如何计算皱纹外导体同轴电缆的波阻抗？

波阻抗是射频电缆最主要的参数。电缆在使用时，线路是否匹配对传输质量有很大影响。当线路均匀匹配时，没有能量的反射，因而有最高的传输效率。相反，当线路失配时，则存在反射而使传输效率降低。更重要的是由于线路上的反射波会与入射波相互干扰而产生驻波，驻波的存在引起线路上衰减或功率损耗加大，容易使电缆发生电击穿和热损坏，并可使传输信号发生畸变。因此必须尽可能使线路在匹配条件下工作，这首先要对电缆的波阻抗及其偏差加以限定。

1.理想结构同轴对的波阻抗的计算

当同轴对内、外导体为圆柱形结构时，波阻抗（Ω）为

式中 D——外导体内径（mm）；

d——内导体直径（mm）；

ε_D——组合绝缘的等效相对介电常数。

2.柔软同轴电缆的波阻抗的计算

柔软射频同轴电缆，其内、外导体不再是理想的圆柱形结构，此时必须在波阻抗计算公式（4-31）中引入相应的修正系数，以考虑导体结构的影响。

对于由绞合内导体、编织外导体组成的柔软射频同轴电缆，其波阻抗（Ω）计算公式为

式中ε_D——等效相对介电常数；

D——绝缘外径（或外导体内径）（mm）；

d_w——外导体编织线的单根直径（mm）；

d——内导体直径（mm），d＝pd₀；

d₀——绞合内导体的单根直径（mm）；

p——d与d₀之比值，见表4-4；

k₁——内导体有效直径系数，见表4-4。

表4-4 与内导体有关的结构常数

绞合内导体的有效直径d_e应比实际外径d稍小，d_e＝k₁d，k₁为内导体有效直径系数，它表明当计算电缆的电感和电容以及与之有关的波阻抗、衰减等参数时，直径为d的绞合导体与直径为d_e（有效直径）的圆柱体是等效的。

图4-24 皱纹外导体同轴电缆

3.皱纹同轴电缆的波阻抗计算

皱纹同轴电缆，内导体可以是光管，也可以是皱纹管，外导体皱纹管的皱纹深度及形状也多种多样，结构比较复杂，因此尚无精确的波阻抗计算公式。下面介绍几种对于图4-24所示皱纹外导体同轴电缆的波阻抗的近似计算公式。

（1）利用电感、电容来计算

皱纹管外导体同轴电缆的电感（H／m）可用下式计算：

式中 D₀＝D_i+δ——表示皱纹外导体的平均直径。

皱纹管外导体同轴电缆的电容可看成皱纹波峰处的电容C₂和皱纹波谷处的电容C₁之算术平均值，即：

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波谷处的电容C₁为

波峰处电容C₂可按下式计算：

计算出电感与电容后，其波阻抗可从公式来求出。

（2）利用几何平均值来计算

当皱纹深度不大时，电容及电感的等效直径（计算电容及电感时，具有等效直径的光管与皱纹管是等效的）D_C及D_L都等于皱纹管的几何平均直径，即

式中，D₀＝D_i+2δ（见图4-24）。由于电容、电感的等效直径按同样公式计算，因此波阻抗的等效直径亦为D_e＝D_iD₀。即皱纹外导体同轴电缆的波阻抗（Ω）为

当皱纹深度较大时，虽然电感等效直径仍可用式（4-38）表示，但电容的等效直径的公式不再适用了，它应该比式（4-38）计算出来的数值更小些。在皱纹很深的情况下，它应该等于皱纹管的内径D_i。

当皱纹深度为中间情况时，电容等效直径可用以下的经验公式

D_C＝D_i+（1-k）δ （4-39）

式中，k代表与皱纹管有关的修正系数，它与皱纹节距与深度的比值h／δ有关，一般可在0.4～0.8范围内选取，而h／δ越小，则k应取得越大。

确定电容及电感等效直径D_C及D_L后，电容C及电感L和波阻抗均可求出。

（3）利用算术平均值来计算

在计算皱纹外导体同轴电缆的波阻抗时，采用其算术平均直径作为波阻抗的等效直径，

即 D_δ＝D_i+δ （4-40）

由此可得波阻抗（Ω）的计算公式为

式中 ε_D′——皱纹管内径D_i以下部分的等效相对介电常数；

k——介电常数的修正系数。

为了便于计算，采用皱纹管的算术平均直径作为波阻抗计算时的等效直径，但计算实际波阻抗必需引入一个修正系数k。

修正系数k是用实验方法来确定的，即通过实测出长度为1m的皱纹同轴电缆的第一次谐振频率f₁（兆赫），代入下式算出电缆的等效介电常数ε_D。

而皱纹管内径D_i以下的介质的等效介电常数为ε_D′，则系数k可按下式确定

k＝ε_D／ε_D′ （4-43）

对于SDV-50-7-3电缆，实际求出的修正系数k＝1.04，而对于SJDV75-37-2电缆k＝1.05，对于SJDV50-80-3电缆，k约为1.07。

对于内导体为皱纹的情况，亦可按上述方法来进行考虑。