如何测量阀控式铅酸蓄电池内阻？

阀控式铅酸蓄电池是一个复杂的电化学系统，其失效机理复杂。实践表明：铅酸蓄电池在使用过程中如果经常深度放电[SOC（State of Charge，荷电状态）＜20%]，则使用寿命将会大大缩短。反之，如果蓄电池在使用过程中一直处于浅放电（SOC＞50%），则其寿命将会大大延长。多数失效模式都会对内阻造成影响，测量电池内阻能够立即判断严重失效的电池或存在连接问题的电池。内阻的小幅度增加可能说明电池在劣化，因此，测量电池内阻，以及实时在线检测蓄电池剩余容量，对保证蓄电池供电稳定和延长蓄电池组的使用寿命有着重要的意义。

1.蓄电池内阻的成因

蓄电池的内阻由3部分组成。

1）欧姆极化内阻

欧姆极化内阻RΩ即导体内阻，包括电池内部的电极、隔膜、电解液、连接条和极柱等全部零部件的电阻，在检测电池内阻过程中可以认为是不变的。

2）电化学极化内阻

电化学极化内阻Re由电极附近液层中参与反应或生成离子的浓度变化引起，发生电化学反应时，反应离子的浓度总在变化。因而它的数值也随之变化，测量方法不同或测量持续时间不同，其测得的结果也会不同。

3）浓差极化内阻

浓差极化内阻Rc由反应离子进行电化学反应引起。在充放电过程中，该电阻是变化的。研究表明，蓄电池完全充电和完全放电时，其内阻相差2～4倍。

随着电池充电过程的进行，内阻逐步减小，随着放电过程的进行，内阻逐步增大。由电化学理论可知，电池在充放电时，其端电压V为

式中，V0是电池的开路电压，IRΩ是由RΩ引起的欧姆极化电压，是由 Rc引起的

浓差极化电压，是由 Re引起的活化极化电压。

蓄电池的内阻与放电电流的大小有关，瞬间的大电流放电由于极板空隙内的硫酸溶液迅速稀释，而极板孔外90%以上溶液中硫酸分子来不及扩散到极板空隙中去。因此，极板孔中溶液电阻增加，端电压明显下降。但停止放电后，随着浓度高的硫酸分子向极板空隙中扩散，极板孔中溶液电阻下降，端电压回升。

电池的老化也会使其内阻增大。温度对蓄电池内阻也颇有影响，低温状态（如0 °C以下），温度每下降10 °C，内阻增大约15%。其中，因硫酸溶液黏度变大而电阻增加是重要的原因之一。由此可见，蓄电池内阻是由诸多因素影响的动态电阻。

2.蓄电池内阻测量原理

蓄电池工作状态的监测关键在于蓄电池端电压和电流信号的采集。电池组中的电池数量较多，整组电压很高，每个蓄电池之间都有电位联系。蓄电池的内阻很小（mΩ级），其端电压变化很小，而且需要在线测量，对测量精度的要求很高。内阻法对系统的影响最小，并可在线测量。内阻实时在线监测的方法分为两类，即直流放电法和交流法。

1）直流法

直流法就是通过测量电池瞬间大电流放电的瞬间电压，运用欧姆定律计算电阻。图7-2所示为电池的直流等效电路。对于平板式单电极而言，当有阶跃电流流过时，其电位就会随时间t而变化，当 0≤t≤CdRc时，电位变化ΔV可用下式表示：

图7-2　蓄电池的直流等效电路

式中 Cd——电极附近双电层电容值；(www.xing528.com)

i——交换电流密度，即电极处于平衡状态时电化学氧化和还原速度相等时的电流密度；

RΩ——电极欧姆内阻；

N——电极反应产物扩散特性的参数；

n——参与电极反应的电子数；

F——法拉第常数；

R——气体常数；

T——绝对温度；

IRΩ——电极欧姆内阻引起的电位变化，与时间无关。

式（7-2）中，第二、三、四项分别为浓差极化、双电层电容充电及电化学极化引起的电池端电压变化，当t→0时，这3项对端电压的影响很小，因此有 ΔV≈IR0。

由此看来，在电池中有阶跃电流I流过时，电位就要发生变化。只要测出t→0时电池电位的变化 ΔV，就可以算出电池的欧姆内阻。

2）交流法

当蓄电池处于开路状态时，可以近似地认为蓄电池的正负极处于平衡电位状态。图7-3所示为电池的交流阻抗等效电路。图中，Zw、Zm分别表示一个由电阻和电容串联组成的阻抗，Zw反映对依赖物质浓度的这部分交流电流受反应物和生成物扩散过程的影响，而Zm则反映电化学反应结果对总的交流电流大小的影响。电池的总法拉第阻抗Z可以由实部R和虚部X表示，即

图7-3　电池的交流阻抗等效电路

当交流电频率足够低时，可以认为电极反应是可逆的，此时电极反应速度受扩散过程控制，则X和R之间存在如下关系：

式中 Rt——传输电阻，表示交流电流中依赖于电极电位的电阻；

λ——Warbug系数，它表示反应物和生成物的扩散传质特性；

Cd——电极双层电容。

当电池两电极上没有电化学反应时，在正弦交流电压作用下的正弦电流只用于 Cd充放电。由式（7-4）可知，X-R具有斜率为45°的线性关系。当交流电频率足够高时，可以认为电极反应是完全不可逆的，此时电极反应速度受电荷传输电阻Rt的控制，并且有：

由式（7-5）可知，以X为纵轴、R为横轴所绘复数平面图为半圆。只要测出电池在不同频率交流电压作用下的法拉第阻抗的实部R和虚部X，则从X-R图中曲线与实轴R的交点即可求得电池的欧姆内阻RΩ、极化内阻Rt。