谐波注入PWM技术简介

常规SPWM用三角波和对称的三相正弦波比较生成PWM波，这是一种相电压控制方式。调制度m最大为1，故相电压的峰值最大为U_d/2，线电压峰值最大为0.866U_d，直流电压利用率低。为此，在三相无中线系统的三相正弦调制波里适当注入三次谐波的零序分量，可把m提高到1.1547。这是因为常规的SPWM法，其三相系统的中点电位固定。而注入零序分量后，相电压波形不再是正弦，中点电位发生浮动，使m可以超过1。零序电压分量在无中线系统中无法形成电流，而线电压波形则因两相间的零序分量相互抵消仍为正弦。这就是所谓谐波注入PWM。但把零序分量仅归结为三次谐波未免太简单。尤其在电压闭环调节的动态过程中，调制波的相位在变化，有时甚至调制波形不是正弦。如何确定注入三次谐波的相位有很大困难。

考虑到SVM方法，也同样可把电压利用率提高15%，因此可以设想SVM与谐波注入PWM之间存在一定关系。SVM的调制过程是在矢量空间实现的，而SPWM是在三相静止坐标系下分相实现的。SPWM的相电压调制波是正弦波，而SVM的相电压调制波是隐含的。为了揭示SVM与SPWM的内在联系，需要求出SVM在三相静止坐标系上的等效调制波，也就是将SVM的隐含调制波显化。通过对SVM技术和规则采样SPWM技术中脉宽生成方式的比较，然后推导出SVM的调制波的数学表达式。将SVM调制波的表达式与正弦波进行比较，即可得到谐波注入PWM中零序分量的公式。

图3-68 规则采样法SPWM

3.3.3.1 谐波注入PWM与SVM的关系

规则采样法SPWM的基本原理如图3-68所示。

以三角波的两个波峰值之间为一个采样周期T_S。取波谷时刻作为采样点（即图3-68中D点），按照相似三角形原理，可得脉冲宽度为

式中，u_rD是调制波u_r在D点的采样值，U_c为调制波幅值。

由图3-64所示常规SVM在第一扇区内的开关波形可得三相脉冲宽度为

按规则采样法与式（3-61），常规SVM各相脉宽与调制波u_ra，b，c关系表示为

式中，t_D为三角波波谷点，即

式中，N为采样周期数。

把式（3-56）、式（3-57）代入式（3-62），与式（3-63）比较，即可得到三相调制波在第一扇区的表达式为

式中，u_ra，b，c为三相调制波；u_a，b，c为三相标准正弦波；u_z为注入的谐波分量；0≤k≤1，对于常规SVM来说k=0.5。

式（3-65）中的谐波分量是第一扇区内的，对于整个调制波周期而言，注入谐波分量的表达式为(www.xing528.com)

u_z=-kmax（u_a，b，c）-（1-k）min（u_a，b，c）+（2k-1） （3-66）

以上分析表明，在常规SPWM的各相调制波中加入式（3-66）的零序分量，可以得到和SVM完全相同的输出波形。

式（3-62）～式（3-66）揭示了SVM和SPWM的内在联系，说明SVM是在SPWM的相调制波中加入了零序分量后，进行规则采样得到的结果。因此谐波注入PWM方法与SVM等效，也可以把谐波注入SPWM看作是一种SVM的硬件实现方法。

式（3-66）中k取不同值对应着SVM方法零矢量不同的插入方式。如前所述，k=0.5时对应于常规SVM。根据式（3-65）和式（3-66）可得其相电压调制波形，如图3-69所示（以a相为例）。其中u_a为未注入谐波的调制波波形，u_z为注入的谐波分量，u_ra为注入谐波后的调制波波形。可见u_z是一个由各三倍频谐波组合成的波形，非常接近于三角波，其实际表达式为

u_z=1.1547sin（ωt）+0.1962sin（3ωt）+0.0253sin（9ωt）-0.0162sin（15ωt）-… （3-67）

3.3.3.2 MSL-SVM相电压调制波的提取与谐波特性分析

对于式（3-66），当k=0时，相电压调制波的波形如图3-70a所示；当k=1时，相电压调制波的波形如图3-70b所示。在图3-70a所示的相电压调制波中，有1/3个周期为三角波负峰值，进行调制时在这1/3周期中开关不动作，均为关断状态，也就是零矢量只选择V₀，这与MSL-SVM中的方法一完全一致。在图3-70b的相电压调制波波形中，有1/3个周期为三角波正峰值，进行调制时这1/3周期的开关不动作，均为开通状态，也就是零矢量只能选择V₇，这与MSL-SVM中的方法二完全一致。

图3-69 常规SVM的相电压调制波与标准正弦波、注入谐波分量

图3-70 MSL-SVM中对应的相电压调制波波形

（细实线为a相，虚线为b相，点划线为c相，粗实线为线电压）

对于MSL-SVM的方法三和方法四，也可以找到其对应的谐波注入PWM方法，只不过注入的谐波分量表达式不同。以方法四为例，其注入的谐波分量表达式为

方法三和方法四对应的相电压调制波波形如图3-70c和3-70d所示。

从各种方法的相电压调制波波形和调制原理来看，可以定性地得到以下两点结论：

1）从形状上看，方法一和方法二的相电压调制波波形是相反的。将方法二的相电压调制波波形垂直翻转180°，得到的波形在形状上与方法一的相电压调制波波形完全相同，但在相位上有误差。从傅里叶变换的性质可知，波形的翻转和相位移动只影响各次谐波的相位，不影响它们的幅值。因此在相同的调制比下，在输出电压的谐波分布和谐波幅值上，采用方法一和方法二的效果完全一致。

2）从调制波波形上看，交替零矢量调制方式的调制波具有正负半周反对称的性质，属于对称调制；而单一零矢量调制方式的调制波没有正负半周反对称的性质，属于非对称调制。对称调制的谐波特性显然比非对称调制好，也就是说交替零矢量调制方式的谐波特性比单一零矢量调制方式好。方法四的调制波形在四种方法中对称性最好，因此其谐波特性也是最好的。

为了验证以上两点结论，分别采用上述四种方法调制，并进行仿真研究。如图3-71所示是分别采用四种调制方法得到的输出线电压的频谱图（幅度调制比为0.9，频率调制比为27）。比较四种调制方法，从频谱分布上看，方法四最好，而方法一和方法二的频谱完全相同。这表明前面得到的结论是正确的。