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估计精度比较分析,比较计算量的分析

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:MFDFA和MFDMA算法的计算精度和计算时间会受到不同的算法模型、不同的多项式拟合阶数、不同的样本量、不同的无标度区和尺度值点数、不同的|q|max值和Δq取值的影响。本小节基于BMC信号对MFDFA和MFDMA算法的优劣和适用性进行分析对比,该信号及其奇异性谱都有解析模型,便于分析,同时结论也更具有代表性和一般性,为实际应用中如何选择这两种算法以及相关参数的设置提供了有价值的参考。

估计精度比较分析,比较计算量的分析

MFDFA和MFDMA算法的程序运行时间跟电脑配置、信号样本量N、无标度区的选取和点数及q值的范围和点数有关。MFDFA-m程序计算的决定性部分是用最小二乘法计算局部区间段中多项式趋势项,m值越大,计算量越大,其他部分程序需要O(N)次序列求和操作,不超过O(N2)次的索引操作和O(N)次乘法操作。本章选用的MFDFA-1方法在尺度大小为s的情况下,用最小二乘法来计算一阶多项式拟合函数,最少需要约(3s+2)(2Ns)=6N+4Ns=6N+4[N/s]次乘法操作,同样的尺度值s,样本点数N越大,程序运行时间越长。MFDMA算法中移动取平均这部分程序需要进行大约1+9(N-n+1)+5n(N-n+1)次操作,当窗口大小n=10时,计算量约为59N-530次操作;当n=N/2时,计算量约为(5/4)N2+7N次操作。尺度值取s=n,范围为4~N/4。同样的样本点数N,尺度值偏小时,MFDFA-1算法关键部分程序计算时间相对较长,MFDMA算法关键部分程序计算时间相对较短,随着尺度值在4~N/4范围内逐渐增大,MFDFA-1算法关键部分程序计算时间变短,MFDMA算法关键部分程序计算时间逐渐变长。

MFDFA和MFDMA算法的计算精度和计算时间会受到不同的算法模型、不同的多项式拟合阶数、不同的样本量、不同的无标度区和尺度值点数、不同的|q|max值和Δq取值的影响。本小节基于BMC信号对MFDFA和MFDMA算法的优劣和适用性进行分析对比,该信号及其奇异性谱都有解析模型,便于分析,同时结论也更具有代表性和一般性,为实际应用中如何选择这两种算法以及相关参数的设置提供了有价值的参考。(www.xing528.com)

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