液压系统故障诊断中的故障阈值比较方法

在液压系统故障诊断中，无论是基于信号处理的故障诊断方法还是基于模型的故障诊断方法，要判断系统是否发生故障必须基于与故障阈值的比较。当系统发生故障的时候，实际系统输出与模型输出之间必然存在一定的误差，通过这个误差的大小就可以判断出系统是否发生了故障；从目前的技术手段看^[1-4]，不管模型辨识得多么准确，即使是系统正常的时候，模型输出和系统输出之间也存在一定的误差，所以为了判断系统是否故障，就需要采用一个“标准值”来剔除系统正常时模型输出和系统输出之间的这个误差，从而获得真正的由于系统故障所产生的误差。用这种方法判断系统是否故障表示如下^[5]：

式中，y_s为系统输出；y_m为模型输出；ε为“标准值”，即阈值。

（1）固定阈值 固定阈值是指给定的阈值是一个固定的常数。每次系统输出和模型输出的残差与固定阈值作比较，如果残差超过了固定阈值，就认为系统发生了故障；否则认为系统没有发生故障，如图5-1所示。

这种采用固定阈值进行故障检测的优点是简单，易于理解；缺点是把实际问题简单化，往往存在高的虚警率和高的漏检率。这主要是因为：系统输出与模型输出的残差往往是由很多因素共同影响的，例如随机干扰、建模误差、系统输入指令的大小等。而这些影响因素的变化必然带来残差的变化，这就要求阈值也应该随着系统工作状态的变化而变化。

（2）双阈值 为了克服固定阈值的缺点，学者们又提出了双阈值的方法，如图5-2所示。双阈值就是设置两个阈值ε_l和ε_h且ε_l＜ε_h。实际检测过程中，残差用e表示，存在以下诊断准则：

这种方法的优点是可以在一定程度上克服漏检和虚警，提高了故障检测的正确率。对于具有明确诊断结果的（e≥ε_h和e＜ε_l），直接给出检测结果；当对检测结果难以确定的时候，进行时间上的累计，当累计时间超出了一定限度（）的时候，认为发生了故障，这就避免了采用固定阈值检测时“一下定乾坤”的行为。双阈值的缺点是一共需要确定3个阈值ε_l、ε_h、，而实际上，确定任何一个阈值都是一件非常困难的事情，更不要说要同时确定3个阈值了；另外，当残差ε_l≤e＜ε_h，需要进行时间累计判断是否超出了时间阈值，这样相当于延长了故障检测的时间，降低了故障检测的速度。

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图5-1 固定阈值

图5-2 双阈值

（3）自适应阈值 自适应阈值的思想是随着系统的各种状态、环境的不同，进行故障检测的阈值是不断变化的，通过比较残差和阈值，判断系统是否发生了故障。目前，自适应阈值都是采用单阈值的方法，与固定阈值的差别在于，自适应阈值随着系统的状态、工作环境、输入等因素是不断变化的，如图5-3所示。

很显然，自适应阈值由于随输出信号的变化而变化，因此可以保证液压系统故障诊断具有低的虚警率和高的故障检测覆盖率。

图5-3 自适应阈值