平面力系中构件CD的力和支座B的约束反力求解

一、填空题

1.在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为________。

2.平面汇交力系的合力在平面内任一坐标轴上的投影，等于力系中________在同一坐标轴上投影的________。

3.平面汇交力系是指力的作用线在________，且________一点的力系。

4.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是________，表达式为=________，=________。

5.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图1-38（a）、（b）所示，则图________表示平衡力系；图________表示有合力，其合力RF=________。

图1-38　力的多边形

6.如图1-39所示，力F在x、y轴上投影Fx=________、Fy=________。

7.平面刚架在B处受一水平力F作用，如图1-40所示，刚架自重不计，设F=20kN，L=8m，h=4m，则求A、D处的约束反力，可以按以下步骤进行：

（1）以刚架为研究对象，进行受力分析，请画出刚架的受力分析图。

图1-39　力的分解

图1-40　平面刚架

（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属________力系。

（3）列出刚架的平衡方程（坐标如图1-41所示）

图1-41　平面刚架

（4）解方程计算A、D处的约束反力。

=________；=________。

二、选择题

1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为（　　）。

A.6　　B.4　　　　　　C.3　D.2

2.如图1-42所示，结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为（　　）。

图1-42　三角支架

3.某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为（　　）。

A.一定等于零　　　　　　B.不一定等于零

C.一定不等于零　　　　　　D.仍等于该力的大小

4.如图1-43所示，三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为（　　），B支座反力的大小为（　　）。

图1-43　三铰刚架

5.下列不属于平面任意力系的为（　　）。

A.平面汇交力系　　　B.平面力偶力系

C.平面平行力系　　　　D.三维平行力系

6.如图1-44所示吊灯，已知灯重为G，悬绳长AB=BC=2m，BD=1m，则悬绳所受拉力为（　　）。

A.TAB=TBC=G　B.TAB=TBC=G/2　C.TAB=TBC=0.732G

7.小车受力情况如图1-45所示，已知F1=30N，F2=50N，α=30°，其合力为（　　）。

A.80N　　　　　B.77N　　　　　　　　　　C.20N

图1-44　吊灯受力

图1-45　小车受力情况

8.指出图1-46各组力偶中的等效力偶组（　　）。

图1-46　题8图

9.平行四边形公理的矢量表达式为（　　）。

A.F1=F2　B.F1+F2=0　C.F=F1+F2　D.F=F1-F2

10.下列不属于静力学公理的是（　　）。

A.二力平衡公理　　　B.力的可传递性原理

C.胡克定律　　　　　D.三力汇交定理

11.平面任意力系的平衡方程不包括（　　）。

12.下列不属于力的三要素的是（　　）。

A.方向　　　　B.速度　　　　　　　　C.大小　　　D.作用点

13.工程中一种的常见约束是（　　），它限制了被约束物体的任意方向的位移。

A.柔性约束　B.光滑接触　C.固定铰链(www.xing528.com)

14.一个重量为G的物体，放在光滑的水平地面上，物体对地面的压力为N，地面支承物体的力为′N（图1-47），这3个力中（　　）是一对平衡力，（　　）是作用力与反作用力。

图1-47　题14图

15.当平面一力（　　）时，力对点的距为零。

A.垂直于过矩心的轴

B.通过矩心

C.平行于过矩心的轴

D.沿其作用线移动到离矩心最近

三、判断题

1.作用在一个刚体上任意两个力平衡的必要与充分条件是两个力作用在一条直线上，大小相等、方向相反。 （　　）

2.钳工师傅用铰丝锥攻螺纹时，可以单手操作。 （　　）

3.力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡。 （　　）

4.平面汇交力系的平衡解析法：力系中所有力在两个坐标轴中每一个轴上投影的代数和相等。 （　　）

5.作用在刚体上的力平行移动的等效条件是必须附加一个力偶，附加力偶矩等于原来力对新作用点之矩。 （　　）

6.凡是受二力作用的直杆就是二力杆。 （　　）

7.若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必相等。 （　　）

8.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。 （　　）

9.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。 （　　）

10.两个大小相等的力，在同一轴上的投影也相等。 （　　）

11.某力在某轴上的投影为零，则该力不一定为零。 （　　）

12.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式不同，但计算结果不变。 （　　）

四、作图题

1.对图1-48中的构件AC和构件BC进行受力分析（不计重力）。

图1-48　三铰拱示意图

2.分别画出图1-49中标有A或AB物体的受力图（杆件不计重力）。

图1-49　受力图

图1-49　受力图（续）

3.如图1-50所示，画出杆件AB的受力图，其中杆件的自重为G。

4、画出图1-51中AB构件的受力图，AB、CD构件均不考虑自重。

图1-50　题3图

图1-51　题4图

五、计算题

1.如图1-52所示，三角架由杆AB和AC组成，A、B、C 3处均为铰链，A点悬挂重为Q的物体。试求在图1-52所示情况下，杆AB和AC所受的力。

2.如图1-53所示，构件ABD受重力G=1kN。其中构件AB与CD在D处铰接，B、C两点均为固定铰链支座。如不计构件自重，试求构件CD所受的力与支座B处的约束反力。

图1-52　三角架

图1-53　铰链结构

3.如图1-54所示，已知AB梁中点O处作用一力F=2P，不计梁的重力，求A、B处的约束反力。

4.如图1-55所示简易吊车，A、C处为固定铰支座，B处为中间铰链。已知AB梁重P=4kN，重物重Q=10kN。求拉杆BC和支座A的约束反力。

图1-54　梁的受力

图1-55　铰链结构

5.如图1-56所示，简支梁作用一矩为M的力偶，不计梁重，求二支座约束力（AB=d）。

6.在图1-57中，已知M=20kN·m，F=1kN，L=1m，求固定端A处的约束反力。，沿铅直方向；

图1-56　简支梁

图1-57　固定端

7.铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图1-58所示。，沿水平方向，并通过A；，力的作用线也通过点A。求此力系的合力。

8.如图1-59所示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力F，机构平衡时角度如图1-59所示，求此时工件H所受的压紧力。

图1-58　铆接板

图1-59　力的合成与分解