超声变幅杆的设计优化

6.4.3.1 变幅杆类型的选择

变幅杆的类型是根据超声实际应用条件来选择的。例如，在超声磨料冲击加工、超声焊接、超声金属成形、超声粉碎等高声强超声处理应用中，变幅杆主要起振幅放大和聚能的作用，在这些应用中，要求变幅杆的放大系数M_p尽可能大，然后再根据应用的不同需要选择其他参数。

当变幅杆的负载变化很小，又不用施加静压力时，如超声乳化、超声破碎粒子或细胞等，这种情况对输入阻抗特性要求不高，采用简单阶梯形变幅杆最为适合，因为在相同面积系数下其放大系数M_p最大，并且变幅杆外形非常容易实现机械加工。当负载是固体时，如超声磨料冲击加工、超声焊接等，在加工过程中需要始终施加一定的静压力，而且负载也不断地发生变化。这种情况对变幅杆的要求不但要有足够大的放大系数，而且要有较高的工作稳定性和足够的弯曲劲度，用指数形变幅杆、悬链线形变幅杆或其他形式的复合形变幅杆比较适合。当不要求很大的放大系数时，最好采用圆锥形变幅杆，因为其弯曲劲度较大，工作稳定性高，而且外形便于机械加工。

在某些特殊应用场合需要变幅杆末端的振动速度很大，单凭一节变幅杆很难达到放大系数M_p和形状因数φ同时满足要求，可以采用两节变幅杆串接而成。例如，可用具有放大系数M_p大的有过渡阶段的阶梯形变幅杆作为推动节，推动具有形状因数φ大的高斯形变幅杆作为末级输出，可以收到相辅相成的效果。

图6.4-9 放大系数M_p与各种单一变幅杆面积系数N的关系曲线

1—圆锥形 2—指数形 3—悬链线形 4—阶梯形

在超声清洗和大面积超声搪锡等应用中，利用变幅杆的阻抗匹配作用，常用到倒锥形复合变幅杆。

由上述讨论可以得出以下几点结论：

1）当面积系数N相同时，阶梯形变幅杆的振幅（位移和速度）和放大系数（M=N²）最大。以下依次排列为悬链线形变幅杆、指数形变幅杆、圆锥形变幅杆，如图6.4-9所示。

2）在设计变幅杆时，除要求尽可能大的放大系数外，还需要根据超声应用的不同工作场合，选择变幅杆的输入阻抗特性。图6.4-10所示为几种变幅杆输入阻抗随频率偏移的变化特性。

由图6.4-10可知，阶梯形变幅杆的输入阻抗变化也最大。

3）在高强超声应用中，要求在变幅杆输出端得到大的振动速度。但变幅杆的最大振动速度除了受材料的疲劳强度限制外，还和变幅杆形状有关。因此，在设计变幅杆时不但要有满足需要的放大系数M_p，而且要选择形状因数φ大的变幅杆。表6.4-7列出了面积系数N=3.25时几种变幅杆的形状因数φ。

图6.4-10 几种变幅杆输入阻抗随频率偏移的变化特性

1—阶梯形 2—指数形 3—圆锥形 4—悬链线形 5—小端接圆柱杆的圆锥形 6—均匀截面杆

从表6.4-7可知，圆锥形变幅杆的形状因数φ最大。

表6.4-7 面积系数N相同时，几种变幅杆的形状因数φ

6.4.3.2 变幅杆材料的选择

应用何种材料制作变幅杆对其性能的影响也是很大的。选择变幅杆材料的原则一般如下：

1）在工作频率范围内材料损耗小。

2）材料的抗疲劳强度高，声阻抗率小，可承受较大的振动速度和位移振幅。(www.xing528.com)

3）所用材料易于机械加工。

符合上述条件的金属材料很多，其中钛合金的性能最好，尽管价格较贵，加工也有难度，但应用于变幅杆的比例仍很大。其他应用较多的材料，如铝合金价格相对便宜，加工性能良好，但抗超声空化腐蚀很差。而选择钢材料损耗较大。表6.4-8列出了一些常用变幅杆材料的特性。

表6.4-8 常用变幅杆材料的特性

6.4.3.3 变幅杆的设计方法

超声变幅杆的设计方法主要有两种，其一，是根据变幅杆实际需要的特定性能来设计变幅杆满足波动方程的外形函数。其二，是根据一些随坐标有规律变化的外形函数来得出波动方程的解，并由此计算出变幅杆的各种性能参量。

根据实际应用的要求，设计计算变幅杆的一般步骤如下：

1）确定工作频率f及变幅杆输出端的最大位移振幅ξ₂。

2）选择制作变幅杆的材料。

3）根据所选择材料的声速及疲劳强度来估计所需要的形状因数φ。

4）根据换能器辐射面所能得到的位移振幅ξ₁来估算总放大系数M_T（M_T=ξ₂/ξ₁）。换能器辐射面的振动速度主要取决于输入换能器的电功率、电声转换效率以及散热情况，一般来说不易超过125cm/s（相当于在20kHz时振幅为10μm）。

5）根据所需要的放大系数M_T、形状因数φ、工作稳定程度、阻抗特性以及振动形式来选择变幅杆的类型，并确定变幅杆输入端（一般为大端）和输出端（一般为小端）的直径或面积之比。但应注意，变幅杆输入端的直径不能选取过大，否则变幅杆的横向振动就不可忽略，一般取D/λ＜0.25。其中，D为变幅杆大端直径，λ为波长。如果在实际应用中，工艺要求变幅杆的直径与波长之比大于1/4，如接近于二分之一波长，则应采取一些措施，比如在变幅杆上沿纵向开一些细槽以减小横向震动等。此外，变幅杆两端直径之比或面积之比也不能过大，否则变幅杆过于细长，抗弯强度不够，会引起不希望出现的其他振动，而影响加工质量。

6）如果单节变幅杆不能满足总放大系数M_T而需要用两节变幅杆串联使用时，还应满足下列关系：

式中的下标1、2代表第一和第二节变幅杆，φ为给定的形状因数。

图6.4-11 全波长变幅杆

1—推动节 2—输出节

两节变幅杆串联组合成全波长变幅杆，如图6.4-11所示，第一节为推动节，第二节为输出节。总的设计原则是推动节的形状因数φ值可以较小，而放大系数应较大；输出节应选用形状因数φ值较大的变幅杆。表6.4-9列出了推动节和输出节可供选择的变幅杆。

表6.4 - 9 推动节和输出节可供选择的变幅杆