液态金属微通换热的结果分析与讨论

目前，由于不同研究者实现的微通道结构形式、加工精度、流体物性等方面均有所不同，因此对于微通道的研究结果也存在较大差异。一部分研究者的实验结果与传统理论非常一致，但另一部分研究者在相同的水力直径下却可能得到相反的结论［17］。除此之外，常温液态金属自身的热物性数据以及流动／传热规律在目前文献中较为稀少。因此，如下根据传统的流动及传热理论来对液态金属微通道进行分析，评价实验中得到的结论与传统理论的一致性。

9.3.3.1　Re数和流动状态

根据Re数定义：

其中，v为平均流速，d为管径，ν为运动黏滞系数。矩形微通道的当量直径由下式计算：

其中，Ac为槽道截面积，U为润湿周长。可以假设GaIn20的运动黏滞系数为0.3×10-6m2／s［18］，则计算得到图9-9中水和液态金属的最大Re数分别为437和666。以往文献中对于微通道的临界Re数数据尚无定论，结构尺寸或加工精度不同均会导致不同的临界Re数，甚至相似的微通道其临界Re数也相差较大［17］。从图9-9中可以看出，压差流量曲线前部分呈线形上升关系，在后期曲线斜率开始略有上升。因此，根据传统流体力学观点，前面大部分区域仍然属于层流流动，但在后期可能已逐渐向紊流转化。

9.3.3.2　流动阻力分析

液态金属的密度比水高，但在相同温度下其黏度比水小。因此，与水相比，液态金属流经微通道的阻力情况必须综合密度和黏度两方面因素考虑［16］。根据式（9-31），流体流经微通道的流动阻力可表示为：

其中，ζin和ζout分别为微通道进口和出口的局部阻力系数，其余参数定义同式（9-31）。根据传统流体力学观点，在低流速层流区域，沿程阻力系数具有如下关系式：(www.xing528.com)

其中，常数C（γ）取决于矩形微通道的宽高比γ。事实上，在流速较低，流体经过局部阻碍后仍然保持层流的情况下，局部阻力损失也主要由流层之间的黏性切应力决定。此时，局部阻力系数也与Re数成反比，即：

其中，常数B决定于局部阻碍的形状。将式（9-41）、（9-42）、（9-38）代入式（9-40），可以得到在低流速下：

即在低流速时，流体流经微通道的阻力正比于流体的黏度与密度的乘积。本实验中，在低流速情况下，实测的液态金属与水流经微通道时压差比约为2，与式（9-45）的结论基本符合。随着流速的增加，局部阻碍部分开始产生扰动，式（9-42）不再成立。随后，主流区流动由层流过渡到紊流，即扰动作用加强，黏度影响减弱，密度因素开始占主导。因此，压差比会进一步增加。图9-9中实测的后期压差比增加到3，与此推论基本一致。事实上，如果流动到达旺盛紊流，则流动阻力将主要由流体脉动产生，黏度的影响变得很小。因此，可以进一步推断，在流速持续增加时，液态金属与水流经微通道压差比将逐渐趋近于其密度比。

9.3.3.3　传热过程分析

目前已有文献对微通道换热性质的研究表明［1］，不同结构形式、加工精度及冷却介质的微通道对流换热系数经验关系式差距较大，但最终对流换热系数可以表示为：

其中，K为微通道结构尺寸的函数。一般来说，对流换热系数都是冷却介质热导率λ、密度ρ，以及比热cp的增函数。因此，在相同的通道几何尺寸以及流速下，液态金属的高热导率是其传热性能优异的主要原因。但是，液态金属比热较低，密度与比热的乘积ρcp仍然比水低，由此所导致的温升明显是其换热性质的一大弱点。

综合上述因素，在流速较低，工质自身温升在传热温差中占主导因素的情况下，液态金属因为比热低，升温快，基于其的微通道换热性能会比水弱；但在流速较高，工质自身温升不明显，对流换热为传热温差主导因素的情况下，液态金属替代水能达到优异的微通道冷却效果。此时，即使在相同的泵功，更小的体积流量条件下，液态金属仍然可以达到更好的换热效果［16］。如果进一步考虑液态金属可以由无任何运动部件的电磁泵驱动，运行效率更高，同时液态金属性质稳定（沸点＞2 000℃），则可以想象，在高密度电子散热领域，更加紧凑、耗功更少、散热能力更强的液态金属微通道散热器必将具有广阔的市场和前景。