输电线路参数计算与等效电路确定

1.输电线路的参数计算

输电线路的参数是指其电阻、电抗（电感）、电导和电纳（电容）。电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应；电抗（电感）反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电纳（电容）反映载流导线周围产生的电场效应。通常，这些参数是沿线路均匀分布的，精确计算时应采用分布参数。但工程上认为，长度不超过300km的架空线路和长度不超过100km的电缆线路，用集中参数代替分布参数引起的误差很小，可以满足工程计算的精度要求。

输电线路包括架空线和电缆。电缆由工厂按标准规格制造，可根据厂家提供的数据或者通过实测求得其参数，这里不予讨论。下面着重介绍架空线路的参数计算。

（1）电阻　单根导线的直流电阻按下式计算：

式中，R为单根导线的直流电阻（Ω）；ρ为导线材料的电阻率（Ω·mm2/km）；A为导线的截面（mm2）；l为导线的长度（m）。

在交流电路中，由于集肤效应和邻近效应的影响，导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%；此外，由于所用导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度增大2%～3%，而导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。综合考虑以上因素后，式（3-1）中的电阻率ρ通常都略大于相应材料的直流电阻率。在电力系统实用计算时，导线材料的电阻率常取下列数值：铜为18.8Ω·mm2/km，铝为31.5Ω·mm2/km。

工程计算中，可以直接从手册中查出各种导线单位长度（km）电阻值，然后按下式计算导线的电阻：

需要指出，手册中给出的值都是指温度为20℃时的导线电阻，当线路实际运行的温度不等于20℃时，θ℃时的电阻值应按下式进行修正，即

式中，为环境温度为20℃和θ℃时导体单位长度的电阻（Ω/km）；α为电阻的温度系数（1/℃），铜的α取0.00382（1/℃），铝的α取0.0036（1/℃）。

（2）电抗　线路电抗是由于导线中有交流电流流过时，在导线周围产生磁场形成的。对于三相线路，每相线路都存在有自感和互感，当三相导线对称排列，或虽排列不对称但经完全换位后，每相导线单位长度的等效电抗为

式中，为导体的相对磁导率，铜和铝的；r为导线半径（m）；为三相导线的线间几何均距（m）。

当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时，各相导线的电抗值是不同的，如果不采取措施，将导致电力网运行的不对称。消除的办法是将输电线路的各相导线进行换位，使三相导线的电气参数均衡，换位的方法如图3-13所示。这里表示的是一个整循环换位的情况，即每相导线都由三个线段组成，所以每相导线都经过空间的三个不同的位置。

图3-13　一次整循环换位

从式（3-4）可以看出，由于电抗与导线的几何均距、导体半径之间成对数关系，因此导线在杆塔上的布置方式及导线截面的大小对线路电抗值影响不大。通常架空线路的电抗值约为0.3～0.4Ω/km，在工程近似计算中一般取此值。因此，线路的电抗在实用计算时可按下式计算：

（3）电纳　线路的电纳是由导线与导线之间以及导线与大地之间的分布电容所决定的。电容的大小与相间距离、导线截面、杆塔结构尺寸等因素有关。三相导线对称排列，或虽排列不对称但经完全换位后，每相导线单位长度的等效电容（F/km）为

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其相应的单位长度的电纳（S/km）为

在实用计算时，的值可以从有关的手册中查出，一般架空线路的值为S/km左右。因此，线路的电纳可按下式计算：

（4）电导　高压线路在输送功率的过程中，除了电阻引起的有功功率损耗外，还有由于沿线路绝缘子表面的泄漏电流和导线周围空气电离产生电晕的损耗，这也是一种有功功率损耗。通常，线路的绝缘良好，泄漏电流很小，可以忽略不计，所以主要考虑电晕现象引起的功率损耗。所谓电晕现象，就是在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。这时可听到明显的“嗤嗤”放电声，并产生臭氧，夜间还可看到蓝紫色的晕光。电晕产生的条件与导线表面的光滑程度、导线周围的空气密度、导线的布置方式及所处的气象状况等因素有关，而与线路的电流值无关。

线路开始出现电晕的电压称为临界电压。如果线路正常运行时的电压低于电晕临界电压，则不会产生电晕损耗；当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗。与电晕相对应的导线单位长度的等效电导（S/km）为

式中，为实测三相线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）；U为线路的额定电压。

电晕不仅要消耗能量，还将有噪声并对无线电和高频通信产生干扰，因此，应当尽量避免。实际上，在设计架空线路时一般不允许在正常的气象条件下（晴天）发生电晕，并依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的导线最小外径，例如110kV的导线外径不应小于9.6mm，220kV导线外径不应小于21.3mm等。60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压。对于220kV以上的超高压输电线，单靠增大导线截面的办法来限制电晕损耗是不经济的，通常采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等效半径，提高电晕临界电压。

一般情况下，由于架空线路的泄漏损耗值很小，而电晕损耗已在设计时采取了各种措施（如合理选择导线的结构和尺寸），将其限制在较小的数值内，因此，在进行电力网的电气参数计算时，可以将电导忽略，即近似认为。

2.输电线路的等效电路

由于正常情况下三相线路是对称的，故可以用单相等效电路来代表三相。

工程上，根据输电线路的长短，分别采用以下两种类型的等效电路。

（1）一字形等效电路　对于长度不超过100km、电压在35kV及以下的架空线路和线路不长的电缆线路，线路的电导和电纳均可忽略不计，只剩下电阻和电抗两个参数，于是就得到如图3-14所示的一字形等效电路。图中Z=R+jX为线路的总阻抗。

图3-14　一字形等效电路

（2）π形或T形等效电路　对于长度在100～300km的架空线路（电压等级一般在110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路，线路的电纳已不可忽略，通常采用π形或T形等效电路，如图3-15所示。图中线路的总导纳为Y，Y=G+jB。当G=0时，Y=jB。

图3-15　π形或T形等效电路

a）π形　b）T形

π形等效电路是将线路的导纳平分为两半，分别并联在线路的始末两端，而T形等效电路是将线路的阻抗平分为两半，分别串联在线路的两侧。由于T形等效电路中间增加了一个节点，从而增加了电网计算的工作量，所以π形等效电路在工程计算中应用得更为广泛。