混流式水轮机运转特性曲线绘制技巧

1.等效率曲线的绘制

（1）计算：

1）求出水轮机原型最优工况效率ηT0和效率修正值Δη，即

为简化计算，其他工况的效率修正值也采用Δη。

2）求水轮机的最优单位转速n110和单位转速修正值Δn11。

3）在最小水头Hmin和最大水头Hmax范围内进行分段，一般可取4～5个水头，其中包括Hmin、Hr 和Hmax，并分别计算各水头对应的单位转速n11。

4）求各选取水头相应的模型单位转速n11M

5）在模型综合特性曲线图上作各n11M 的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值Q11M 和ηM。因单位流量一般不需修正，所以Q11=Q11M。

6）求原型水轮机效率η=ηM+Δη。

7）求原型水轮机出力P=9.81D21H1.5ηQ11。

等效率曲线计算时，可按表8-1的格式进行。

表8-1　等效率曲线计算表 单位：m

（2）绘制：

等效率曲线由工作特性曲线绘制而成，绘图时可放在工作特性曲线下面，并取比例相同的横坐标。具体步骤如下：

1）绘制工作特性曲线η=f（P）。将表8-1中的η和P 两项，以η为纵坐标，P 为横坐标，对不同水头绘制工作特性曲线η=f（P），如图8-18（a）所示。

2）在工作水头范围内绘出所取各水头的水平线，如图8-18（b）中的Hmax、Hr和Hmin。

3）在η=f（P）曲线上，将η 取整百分数的效率值绘制水平线，使其与各水头（Hmax、Hr 和Hmin）的η=f（P）曲线相交得出各点的H、P 值，并将它点画在H～P 坐标图上。

4）再将同一效率下的各点连成光滑的曲线，即为某个η值的等效率曲线。

如图8-18（b）中的η=91%。通过上述步骤，同样也可绘出其他效率值的等效率曲线。在图8-18（b）中，等效率曲线有一个拐点A，为了绘出拐点，可根据工作特性曲线中各水头下的最高效率值ηT0及出力P0 作出ηT0～H 曲线[图8-19（a）]及P0～H 曲线[图8-19（b）]，需要确定某效率线（例如其效率为ηA）的拐点时，可根据效率值从两图上分别查出拐点所对应的水头HA 与出力PA。

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图8-18　等效率线的绘制

（a）η～P 曲线；（b）H～P 曲线

图8-19　确定等效率线拐点的辅助曲线

（a）ηT0～H 曲线；（b）P0～H 曲线

2.机组出力限制线的绘制

机组出力限制线，由发电机额定出力和水轮机出力限制线两部分组成。

（1）发电机出力限制线。当水头H>Hr 时，水轮机出力受到发电机出力的限制。发电机的额定出力与水头无关，在一定的功率因数下，它的额定出力为常数，因此在运转综合特性曲线图上为一垂直线，如图8-20所示。

（2）水轮机出力限制线。当H ≤Hr 时，水轮机的出力受5%出力限制线的限制。混流式水轮机的出力限制线，通常根据模型综合特性曲线上的5%出力限制线进行绘制。绘制方法一般是求出与Hmin和Hr 相对应的水轮机出力Pmin、Pr，将A 点（Hr，Pr）、B 点（Hmin，Pmin）在图8-20 上连成一条斜线，即为水轮机出力限制线。具体计算可在等效率曲线计算表8-1出力限制线一栏中进行。

图8-20　原型水轮机的出力限制线

发电机与水轮机出力限制线的交点所对应的水头，即为水轮机设计水头。

3.等吸出高度线的绘制

等吸出高度线表达水轮机在各运行工况的最大允许吸出高度Hs，等Hs 线是根据模型综合特性曲线的等σ 线换算而求得的，计算与绘制等Hs 线的步骤如下：

（1）计算各水头相应的单位转速n11M，在模型综合特性曲线上过各n11M 作水平线与各等σ 线相交，记下各交点的σ、Q11、ηM 值。

（2）根据吸出高度计算式

计算各点Hs，并计算各点出力P。

（3）根据各工况点的Hs、P，绘出各水头下的Hs=f（P）曲线，如图8-21（a）所示。

（4）在Hs=f（P）曲线图上取某Hs值（例Hs=-3.0m）作水平线与各Hs=f（P）曲线相交，记下各交点的水头H 及出力P，将这些点（P、H）绘制到P～H坐标系内，并用光滑曲线连接即为某Hs的等吸出高度线，如图8-21（b）所示。

图8-21　等吸出高度线的绘制

（a）Hs=f（P）曲线；（b）某个Hs 值的等吸出高度线