材料的疲劳特性及影响机械零件疲劳强度的主要因素

绝大多数机械零件都是在变应力下工作的。在变应力作用下经过较长工作时间的零件，其失效形式将是疲劳断裂。表面无宏观缺陷的金属材料，其疲劳过程可分为两个阶段：①表面通过各种滑移方式形成初始裂纹；②裂纹尖端在切应力作用下发生反复塑性变形，使裂纹扩展以致断裂。如果零件在制造过程中出现划伤、裂纹、非金属夹杂物以及酸洗小坑等缺陷，则疲劳裂纹将首先在这些地区产生和发展。

零件的圆角、凹槽、缺口等造成的应力集中，也会促使零件表面裂纹的生成和发展。

疲劳断裂剖面由光滑的疲劳发展区和粗粒状的断裂区组成（图1.4）。在变应力下形成初始裂纹后，裂纹继续发展形成疲劳区，疲劳区留下标志裂纹发展过程的前沿线。由于裂纹边缘反复压紧和分开，疲劳区呈光滑状态。粗粒状的断裂是由于裂纹达到临界尺寸后，在较少的应力循环次数作用下迅速发生断裂而造成的。

实际上有相当一部分零件，即使出现了宏观裂纹，由于疲劳裂纹的扩展速度较慢，要经历相当长的时间后才达到临界尺寸而发生断裂。而研究微观和宏观的扩展规律，则是有效地进行有限寿命设计的理论基础，这就是工程断裂力学所研究的主要内容。

图1.4　金属疲劳破坏断面

1——粗糙区；2——疲劳区；
3——前沿线；4——初始裂纹

（一）材料的疲劳特性

1.材料的疲劳曲线

机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验确定的。在材料的标准试件上施加一定循环特性的等幅应力（通常取r=-1或r=0），经过N次循环后不发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳极限σrN。通过实验可以得到不同疲劳极限σrN所对应的循环次数N，将实验结果绘制成曲线，该曲线称为材料的疲劳特性曲线，即σ-N曲线，如图1.5所示。

当循环次数小于等于103时，对应于图1.5中所示的曲线AB段，其极限应力基本不变，因此，当N＜103时，可按静应力强度计算。

图1.5　材料的疲劳曲线

当循环次数为103～104时，相应于图1.5中所示的曲线BC段，随着循环次数的增加，材料疲劳破坏的最大应力将不断下降。此阶段的材料试件破坏时已伴随着材料的塑性变形，这一阶段的疲劳现象称为应变疲劳。由于应力循环次数相对较少，所以也叫低周疲劳。有些机械零件在整个使用寿命期限内，其应力变化次数只有几百次到几千次，但应力值较大，故其疲劳属于低周疲劳范畴。例如飞机起落架、炮筒等的疲劳均属于低周疲劳。绝大多数通用零件，当其承受变应力的作用时，其应力循环次数都大于104，所以低周疲劳不在本书的讨论范围内。

当N≥104时，如图1.5中所示的曲线CD段和D点以后的曲线所代表的疲劳现象，称为高周循环疲劳。高周疲劳阶段的疲劳曲线以D点为分界点，可以分为无限寿命区和有限寿命区。点D对应的疲劳极限ND称为循环基数，用N0表示。

（1）无限寿命区材料的疲劳特性

当N＞N0时，疲劳极限不随应力循环次数的增加而降低，称为无限寿命区，如图1.5中所示的D点以后的曲线段，其疲劳曲线为水平线。对应于N0点的极限应力σ，称为持久疲劳极限，对称循环应力时用σ-1表示，脉动循环时用σ0表示。

所谓“无限”寿命是指零件承受的应力水平低于或等于材料的疲劳极限σr，其工作应力总循环次数可大于循环基数N0，并不是说永远不会破坏。

（2）有限寿命区

当104≤N≤N0时，称为有限寿命区，如图1.5中所示的曲线CD段，疲劳极限随着应力循环次数的增加而降低，该段的曲线方程为

式中，C——实验常数；

m——材料常数，其值由试验来决定。对于钢材，在弯曲疲劳和拉压疲劳时，m=6～20，N0=(1-10)×106。初步计算，钢制零件受弯曲疲劳且中等尺寸时，m=9，N0=5×106；大尺寸零件时，取m=9，N0=107。

若已知循环基数N0和持久疲劳极限σr，从上式可以求得循环次数N的疲劳极限σrN，即

式中，KN——寿命系数，。

应当注意，材料的疲劳极限σr是在N=N0时求得的。当N＞N0时，式中的N，取N=N0，KN=1；当N＜103时，按静强度问题处理。各种金属材料的N0大致在106～25×107，但通常材料的疲劳极限是在107循环次数下得来的，所以计算KN时取N0=107。对于硬度低于350 HBW的钢而言，若N＞107，则取N=N0=107，KN=1；对于硬度高于350 HBW的钢而言，若N＞25×107，则取N=25×107。对于有色金属也规定，若N＞25×107，则取N=25×107。

2.疲劳极限应力图

对任何材料（标准试件）而言，不同的应力循环特性下有不同的疲劳极限。以σm为横坐标、σa为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的疲劳极限。按试验的结果，这一疲劳特性曲线为二次曲线。在工程应用中，常将其以直线来近似替代，如图1.6所示。

图1.6　材料的极限应力图

做材料疲劳试验时，先求出对称循环及脉动循环时的疲劳极限σ-1及σ0。由于对称循环变应力的平均应力σm=0，应力幅等于最大应力，所以对称循环疲劳极限在图1.6中以纵坐标轴上A′点来表示。脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为，所以脉动循环疲劳极限以由原点O所作45°射线上的D′点来表示。连接A′、D′得直线A'D′。由于这条直线与和不同应力比时进行试验所求得的疲劳极限应力曲线（曲线A′D′B′）非常接近，故用此直线代替曲线是可以的，所以直线A'D'上任何一点都代表了一定应力比时的疲劳极限。横轴上任一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力。取C点坐标值等于材料的屈服极限σs，并自C点作一直线与直线CO成45°的夹角，交A'D'的延长线于G'，则CG'上任何一点均代表的变应力状况。

零件材料的极限应力曲线即为折线A'G'C。零件的工作应力点位于A'G'C折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。A'G'C以内为疲劳和塑性安全区；A'G'C以外为疲劳和塑性失效区；工作应力点离折线越远，安全程度愈高；若正好处于折线上则表示工作应力状况正好达到极限状态。

（二）影响机械零件疲劳强度的主要因素(www.xing528.com)

由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响，使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态这三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。

1.应力集中的影响

零件受载时，在几何形状突变处（如圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感，如合金钢材料比普通碳素钢对应力集中更敏感。

kσ=1+qσ(aσ-1)

kτ=1+qτ(aτ-1)

式中：aσ、aτ——考虑零件几何形状的理论应力集中系数；

qσ、qτ——材料对应力集中的敏感性系数。

图1.7　钢的敏感系数

若在同一截面处同时有几个应力集中源，则应采用其中最大的有效应力集中系数。

2.零件尺寸的影响

因为零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著。

图1.8　钢材的尺寸系数

3.表面状态的影响

（1）表面质量系数βσ(βτ)。零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响。由于钢材的σb越高，表面愈粗糙，βσ(βτ)愈低，因此，高强度合金钢制零件为使疲劳强度有所提高，其表面应有较高的表面质量。

（2）表面强化系数βq。考虑不同的强化处理方法对零件疲劳强度的影响。常用的强化处理方法有高频表面淬火、渗氮、渗碳、表面化学热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺。

图1.9　钢材的表面状态系数

（3）综合影响系数Kσ(Kτ)

由试验可知，零件尺寸和表面状态只对应力幅σa有影响，而对平均应力σm无影响。因此，弯曲疲劳强度的综合影响系数可表示为

或

弯曲疲劳强度的综合影响系数Kσ表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值，即

式中，为标准试件的极限应力幅，为零件的极限应力幅，1-σ为标准试件对称循环的疲劳极限，e1-σ为零件试件对称循环的疲劳极限。

（三）提高机械零件疲劳强度的措施

为提高机械零件的疲劳强度，在设计时可采用下列措施。

1.尽可能降低零件上的应力集中，这是提高零件疲劳强度的首要措施。为降低应力集中，应尽量减少零件结构形状和尺寸的突变，或使其变化尽可能地平滑和均匀。尺寸因素、表面质量与状态是影响应力集中的主要因素。越是高强度材料，对应力集中的敏感性越强，就更应采取降低应力集中的措施。

2.选用疲劳强度高的材料，采用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺。如表面淬火、渗碳淬火、氮化、碳氮共渗、表面滚压、表面喷丸、表面捶击等。

3.提高零件的表面质量。

4.尽可能减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸。对于重要的零件，在设计图样上应规定严格的检验方法及要求。