混凝土开裂的线弹性断裂力学模拟研究

(1)经典断裂力学的发展历程。断裂力学是一门研究带裂缝物体的强度及裂缝扩展规律的学科,是由英国物理学家Griffith于1920年在对玻璃材料的断裂研究中提出的。发展到20世纪中期,断裂力学在金属脆性断裂研究工作中得到了广泛和系统的应用。

在一般固体的断裂性能研究中,主要分为应力场法和能量法两种。在线弹性断裂力学范围内,应力场分析方法所提出的K IC和能量法所定义的G IC 都以线弹性理论为基础,二者是等效的,在断裂力学中将二者不加区分的都称为断裂韧度。1973年,Tada、Paris和Irwin编纂了第一本应力强度因子手册,标志着线弹性断裂力学趋于成熟。

线弹性断裂力学假定裂纹体为理想弹性体,实际上由于裂纹尖端应力高度集中,在其附近必然出现塑性区。尤其对于一般金属结构,往往在裂纹尖端附近发生大范围屈服,其塑性区尺寸与裂纹长度相比,已达到同数量级,裂纹变形主要受塑性变形控制,此时线弹性断裂力学已不再适用,而必须考虑裂纹体的弹塑性行为。各国学者们对裂纹在弹塑性情况下的扩展规律和断裂准则进行了深入研究和探索,在1968年获得突破。J积分和HRR 场成为弹塑性断裂力学分析断裂参量和奇异场的主要分析方法。以J积分作为断裂准则,美国电力研究院发展了弹塑性缺陷评价的工程估计方法,称为EPRI方法,并在1991年推出了一本较完整的延性断裂手册,标志着弹塑性断裂力学走向成熟。

(2)基于线弹性断裂力学模拟混凝土开裂的研究历史与现状。线弹性断裂力学(LEFM)用于混凝土材料方面的研究首见于1961年Kaplan的论文,从此开始了混凝土断裂方面广泛的研究工作,揭示出许多关于混凝土材料裂纹扩展方面的规律。断裂力学在混凝土结构中的应用大致可分为三个方面:研究混凝土的断裂机理;判断在混凝土结构中某些严重裂缝的危害程度;改进混凝土结构的设计方法,如判定混凝土浇筑块中各种贯穿缝的稳定性,甚至期望能用断裂力学来改进重力坝和拱坝的设计方法。

早期混凝土断裂力学方面的研究主要是以线弹性断裂力学为基础,在这类模型中把临界应力强度因子K IC作为材料的特性,通过试验测定。但材料试验表明,混凝土的K IC 有较大的尺寸效应,即试件越大,测出的K IC愈大。如果考虑主裂纹失稳扩展前的亚临界扩展和断裂过程区的存在,并象处理金属材料小范围屈服情况那样修正原裂纹长度后再计算K IC,可以减小其变异性,但仍不能得到不变的K IC。因此一般认为K IC不能作为混凝土断裂的依据,即线弹性断裂力学不能直接用于混凝土的断裂分析。(www.xing528.com)

经过近十年来的研究,只有当试件尺寸非常大而微裂区与之相比很小时,才能基于LEFM 对混凝土的断裂性能给予真实描述。徐世 用巨型紧凑拉伸试件成功地测得与尺寸无关的K IC 值,吴智敏、赵国藩等进一步在试验中验证了混凝土材料存在与尺寸无关的K IC 值。应用经典断裂力学对混凝土坝进行开裂分析始于20世纪80年代初,其中在高拱坝开裂模拟方面,Linsbauer等较早地应用LEFM 和有限元方法对Kolnbrein拱坝的典型拱冠梁截面进行了平面断裂模拟分析,后来冯令民等则基于LEFM 和边界元方法对该拱坝进行了三维开裂分析,均取得了较为合理的数值模拟结果。

一般认为J积分理论和缝端张开位移理论等金属材料弹塑性断裂力学模型不适用于混凝土的断裂分析。许多学者通过采用一些较能反映混凝土自身特点的新假定、新模型和试验方法,如R 阻力曲线、双参数断裂模型以及双K 断裂参数模型等,才使得线弹性力学能够在混凝土断裂分析中适用。其中最典型的是双参数断裂模型和双K 断裂参数模型。

双参数断裂模型(TPFM)将真实裂缝与微裂区结合起来考虑,合并为一有效裂纹,然后用线弹性断裂力学的理论求解,并与数值计算方法相结合。该模型的基本思想是采用有效裂纹尖端张开位移是否达到临界张开位移作为开裂准则,其中的主要参数是临界应力强度因子K SIC 和临界裂纹尖端张开位移CTOD C。但是闭合力的大小与应变软化曲线无关,因而该模型不能探讨应变软化曲线对材料性能的影响。

双K 断裂参数准则是一个基于混凝土虚拟裂缝模型提出的较为简易实用的裂缝扩展断裂准则,吸取了以往众多断裂模型的一些优点,具备较为完备的理论基础。该模型假定,混凝土裂缝从起裂到失稳扩展,存在一个线弹性的K 主导区,因此可以采用K R 阻力曲线概念来分析混凝土小范围裂缝扩展的稳定性。徐世 通过采用大型紧凑拉伸试件进行混凝土拉伸试验,得到了既与初始缝长a 0 无关,也与试件尺寸无关的K R 阻力曲线,用于判断裂缝的发生、扩展和稳定。