重离子在硅材料中与原子相互作用产生电子-空穴对，电子-空穴对在径向的分布取决于重离子在该方向的能量沉积，即硅材料重离子径向剂量的分布。径向剂量D（t）是离子（电荷数为Z，速度为β）径迹的径向函数，它的计算公式在相关文献中有介绍。本节主要利用相关文献中的公式计算分析一般试验研究中采用的典型重离子Br+的径迹结构。
当带电粒子穿过物质，在描述沉积能量的空间分布时，能量损失的主要模式是假定靶材料原子发射电子后被电离。穿越深度为t，射程为r的电子，其剩余能量为W，W由走完剩余射程r-t的能量ω给出。发射电子（δ射线）剩余能量的函数形式为：
式中，r为能量ω的发射电子的实际射程；t为穿入材料的深度。当给定靶材料中的射程-能量关系已知时，剩余能量便可由式（2.2-1）估算。
若一束离子每平方厘米中包含一个电子，t处的耗散能量E表示为：
式中，η是电子传输的概率。
正如文献［14］指出的那样，式（2.2-2）忽略了几个效应。首先，它忽略了背面散射，尽管可以认为某一薄层dt内损失的能量可由后面层背面散射获得的能量加以补偿。其次，所有的电子都用一个未散射类型表示；另外，穿越深度为t（t＞r）的电子的沉积能量没有考虑。这些不足之处可由电子输运的直接解或Monte Carlo方法克服。然而，Kobetich和Katz方法的优点在于简单准确。所使用的传输函数是基于Dupouy等人的表述，并由Kobetich和Katz修正得到：
其中，
式中，ZT是靶材料的原子数；r和t的单位是g/cm2。
为了估算能量在ω和ω+dω之间，每单位长度的离子径迹上，一个离子激发的自由电子数目，Kobetich和Katz采用了由Bradt和Peters给出的公式：
式中，e、m为电子电量和质量；N为靶材料中每平方厘米中的自由电子数；ωm为一个离子能传给自由电子的最大能量值，它是一个经典的运动学数值，由下式给出：(www.xing528.com)
在方程（2.2-6）中，Z*是离子的有效电荷数：
Rudd等人在试验上发现了电子束缚效应后，Kobetich和Katz考虑了该效应。Rudd发现ω可被解释为传给发射电子（动能为W）的总能量，所以，式（2.2-6）中的ω可由下式代替：
如果ε是穿过半径为t的圆柱体（其轴是离子径迹）表面的δ射线的能流，圆柱体内单位长度上沉积的能量密度E和平均半径t由下式给出：
总能流可通过对单个电子的能流（由ηW给出）积分并对材料中的所有原子的求和分布和δ射线的分布得到：
在式（2.2-11）中，下限ωt是一个电子穿入距离t的能量，上限ωm-Ii是运动离子能给电子的最大动能。根据式（2.2-10）和式（2.2-11），能量密度分布可以表示为：
E（t）被定义为剂量的径向分布。
由于电子传输问题的复杂性，在理论上确定电子的射程与能量之间的关系是困难的，在离子径迹结构计算中，为了方便，在计算中采用的是基于试验测量的经验表述。射程与能量关系的精确表述由下式决定：
其中，
反过来，式（2.2-13）可以给出ω与r的关系。
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