动螺杆齿形修正对共轭齿形曲线及啮合线的影响

从动螺杆螺旋齿形作上述修正时，也应对与它啮合的主动螺杆螺旋的齿廓作相应的补偿修正，以减少径向直线修正引起的浅漏。这样修正后形成的齿轮齿廓的一对共轭齿形曲线及其啮合线如下：

1）以直径d_j的节圆O₁为动圆，取圆外一点a作摆点，a点取与从动螺杆螺旋齿廓的齿形修正后所得的a′相重合，当动圆O₁沿着以直径d_j为节圆的定圆O₂逆时针纯滚动时，a点的轨迹a′b′即为长幅外摆线。已知长幅外摆线的共轭齿形曲线为内摆线和当动圆与自身的节圆重合时，长幅外摆线的共轭齿形就变为一个点，这个点就是内摆线的特殊情况。因此，这一对共轭齿形就是主动螺杆螺旋齿廓上的a点和从动螺杆螺旋齿廓的a′b′曲线。它们为定点的点啮合。啮合线为图3-4中以O₁为圆心、O₁a为半径的圆弧。

2）以直径d_j的节圆O₂为动圆，动圆内的a′点作摆点，a′点即为从动螺杆螺旋齿廓齿形修正后所得的a′点，当动圆O₂沿着以直径d_j为节圆的定圆O₁作顺时针纯滚动时，a′点的轨迹ab曲线（a点和a′点重合）即为短幅外摆线。已知当动圆与自身的节圆重合时，短幅外摆线的共轭齿形曲线变为一个点，这个点也是内摆线的特殊情况。因此，这一对共轭齿形就是从动螺杆螺旋齿廓的a′点和主动螺杆螺旋齿廓的ab曲线。它们也为定点的点啮合。啮合线为以O₂为圆心、O₂a′为半径的圆弧。(www.xing528.com)

3）与径向直线a′c′相共轭的齿形即为ab曲线的b点与节圆O₁之间这段距离的曲线。已知内摆线的共轭齿形曲线为外摆线，径向直线a′c′即为内摆线的特殊情况，因此与a′c′相共轭的主动螺杆螺旋齿廓的修正段齿形应为外摆线，即以直径d_j的动圆O′沿着直径d_j的节圆O₁为定圆作纯滚动时，动圆上与形成从动螺杆螺旋齿廓修正段a′c′的同一点的轨迹bc，就是与a′c′相共轭的外摆线。显然修正后这一对共轭齿形a′c′和bc曲线为动点的点啮合。啮合线为动圆的圆弧。

上述修正后的各对共轭齿形曲线及其啮合线的位置，图3-4仅画出了一半的共轭齿形曲线和一半的啮合线。