B₁和B₁C₁的空间位置。可以看出，螺旋槽Ⅰ中的介质被啮合线CBAAFF₁A₁A₁挡住，不能回流到下一螺旋槽Ⅱ；而螺旋槽Ⅱ中的介质虽然通过图示的箭头流入下一个螺旋槽Ⅱ′，由于螺杆是单头螺旋，螺旋槽Ⅱ和Ⅱ′实际上就是同一个相连的螺旋槽Ⅱ，即为同一个密封腔！同理，螺旋槽Ⅱ′中的介质也不能回流至再下一个螺旋槽Ⅲ。因此，如果不考虑啮合线中断的区域BB′和B′C以及B₁B₁′和B₁′C₁之间的少量泄漏，可以认为B型双螺杆泵内的密封腔是能将吸入腔和排出腔有效隔开的，所以能满足第一类和第二类密封性要求。由表4-2可知，设计泵时要求的工作长度l甚至是螺旋导程T的数倍，这是为了适应用于高压工况。因此，自然能满足第三类密封性要求。这样将它归入密封型螺杆泵是名符其实的。

图4-16 B型双螺杆泵的密封性分析