如何加固两端拱？两端拱加固方法大全

（1）原设计基本情况。2号、22号拱分别位于佛子岭连拱坝左、右岸的两端部。2号拱左侧与西重力坝相接、右侧与2号垛西墙相接；22号拱左侧与21号垛东墙相接、右侧与东重力坝相接。坝、垛与拱结合面为凿毛处理的建筑缝。拱的内半径6.75m，中心角180°，即为半圆拱。2号、22号拱原设计结构尺寸见表2.1。

表2.1　2号、22号拱原设计结构尺寸

注 拱厚、上游面板厚度系为垂直垛上游面的斜截厚度。

原设计中采用结构力学方法计算拱的内力。计算时，沿垛的上游面正交方向取出单位高度拱圈和垛内的连拱框架，并将连拱框架作为拱的弹性支承体。1954年以前是按容许应力法原理计算，由拱的内力按钢筋混凝土构件核算应力和确定钢筋布置；1954年起，参照苏联国定全苏标准水工建筑物的混凝土及钢筋混凝土的设计规范，按破损阶段及预防发生裂缝理论确定拱的混凝土标号和钢筋布置。设计荷载及其组合为：

1）基本荷载。

a.正常洪水挡水位128.26m库水压力。计算时分成均匀水压和变水压两部分。

b.淤砂高程78.26m时的淤砂压力。2号、22号拱基础较高，不作考虑。

c.自重。拱圈平面内的分力。

d.温度荷载。根据安徽省金寨县1940～1945年的气温资料，各年月平均最低温度为3℃，月平均最高温度为29℃，年平均最高温度为15.6℃。原设计中所采用的平均温度变化见表2.2。

表2.2　2号、22号拱原设计平均温度变化值

2）特殊荷载。

a.地震惯性力。按地震动峰值加速度0.1g计算，容许应力可提高33.3%，考虑到库满或纵向地震时，不属控制情况，只核算库空横向地震情况。

b.横向地震时拱座相对变位。考虑相邻垛在横向地震时，横向位移不同，故各个拱的两端拱座产生相对变位。该相对变位系考虑整个连拱坝（包括20个垛、21个拱和两端重力坝）同时承受横向地震荷载，并由在垛间的拱起弹簧作用的情况下，用静力学方法通过逐次调整计算而得。最大横向相对变位发生在两岸坝端附近拱圈，取用值为高程123.26m处2.2mm向下渐变至高程88.26m处0.6mm，并将相对变位折算成相应的温升或温降值计算内力，再与其他荷载叠加。

基本荷载组合：A：a+b+c+d中的库满温升（即夏季库满情况）；

B：a+b+c+d中的库满温降（即冬季库满情况）；

C：c+d中的库空温升（即夏季库空情况）；

D：c+d中的库空温降（即冬季库空情况）。

特殊荷载组合：E：C+e+f（即夏季库空横向地震情况）；

F：D+e+f（即冬季库空横向地震情况）。

材料的力学指标：原设计中，2号、22号拱采用的混凝土标号均为210号。按容许应力方法计算时，混凝土容许应力：轴心受压48MPa，（切应力）主拉应力0.62MPa，钢筋与混凝土粘着力1.03MPa。混凝土弹性模量1.73万MPa；钢筋的弹性模量20.7万MPa；钢筋的许可应力122.625MPa。

按破损阶段及预防发生裂缝理论计算时：混凝土的计算极限强度及结构安全系数按前苏联国定全苏标准采用。对于含钢率小于0.05%作为混凝土结构计算；含钢率在0.05%～0.25%之间，按少筋混凝土结构计算；钢筋混凝土结构的含钢率不小于0.25%。混凝土的计算极限强度：轴心受压14.9MPa，弯曲受压18.5MPa，轴心受拉1.77MPa，弯曲受拉2.85MPa。钢筋的计算屈服极限强度245.25MPa；钢筋的弹性模量20.72万MPa。

根据计算确定2号、22号拱的钢筋布置见表2.3，佛子岭水库工程竣工图中亦有记载。

表2.3　2号、22号拱的钢筋布置情况

（2）存在的主要问题及原因分析。佛子岭连拱坝自施工后期到1954年汛期开始拦洪，1954年11月初建成后，2号、22号拱上就已有裂缝产生。大坝首先经历了1954年洪水，持续时间长；接下来经历了1954年底至1955年初的气温骤降和严冬的不利考验。2号拱在1953年11月至1954年初的冬季，水库库空的情况下，即发现一条长18.5m的斜向叉缝；1955年，又发现2号拱自底部以上四道环向建筑缝均被不同程度的拉开，22号拱最底部一道环向建筑缝全部裂开，且在22号拱台部位出现大量裂缝。为此，曾于1955年放空水库，对拱上渗水裂缝在上游面进行了裂缝修补处理。1956年初，2号拱在拱台以上又发现有一道水平缝及数道斜缝。1958年冬至1959年春，大坝经历了第一次低温高水位（最高水位122.55m）的长期运行，拱上裂缝开展与渗水比往年都要严重得多，到1962年冬至1963年春长期高水位（最高水位126.5m）运行，拱上环向建筑缝及叉缝发展且漏水量猛增。1965年，发现22号拱上环向建筑缝又有拉开。为此，1965年曾再次放空水库，进行加固补缝处理。至此，在以后年份的低温高水位运行期间（如1969年、1972年、1981年、1989年、1993年等），尤其是经历1989年冬至1990年春低温高水位（最高水位124.69m）的运行后，发现2号、22号拱上又相继出现新的斜向叉缝、竖直缝、拱端缝，且经多年低温高水位的影响，有些裂缝至今仍在继续延伸和发展。2号、22号拱上的裂缝分布见图2.1和图2.2。由裂缝分布图可以看出，2号、22号拱上的裂缝分布主要表现为：①拱圈上各道环向建筑缝基本上都已张开。②与重力坝连接的一侧拱座面上裂缝自上而下基本连续。③2号拱在拱座高程97.70m和116.63m处，22号拱在拱座高程109.56m、113.31m、119.56m和124.24m处各有一条危害结构整体性的叉缝。④2号拱底部第二道建筑缝以上三个浇筑层（高程差约17m）的拱冠附近发生比较连贯的竖直缝。⑤两个拱底部拱台上有纵横交错的密集裂缝。

图2.1　2号拱裂缝分布图（后视图，　单位：m）

图2.2　22号拱裂缝分布图（后视图，　单位：m）

这些裂缝的存在，已将2号、22号拱有些区域切割成较危险的三角形或不规则多边形的拱块，从而破坏了拱的整体性，削弱了其承载能力，对大坝的整体结构安全已构成了一定的威胁。

上述裂缝②、③、④是2号和22号拱所特有的，不具普遍性，即2号和22号拱的裂缝产生和发展与其结构特性密切相关。经初步分析，主要有以下几个方面的因素。

1）拱座相对变位的影响。由于2号、22号拱均有一拱端与重力坝固端相接，而另一拱端与垛墙固端相接，两者刚度相差较大，且2号拱基础两端拱座高差近8m，致使2号、22号拱的左、右两个拱座受约束的程度很不对称，与其他拱相比有较大的差别，其中靠重力坝一端约束强，因而承受的内力大，故较易产生裂缝；同时由于连拱坝受温度变化作用较敏感，拱沿坝轴线方向伸缩变形使各坝垛产生不同的侧向位移，受拱圈累计变形的影响，越靠近两岸坝垛，侧向位移越大，因而造成坝两端的2号、22号拱的拱座产生较大的相对变位，从而对超静定的拱产生了拉扭作用，导致受力条件恶化，更易产生裂缝；然而由于原结构设计中，对2号、22号拱，并没有充分考虑拱座相对变位的影响，因而致使这两个拱上发生的裂缝比其他拱上都多，形成了众多的斜向叉缝、拱端缝等。

通过对大坝2号、3号、20号、21号垛侧向位移多年观测资料的分析，证实了沿坝轴线方向坝垛的侧向位移向两岸逐渐增大，至岸坡坝垛达到最大。经过多年运行，各垛侧向位移已基本趋于稳定。2号垛侧向位移最大值达9.25mm（1984年），21号垛最大值为6.76mm（1978年）。

2）设计理论不成熟。原结构设计中，由于设计理论不成熟，拱的厚度系由库满情况下决定，而钢筋仅由库空情况下决定，同时未考虑拱座变位对拱结构受力的影响，从而导致配筋偏少，由表2.3两端拱的实配钢筋值可知，除拱座部位内侧配筋勉强满足钢筋混凝土构件最小配筋率要求外，其余部位钢筋均属少筋混凝土结构范围，故而造成结构强度不足，不能满足钢筋混凝土构件的受力要求。因此，在设计荷载考虑不充分的情况下，更不可避免地会在拱上出现裂缝。

通过对2号、22号拱原设计的计算复核，拱圈内力及强度设计主要是由拱座及拱冠部位决定。而拱座处内力及强度应受库满控制，此时拱圈外侧受拉，内侧受压；库空仅控制拱冠处内力及强度，此时拱圈内侧受拉，外侧受压。考虑拱座位移的影响复核拱结构强度和配筋，拱上原有钢筋均不满足现行规范的要求。从2号、22号拱裂缝分布图上亦可以看出，两拱上拱座、拱冠缝均较为严重，尤其是2号拱。因2号拱厚较22号拱厚在相应高程小，其拱座处的拱端缝连续性较长，且在高层拱圈的拱冠部位形成了较为严重的竖直缝。

针对2号、22号拱上裂缝的分布及对裂缝特性、裂缝产生机理的初步分析，认为其裂缝的产生和发展不仅与两拱的结构特性密切有关，亦与原设计中结构强度不足有关，因此对两拱的加固方案必须从结构形式的分析比较及结构强度的提高等方面考虑，才能达到预期的理想加固效果。

（3）近年来曾研究过的加固方案。

1）在老拱下游侧做加强拱的方案。

a.参照河床段已建加强拱的方案。河床段13～16号这四个拱的底部因被裂缝切割成三角形块体，并严重渗水，曾于1965年对其进行过加固。在各拱下游侧设置一定高度的加强拱，支撑加强拱的重力墩与相邻垛做成刚固结合（采用凿槽插筋处理），重力墩与加强拱也是刚固结合。但这种构造形式显然不能适用于坝两端的加强拱，因为其无法消除拱座相对变位的影响，因此不宜采用。

b.新、老拱做成叠合拱的方案。这一方案是利用有裂缝的老拱，仍承载一部分荷载，利用老拱的承载能力，减小新拱的负担，从而尽量减薄新拱的厚度，降低其刚度以适应拱座相对变位。按平面问题分析，以2号拱高程106.26m较不利拱圈（其拱冠及拱座部位均有裂缝）叠合拱为例，新拱厚度作三种假定，即0.3m、0.5m、0.8m。新、老拱间间隙及老拱上的裂缝均模拟为接触问题，间隙按0.5mm递增假定，拱冠缝宽0.5mm。经计算分析表明：新、老拱叠合时其主拉应力均较不叠合增大，且两者最大主拉应力仍超过混凝土容许拉应力，叠合后对新、老拱均不利；此外，新、老拱叠合时，在不同荷载组合下，对新拱厚度的要求不同。在温降组合情况下，随着拱厚的增加，老拱的主拉应力增大，主压应力减小，而新拱的主拉应力及主压应力都呈增大趋势，因而新拱越薄越好；在温升组合情况下，随着拱厚的增加，老拱的主拉应力亦增大，而新拱的主拉应力减少，即新拱越薄对老拱有利，但对新拱是不利的。可见，新、老拱叠合并不能较好地达到减薄新拱厚度的目的。故认为针对在老拱下游侧做加强拱的方案，新、老拱应按脱开设计。但若新拱的拱座约束形式不改变，拱座相对变位仍不能消除，则拱上仍有可能产生裂缝，故对拱座约束形式又作了以下几个方面探讨。

c.简支加强拱方案。2号、22号加强拱与支承墩之间采用简支连接（简支拱），支承墩与垛墙及重力坝均整体结合。对理想的简支拱，拱座相对变位和温度变化均不引起结构内力，这便是提出该方案的出发点。但若存在拱座摩阻力，则拱座相对变位和温度变化又会成为影响内力的不利因素，这就对简支拱的支座构造提出较高的要求。由于对于一个连续的空间拱结构而言，设计上很难作出定量控制，因而难于实现结构的一致受力状态；同时，因简支加强拱的超载能力非常有限，一旦拱冠出现裂缝，很容易引起结构的整体破坏，故该方案不宜采用。

d.双铰加强拱方案。2号、22号加强拱与支承墩之间采用双铰连接（双铰拱），支撑墩与垛墙及重力坝亦均整体结合。双铰拱改变了原设计固端拱的约束条件，可较有效地减小拱座相对变位和温度作用的不利影响。根据计算，当双铰拱厚度为0.8m时，结构强度和抗裂安全系数均能满足规范要求，而其支承墩因与垛墙及重力坝均整体结合，可无须满足抗滑稳定要求，只需与拱等厚设计，因而可大大地减少工程量。但2号、22号加强拱各有一侧支撑墩与2号垛、21号垛侧墙固结为整体，对相邻垛结构和受力条件可能会产生一定的负作用；此外，双铰拱施工难度较大，经综合考虑，不宜采用。

e.固端加强拱方案。2号、22号加强拱与支承墩之间采用固端连接（固端拱），支撑墩与垛墙及重力坝脱开。该方案可避免原结构产生的拱座相对变位对加强拱产生的不利影响，从而防止加强拱再次产生类似老拱的裂缝；同时也使加强拱及其支撑墩对相邻垛的结构和受力条件的改变，比支撑墩与2号、21号垛侧墙固结为整体降低到最小，从保证大坝长期安全运行的角度出发，该方案较安全可靠；此外，固端拱施工较易控制。但由于固端拱支承墩系与坝垛分开，因而为满足其抗滑稳定要求，需要有一定的支撑厚度，工程量较大。

2）在老拱上游侧做加强拱的方案。历次加固设计中，由于考虑到施工时要求库水位应降到85.0m高程左右，对水库供水及发电等方面将会造成较大损失，且考虑到上游加强拱的两端拱座必须固定在坝、垛的上游面，拱座相对变位的影响仍然存在，上游面板的受力条件亦会相应改变，基于此，未对该方案作进一步的分析论证。

本次加固设计中，因金属结构加固等要求，须放空水库，故重新提出了在上游侧加固的设计方案。由前面对2号、22号拱上裂缝成因所作的分析表明，原结构强度严重不足亦是导致裂缝产生的重要原因。因此通过采用适当的加固措施，借以提高原结构强度，使之能满足其拱座相对变位的特殊要求，从而适应各种可能的不利设计条件，便可避免或减少裂缝的发生。为尽量减小上述上游侧加固带来的不利因素，可采用喷射钢纤维混凝土的加固措施，以利用材料的高强度，最大限度的减小加固厚度。为充分提高加固结构强度，亦配合在下游面喷射钢纤维混凝土，且同时在上、下游面内增设受力钢筋。

（4）加固方案论证比较。针对下游侧固端加强拱及在上游侧加固的方案作进一步的分析比较。

1）下游侧固端加强拱方案。根据老拱裂缝分布情况，下游侧加强拱的布置，2号加强拱以封堵2号拱4号裂缝下部及21号建筑缝裂缝以下至拱底部范围为宜，顶拱拱座高程采用105.0m；22号加强拱以封堵7号裂缝及以下至拱底部范围为宜，顶拱拱座高程采用116.5m。

a.加强拱的布置。加强拱的设计，按加强拱与其支撑墩采用刚固连接，按结构力学方法进行计算（与大坝原设计的方法相同），按照现行水工混凝土结构设计规范选定拱的厚度和配筋。通过计算，2号加强拱厚度0.8m，22号加固拱厚度0.7m，混凝土强度等级采用C25，各分层拱圈的结构强度均能满足规范要求。由于考虑到要避免原有不对称斜底拱易于产生裂缝的不利因素，加强拱底拱拱台的布置，以使加强拱拱圈均为半圆形的标准拱为宜，但这种布置型式明显存在拱台工程量较大的问题。

b.支撑墩的布置。加强拱的支撑墩最大高度：2号加强拱的左侧支撑墩为12.0m，右侧为15.0m；22号加强拱的右侧支撑墩为8.0m，左侧为13.0m。支撑墩的设计要求，除须满足抗滑稳定安全外，还应有一定的刚度，使加强拱的拱座变位在容许范围以内。根据地质报告，2号加强拱左侧支撑墩基础系强风化花岗岩，其抗剪断指标建议值仅为f′=0.60，c′=0.10MPa，加强拱基位于石英岩夹云母石英片岩（Pt—3—t）层之上，其抗剪断指标建议值为f′=0.70，c′=0.30MPa；22号加强拱的左、右侧支撑墩基础条件较好，主要位于较完整的石英板岩的岩体上，其抗剪断指标较高，可采用f′=1.0，c′=1.0MPa。由上述基岩抗剪断指标及支撑墩受力情况可知，抗滑稳定安全以2号加强拱左、右侧支撑墩较为不利，必须采取一定的措施，故对右侧支撑墩底部1.5m范围内采取与2号垛基混凝土浇筑成整体的措施，借以相应提高2号加强拱的整体稳定性。现采用各支撑墩的厚度为2.0m，顶部以下3.0m起向上至顶面渐变为1.5m，顶部上、下游向长度为2.0m，上游面坡度为1∶0.9，下游面坡度为1∶0.5。由计算成果可见，2号加强拱左侧支撑墩须保证其与拱台的整体抗滑才能满足稳定要求，为此左侧支撑墩与拱台结合面处还须设置大量的连接受力钢筋。加强拱支撑墩的应力及稳定计算成果见表2.4。

表2.4　2号、22号加强拱支撑墩的应力及稳定计算成果

c.拱台及支墩的基础处理。根据结构设计的要求，加强拱拱台及支撑墩的基础的开挖，应与老拱台及老垛和重力坝基础一致，为不影响已有建筑物的安全，只能以人工撬挖为主，给施工带来一定难度。因加强拱拱台及支撑墩的基础条件差，还须对基础进行固结灌浆及设置排水孔。由于存在着基础开挖及处理要求，又相应增大了加固工程量。考虑到2号加强拱支撑墩建在强风化花岗岩基础上亦是不适宜的。

d.加强拱的细部结构。在加强拱及支撑墩的细部结构布置上，要求加强拱与老拱间，加强拱的支撑墩与老垛、重力坝间贴二毡三油，以保证新拱和支撑墩完全与老拱、垛脱开，但老拱台的下游面须凿毛处理，以使新、老拱台形成刚固连接，以利于减小加强拱底部的变位，对加强拱的应力较有利。

为防止老拱裂缝渗水，通过新、老拱的间隙向下游渗出，须在加强拱的顶部、底部及两侧设置止水片，一端固定于老拱内，一端埋入新浇筑的加强拱内。在支撑墩上游面与老垛和重力坝的间隙也要设置止水片，防止支撑墩受到渗水产生的侧向水压力，止水片应插入基岩槽内，深度为20～30cm。同时在支撑墩侧面布置排水孔，有利于渗水的排出。由于加强拱的细部结构较复杂，如果处理不好，便难于达到设计要求。

2）上、下游喷射钢纤维混凝土。分别按有限元法及结构力学法，对仅在上游面采用贴厚加固措施进行了计算分析。

a.有限元法计算分析。截取2号拱108.26m高程分层拱圈，采用热弹性材料模式，进行平面应力计算分析，考虑其拱冠部位一裂缝，裂缝计算宽度取0.5mm。该层拱圈老拱厚0.6m，设计上游贴厚0.15m。根据《佛子岭连拱坝混凝土质量检测与评价报告》，取老拱弹性模量E=32.8MPa，贴厚结构E=28.0MPa（按C25取用）。

考虑的荷载组合（温度荷载及拱座相对变位系假定值）有以下几种：

A：自重+正常蓄水位125.56m+温降（-10℃）；

B：自重+校核洪水位129.96m+温升（+10℃）；

C1：自重+正常蓄水位125.56m+温降（-10℃）+拱座相对变位（+5mm）；

C2：自重+正常蓄水位125.56m+温降（-10℃）+拱座相对变位（-5mm）；

D1：自重+校核洪水位129.96m+温升（+10℃）+拱座相对变位（+5mm）；

D2：自重+校核洪水位129.96m+温升（+10℃）+拱座相对变位（-5mm）。

针对上述荷载组合，分别对原结构及加固后结构进行了应力计算，计算成果见表2.5及表2.6。

表2.5　原结构与加固后结构（有缝）平面应力计算成果比较

续表

注 拱座相对变位“-”表示偏离拱的中心线方向，“+”表示偏向拱的中心线方向。

表2.6　原结构与加固后结构（无缝）平面应力计算成果比较

注 拱座相对变位“-”表示偏离拱的中心线方向，“+”表示偏向拱的中心线方向。

根据以上各种计算成果分析比较可以得出，2号、22号拱作上游加固方案，不管对原结构上的裂缝考虑与否，加固后原结构上的最大主拉、压应力都会略有减小，即说明对原结构均不致产生不利影响。但对上游加固结构，若考虑裂缝的影响，可以看出，其与裂缝连接部位的加固结构部位就会出现较大的主拉、压应力，贴厚结构应力难于满足设计要求，须通过设置并缝钢筋来满足要求。

b.按结构力学法计算分析。分别截取2号、22号拱108.26m、118.26m高程分层拱圈按结构力学法，根据现行SL/T191—96《水工混凝土结构设计规范》进行计算。

考虑上游贴厚结构拟采用钢纤维混凝土，其强度指标较高，按混凝土强度等级C30取用。考虑的荷载组合有以下几种：

A.自重+温降+拱座相对变位；

B.自重+变水压+温降+拱座相对变位；

C.自重+正常蓄水位125.56m+温降+拱座相对变位；

D.自重+校核洪水位129.96m+温升+拱座相对变位；

E.自重+正常蓄水位125.56m+温降+拱座相对变位+横向地震惯性力。

其中温度荷载及拱座相对变位取值见表2.7。

表2.7　2号、22号拱温度荷载及拱座相对变位取值

注 1.均匀温差符号为“+”表示温升；为“-”表示温降。
2.拱座相对变位“-”表示偏向拱的中心线方向，“+”表示偏离拱的中心线方向。

对上游面加固方案，先后采用贴厚0.15m、0.20m进行了分析比较，计算成果见表2.8及表2.9中所列。

表2.8　按结构力学方法对2号拱作上游加固方案计算分析结果

表2.9　按结构力学方法对22号拱作上游加固方案计算分析结果

根据以上各种计算成果分析比较可以得出以下结论：

a）拱圈内力及强度设计主要由拱座及拱冠部位决定。而拱座处内力及强度主要受荷载组合B、D、E控制，拱冠处内力及强度主要受荷载组合A、D控制。（荷载组合D所产生的内力与其他组合相反）。

续表

b）上游贴厚结构对拱座有局部加固作用，因不管拱座外侧是受拉或是受压，均可通过在拱座外侧增设钢筋来提高其强度。通过计算，拱座内、外侧钢筋均仅按构造要求配置即可。因而只要能保证该部位钢筋与上游面板及坝面的整体连接，就会取得较好的加固效果。

c）上游贴厚结构对拱冠部位的加固作用可通过在钢纤维混凝土中置放钢筋来实现。当拱冠内侧受拉时，其内侧原设有的钢筋已不满足要求，可通过在钢纤维混凝土中置放受拉钢筋提高结构的整体强度。但因该钢筋距离受拉区较远，新增钢筋对原结构的加强作用会有所降低，故宜将受力钢筋移至下游受拉区，按此要求，在拱的下游面亦喷射一定厚度的钢纤维混凝土，实行上、下游同时贴厚的加固措施，以取得更好的加固效果。(www.xing528.com)

d）通过对2号、22号拱不同高程拱圈的计算分析，可见2号拱高层拱圈较低层拱圈受力更为不利。主要原因是虽然水荷载减小了，但其拱座相对变位却加大，而减小的水荷载与加大的相对变位这两者的组合对拱圈受力是起着负面作用（尤其是拱冠部位）。因2号拱厚为均厚，其厚度较22号拱厚在相应高程小，因此其高层拱圈受力反趋恶化，从2号拱裂缝图上亦可以看出，高层拱圈的拱冠部位下游面均存在有裂缝。故通过在上、下游喷射高强度钢纤维混凝土，不仅能达到提高拱厚的目的，更主要是可利用其增设的钢筋提高原结构的强度，从而可限制裂缝的继续发生、发展。

e）通过对不同贴厚厚度的计算分析，可见随着厚度的增加，钢纤维混凝土中所需置放的钢筋相应减少，即在减少贴厚结构对相邻结构的不利影响前提下，并从考虑钢筋布置的合理角度出发，贴厚厚度宜设计为0.20～0.25m。

综上所述，虽然该加固方案并没有改变原结构的受力条件，特别是没有消除拱座相对变位这一导致结构内力恶化的决定性因素，但是通过钢纤维混凝土及增设的钢筋，达到新、老结构的整体受力，使其承担拱座相对变位这一不利荷载，弥补原结构的强度的不足，在技术上是可行的。

c.加固方案确定。通过对两方案所作的大量具体的分析比较，可以看出在能放空水库的前提下，两端拱的上、下游面均喷射钢纤维混凝土（以下称方案②）与仅在两端拱的上游面采用贴厚加固（以下称方案①）相比，具有较大的优越性。从结构上考虑，上述方案②只在上游面贴厚钢纤维混凝土和增设受力钢筋，不能提高下游拱冠处的承载能力，而贴厚加固钢纤维混凝土厚度宜控制在0.2～0.25m，故通过在上、下游贴厚钢纤维混凝土中增设一定数量的钢筋，不仅可提高结构的强度，适应拱座相对变位这一不利条件，同时对相邻结构无不利的负作用，而且工程量小，无须基础开挖及处理，解决基础薄弱的问题；结构设计简单、安全可靠。从施工总体角度考虑，亦较利于施工。综合各方面因素，故决定选用方案②。

（5）选用的加固方案结构设计。

1）结构设计。两端拱结构加固的具体措施为：根据计算在2号、22号拱的上下游面增设受力钢筋，上游面喷射钢纤维混凝土厚0.15m，下游面喷射钢纤维混凝土厚0.10m；2号、21号垛的上游面板及东、西重力坝上游面0.5m宽度范围喷射钢纤维混凝土厚0.15m，2号、21号垛的侧墙及东、西重力坝侧墙1.5m宽度范围喷射钢纤维混凝土厚0.10m。喷射范围均自原结构基础至坝顶127.46m高程。

a.设计指标和参数的拟订。

a）实测原结构混凝土质量。根据《佛子岭连拱坝混凝土质量检测与评价报告》提供成果，垛墙混凝土抗压强度为37.4～64.0MPa，平均抗压强度为49.8MPa；垛墙混凝土劈裂抗拉强度为2.84～4.20MPa，平均劈拉强度为3.53MPa；垛墙混凝土轴心抗拉强度为1.82～2.88MPa，平均轴拉强度为2.29MPa；垛墙混凝土静弹性模量为2.69万～3.74万MPa，平均静弹模为3.28万MPa。佛子岭连拱坝原设计拱上混凝土标号较垛墙部位高，拱上混凝土力学性能指标参照垛墙部位检测成果进行分析取用。

b）上、下游贴厚加固结构设计指标。考虑上、下游贴厚结构系采用钢纤维混凝土，其强度指标较高，为保证新、老结构材料强度差别不大，使加固结构受力达到协调一致，钢纤维混凝土强度设计按混凝土强度等级C40取用。根据现行SL/T191—96《水工混凝土结构设计规范》指标如下：

轴心抗压强度设计值fc=15MPa；轴心抗拉强度设计值ft=1.5MPa；

混凝土弹性模量E=3.28×104MPa（与实测混凝土弹模一致）；

钢筋的弹性模量Es=2.0×105MPa；钢筋强度设计值fy=f′y=310MPa。

b.结构计算分析。加固结构的设计荷载包括：自重、水荷载、温度荷载、地震荷载及拱座相对变位等。

a）基本荷载。

自重：

钢筋混凝土容重按25kN/m3采用，γ混=25kN/m3。

水荷载：

水容重γ水=9.81kN/m3。

对应于各分层拱圈，系垂直于垛上游面的斜截半圆拱，其水荷载可分两部分计（见图2.3）：

均匀水荷载p：自水位计至计算拱圈中心线的水头H产生的水压：

变化水荷载Δp：自拱冠中心线为零变至拱座为ΔH产生的水压：

其中

ΔH=R·cos（arctan1/0.9）

φ以拱冠为基准。

图2.3　水荷载分布示意图

（a）均匀水荷载p；（b）变化水荷载Δp

温度荷载：

参照SD145—85《混凝土拱坝设计规范》中附录二的温度荷载计算方法，按不同的设计条件计算各分层拱圈沿拱厚的平均温度变化和线性温度变化。温度荷载由式（2.3）和式（2.4）计算：

式中 Tm0、Td0——封拱时的平均温度及等效温差；

Tm1、Td1——与坝体年平均温度场相应的Tm、Td；

Tm2、Td2——与坝体变化温度场相应的Tm、Td。

为尽量减小温度荷载，施工期宜控制在气温较低的11月份，基准温度考虑施工期的月平均气温。根据佛子岭水库大坝观测资料的多年统计，11月份的多年平均气温为11℃，年平均气温为15.5℃，气温年变幅为25℃，1月份的平均气温为3.1℃，7月份的平均气温为27.5℃。温度荷载计算成果见表2.10。

表2.10　2号、22号拱温度荷载　单位：℃

注 均匀温差Tm符号为“+”表示温升；为“-”表示温降。
Ⅰ为库水位在拱基础高程以下时的温降荷载。
Ⅱ为库水位与计算高程拱冠一致时的温降荷载。
Ⅲ为正常蓄水位125.56m时的温降荷载。
Ⅳ为校核洪水位129.96m时的温升荷载。

拱座相对变位：

2号、22号拱座的实际相对变位与连拱坝的空间整体作用有关，难于通过计算确定，设计中主要利用大坝观测资料中的相邻垛的垂线观测资料进行推算。

根据佛子岭水库大坝多年观测资料，依据与2号、22号拱相连的2号、21号垛的垂线观测值，分析可见，2号、21号垛侧向位移呈年周期性变化，其最大位移均发生在气温最低的1～2月份，最小位移发生在气温最高的7～8月份，即受温度变化影响大，水位影响小；同时可以看出各垛侧向位移年变幅已基本趋于稳定，自1955～1998年，2号垛年变幅在3.75～5.75mm之间，21号垛年变幅在3.55～5.90mm之间。考虑施工期宜控制在气温较低的11月份，设计中分别采用了其侧向位移年变幅的平均值作为2号、22号拱座相对变位。为充分考虑可能的不利条件，将年变幅按历年最大值予以采用。2号垛年变幅取1966年观测值，为5.75mm；21号垛年变幅取1978年观测值，为5.90mm。由确定的年变幅，推算出各计算高程拱圈处拱座相对变位，见表2.11。

表2.11　2号、22号拱座相对变位取值

注 表中“-”表示偏向拱的中心线方向，“+”表示偏离拱的中心线方向。

b）特殊荷载。校核洪水位129.96m库水压力：

计算方法同前。

地震荷载：

根据1996年佛子岭水电站首次安全定期检查专题报告之二《大坝设计复核报告》及电力部水电总院1996年7月17日批复的水电规勘（1996）0006号文，佛子岭大坝的地震基本烈度为7度，设防烈度可提高1度为8度，故加固结构应按8度抗震设计。

加固结构的地震荷载应包括地震惯性力和水平向地震动水压力。

根据DL5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》，按第4.1.1、4.1.2条，加固结构可只考虑水平向地震作用；按第4.1.6、4.1.8条，加固结构应同时考虑顺河流方向和垂直河流方向的水平向地震作用；总的地震作用效应可取各方向地震作用效应平方总和的方根值。但通过分别计算分析，纵向地震作用引起的内力较横向地震作用要小得多，可忽略不计，因而内力计算中可只考虑横向地震作用与其他荷载组合。

根据DL5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》，按第7.1.3条，加固拱的地震作用效应可采用拟静力法进行计算。

根据DL5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》第7.1.8条，各层拱圈各质点水平向地震惯性力沿径向作用，均匀分布。当采用拟静力法计算地震作用效应时，沿加固结构高度作用于质点i的水平向地震惯性力（见图2.4）代表值应按（2.5）式计算：

式中 Fi——作用于质点i的水平向地震惯性力代表值，kN/m2；

ah——水平向设计地震加速度代表值，对8度设计烈度，取ah=0.2g；

ξ——地震作用的效应折减系数，取ξ=0.25；

GEi——集中在质点i的重力作用标准值，kN/m2；

αi——质点i的动态分布系数，拱顶取αi=3.0，拱底取αi=1.0，沿拱圈高程线性内插；

g——重力加速度，g=9.81m/s2。

图2.4　水平向地震惯性力分布示意图

根据DL5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》第7.1.9条，当采用拟静力法计算地震作用效应时，沿加固结构高度水平向地震动水压力（见图2.5）可折算为与单位地震加速度相应的坝面附加质量，沿径向作用，均匀分布。代表值按（2.6）式计算：

图2.5　水平向地震动水压力分布示意图

式中 pw（h）——作用于迎水坝面水深h处的水平向地震动水压力代表值，kN/m2；

ρw——水体质量密度标准值，ρw=1000kg/m3；

H0——水深，m。

各层拱圈各质点水平向地震惯性力及地震动水压力取值见表2.12。

表2.12　2号、22号拱水平向地震力取值

c）基本荷载组合。按以下3种情况考虑：

A.自重+温降Ⅰ+拱座相对变位。

B.自重+变水压+温降Ⅱ+拱座相对变位。

C.自重+正常蓄水位125.56m+温降Ⅲ+拱座相对变位。

d）特殊荷载组合。

按以下4种情况考虑。

D.自重+校核洪水位129.96m+温升Ⅳ+拱座相对变位。

E.自重+温降Ⅰ+拱座相对变位+横向地震力。

F.自重+变水压+温降Ⅱ+拱座相对变位+横向地震力。

G.自重+正常蓄水位125.56m+温降Ⅲ+拱座相对变位+横向地震力。

e）计算分析。

采用平面杆件单元，将各分层拱圈等分为12等分杆单元，针对前述七种荷载组合，采用结构力学的方法，对各分层拱圈分别进行内力计算，计算各种荷载组合下各分层拱圈上相应每一杆单元截面上的轴力N，弯距M，最终找出对应各种荷载组合下各分层拱圈上的最不利内力，从而依据该组内力核算结构强度，确定加固结构配筋。根据加固结构配筋，核算加固结构裂缝宽度。

现行SL/T191—96《水工混凝土结构设计规范》中，对钢筋混凝土构件的抗震设计规定：按承载能力极限状态计算，对设计裂度为8度，受拉钢筋在拱座部位的最小配筋率为μmin=0.3%，拱冠部位为μmin=0.25%；按正常使用极限状态验算最大裂缝宽度允许值，荷载效应的长期组合为0.30mm，荷载效应的短期组合为0.35mm。

2号、22号拱加固结构内力及强度计算成果见表2.13及表2.14。根据计算成果，在2号、22号拱上游加固结构内增设φ22@200的受力钢筋，在下游加固结构内增设φ20@200的受力钢筋。由裂缝计算成果，2号拱裂缝计算宽度在基本荷载组合时，拱座处为0.082～0.248mm，系荷载组合B控制；拱冠处为0.136～0.254mm，系荷载组合A控制；在特殊荷载组合时，拱座处为0.086～0.483mm，系荷载组合G控制；拱冠处为0.106～0.202mm，系荷载组合E控制。22号拱裂缝计算宽度在基本荷载组合时，拱座处为0.085～0.215mm，系荷载组合B控制；拱冠处为0.108～0.291mm，系荷载组合A控制；在特殊荷载组合时，拱座处为0.084～0.317mm，系荷载组合G控制；拱冠处为0.071～0.231mm，系荷载组合E控制。可见，加固结构强度及裂缝宽度基本满足规范要求。

表2.13　按结构力学方法对2号拱加固计算分析结果

续表

表2.14　按结构力学方法对22号拱加固计算分析结果

需要注意的是：加固结构施工前，对2号、22号拱及其相邻面板上的所有裂缝应首先进行修补。为保证裂缝修补彻底并减小温度荷载，施工应安排在冬季气温较低时间内完成。

在喷射钢纤维混凝土前，对2号、22号拱的上、下游面及相邻坝垛的上游面、坝垛的侧面设计宽度范围内均须进行凿毛处理，采用高压砂冲，凿毛深度1～2cm，以保证钢纤维混凝土与老结构的紧密结合，形成整体。为使加固结构受力达到协调一致，新、老结构材料强度不应有太大差别，钢纤维混凝土材料强度应按老结构实测强度取用。

因拱座上游部位钢筋与上游面板及坝面能否达到整体连接以形成刚性整体，是直接影响到加固效果的关键因素，因此拱座部位钢筋必须满足受力要求的锚固深度。为此，在上游面板及坝面按钢筋布置的要求钻设锚筋孔，孔深满足40d（d为钢筋直径），孔径不小于2d。为封堵密实并增强拱座部位的整体强度，待锚筋孔回填后，在上游面板及坝面加固范围内喷射一层厚15cm同样的钢纤维混凝土，并铺设一定数量的构造兼温度钢筋。