杂质分布规律及对单晶生长的影响

让熔体从一端开始凝固，逐步向前推移，直到所有的熔体凝固完毕，这就是顺序凝固，也叫定向凝固，或者自然凝固。单晶硅、铸锭多晶硅、区熔单晶硅都属于顺序凝固。顺序凝固后，杂质沿晶锭分布规律可表示为

c_X=K_effc₀（1-G）^Keff-1 （6-16）

式中 c_X———顺着凝固方向上距离为X处的断面上的杂质浓度（at/cm³）；

K_eff———有效分凝系数；

c₀———熔体中原始杂质的浓度（at/cm³）；

G———长度分数，；

X———生长界面在凝固方向上的距离。

1.直拉单晶 图6-19示出直拉单晶。晶体长度为L。图中虚线表示尚未完成的晶体部分，该晶体掺磷，K₀=0.35<1杂质，并以原始浓度c₀=1作图，于是得到一条指数曲线。图6-20示出直拉单晶杂质浓度分布曲线。

从图中可以看出，头部杂质浓度低，而尾部杂质浓度高；电阻率是头部高而尾部低。整支单晶从头到尾有0.8的长度，其杂质浓度低于c₀，可见分凝效果是相当显著的。不同杂质（K₀不同）、不同的掺杂量（c₀也不同），浓度指数曲线c_X也不一样。

2.区域熔化 一支长度为L、杂质浓度c₀均匀分布的等径硅棒，从头部籽晶端开始，保持熔区宽度不变，保持移动速度不变，将熔区向尾端移动，到尾部结束。图6-21示出区熔单晶。

图6-19 直拉单晶(www.xing528.com)

由于杂质在熔化和凝固过程中会发生分凝效应，固相中的杂质浓度分布情况和顺序凝固过程相似；对于K₀<1的杂质，单晶头部低尾部高，杂质向尾部聚集；对于K₀﹥1的杂质，单晶头部高、尾部低，杂质向头部聚集。一次区熔后的杂质浓度分布为

式中 c_X———离晶体头部距离为X处的断面上的杂质浓度（at/cm³）；

c₀———多晶硅棒中杂质的浓度（at/cm³）；

k———分凝系数（K₀或K_eff）；

X———熔区离起始端的距离（cm）；

l———熔区宽度（cm）。

图6-20 直拉单晶杂质浓度分布曲线

图6-21 区熔单晶

该晶体掺磷，K₀=0.35<1杂质。图6-22示出区熔一次后的杂质浓度分布曲线。头部杂质浓度低，尾部杂质浓度高；电阻率头部高，尾部低。值得注意的是，这种分布和直拉的是有区别。直拉是将多晶全部熔化在坩埚里，所掺杂质全部进入硅料中，然后才生长单晶；而区熔单晶只有一个小熔区，一边将多晶熔化，带入新的杂质，一边凝固成单晶，对杂质进行分凝，所以和顺序凝固相似但又不同。从图6-22中可以看出，一次区熔后，只有不到50%长度的杂质浓度在c₀以下（而直拉的占到了80%）。因为熔区很小，很容易聚集杂质，差不多到一半时，达到较高的浓度。当分凝进入晶体中的杂质为c₀时，熔出来的浓度也为c₀，这时熔区内杂质浓度不再变化。到了最后一个熔区“λ”，不再熔入新料，熔区自然凝固，于是浓度曲线又开始上升。由于区熔工艺的特殊性，可以反复多次进行提纯，提纯的最终结果还是不错的；但多次区熔有一个极限分布，再次区熔已失去提纯作用。

图6-22 区熔一次后的杂质浓度分布曲线