热特性仿真分析优化技巧

在第9章中已经介绍了热传输的分析模型（即热传导、热对流以及热辐射），下面主要介绍半导体器件热特性的数值分析方法。

1.热特性仿真方法

通常采用有限元分析法可以对电力半导体器件的热特性进行研究。有限元分析法可以分为三个阶段：一是建立有限元模型，完成单元网格划分；二是求解热分析方程；三是处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。指导思想是化整为零、变繁为简，即把一个大的结构划分为有限个小单元，每个单元的变形和应力都容易通过计算机求解出来，进而获得整体结构的变形和应力。因此，当划分的单元足够小，每个单元内的变形和应力就会趋于简单，计算的结果也就越接近真实情况。当单元数目足够多时，有限单元解就越精确，但是计算量也会相应地增加。为此，在实际仿真时要在计算量和计算精度之间进行折中选择。

2.热特性仿真步骤

用有限元分析法求解问题的基本步骤通常为：

1）建立求解结构模型。根据实际问题的要求，确定求解域的几何区域以及物理性质。

2）有限元的网格划分。先把求解域近似成由有限个单元组成的离散域，这些单元具有不同形状和有限的大小且彼此相连。划分的单元越小，说明离散域近似的程度就越好，计算的结果就越精确。

3）确定状态变量和边界条件。通常用一组包含问题状态变量的边界条件的微分方程来表示一个具体的物理问题，然后将微分方程简化成等价的泛函形式，适合有限元的求解。

4）对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式。选择合理的单元坐标系，建立单元的试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵。

5）总装求解。将单元总装形成离散域的总矩阵方程，联立方程组求解，可用直接法、选代法和随机法。最后求解结果是单元节点状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价，并确定是否需要重复计算。(www.xing528.com)

3.相关热参数的计算

（1）封装热阻计算 在9.4.2节已经介绍了热阻的概念。热阻是电力半导体器件封装结构的重要技术指标，也是热分析中常用的评价参数。良好的热设计要求封装结构的热阻越小越好。

在实际应用中，通常是先测试芯片温度、管壳表面温度和环境温度，然后再利用与式（9-14b）相似的如下公式来计算：

式中，R_js和R_jc分别为结-散热器之间的热阻，和结-管壳的热阻（K/W）；T_j为芯片pn结温；T_s为散热器温度；T_c为管壳温度（℃）；P为功耗（W）。

根据仿真得到温度分布进行热阻计算时，分别提取器件pn结、管壳或散热器的最高温度，通过式（10-8）计算得出结-管壳热阻或结-散热器热阻。

（2）热机械应力 当器件内各部分之间因温度分布不均匀，或者外部温度发生变化，器件各部分就会因热膨胀系数的差异而产生热形变，进而产生热机械应力（即由温度变化而引起的应力）。

热机械应力的计算公式为

式中，δ为热机械应力；E为弹性模量；ε_e为等效的弹性应变；ν为泊松比；ε₁，ε₂，ε₃为三个方向的弹性应变；α为热膨胀系数；ΔT为温差；。

将封装结构热分析得到的温度分布作为载荷条件导入到热机械应力分析中，进行封装结构的热机械应力分布仿真，便可得到该封装结构的热机械应力分布图。