超声波层析成像技术简介及优势

混凝土缺陷的特征为体积很小或形状很不规则。近年发展起来的超声波透射层析成像技术（简称超声波CT）借鉴了X射线CT扫查原理（可参阅本手册第2篇第2章），即利用大量超声波信息及反演计算，通过再现被测混凝土某参数的分布规律来确定缺陷的位置和范围。

跨孔超声波CT用超声波在混凝土中的传播速度作为目标参量，采用孔间激发和接收（见图12.1-15），并通过计算分析超声波传播速度的空间结构来描述混凝土内部情况，可以反映出较大距离内较小尺度的异常体。

图12.1-15 超声波CT成像观测系统

1.层析成像原理

（1）声波走时方程声波走时T_j可表示成慢度S沿声程的积分：

式中 v（x，y）——某区域的波速，1/v（x，y）=S；

l——积分路径。

将成像区域和式（12.1-19）离散化，得

式中 S_j——第j个离散单元内的平均慢度；

l_ij——第i条声束在第j个单元内的声程长度；

m——离散单元个数。

将N条声束路径所得方程组写成矩阵形式：

T=DS （12.1-21）

式中 T——N条声束路径的传播时间所组成的一维列向量；

D——N×M阶系数矩阵，即N条声束路径在网格单元的传播距离；

S——M个网格单元的慢度值组成的一维列向量。

式（12.1-21）为声束路径模型进行层析成像反演计算的基本方程组。

（2）联合迭代重建技术联合迭代重建技术（SIRT）由Gilbert于1972年提出。与数学重建技术（ART）不同，典型SIRT算法不利用第i条声束路径的修改值fⁱ来求慢度fⁱ⁺¹的修改值，而是把第k轮中由所有声束路径得到的修改值保存下来，然后在声束路径迭代结束时求平均值。所有像元上图像函数的平均值都用前一轮近似值来修改，而非ART算法逐条声束路径修改。

（3）计算步骤(www.xing528.com)

1）成像区域做网格划分，其速度的初始模型向量为v₀，倒数为慢度S₀，计算理论走时，即

式中 R_ij——第i条声束路径在第j单元内的声束路径长度。

2）计算拟合残差

式中 t^ob_i——第i条声束路径的实测值。

3）构造走时扰动和速度扰动方程

上式可以写成矩阵形式

A·ΔS=Δt （12.1-24）

式中 A——n×m阶Jacobi矩阵；

ΔS——m维列向量，初始模型参数（慢度）的修正量；

Δt——n维列向量，走时观测量与理论计算值之差。

4）采用适当的线性方程组求解，由式（12.1-24）解出ΔS后，代入下式对初始速度模型参数进行修正，即

S=S₀+ΔS （12.1-25）

重复步骤1）～4）进行迭代计算，直到走时观测值与理论计算值之差小于预先给定的某值，这时模型参数S即为最终慢度分布结果，取其倒数得速度分布v，用于成像输出。

2.测试结果分析

三峡大坝为混凝土重力坝，施工期采用钻孔取芯和压水试验法对混凝土大坝的浇筑质量进行检查。检测时发现，各取芯孔间有些微冒水，表明检查孔之间的混凝土存在一定缺陷。为查明缺陷形态，给后续灌浆处理提供依据，利用15d-2孔和15gl-35孔进行跨孔超声波CT检测，圈出了有缺陷混凝土的分布方向及规模，测试结果见图12.1-16。

图12.1-16 跨孔超声波CT检测结果

从图12.1-16可以发现：波速＜4400m/s的缺陷主要呈条带状贯通于两孔之间，共有两条，主要表现为架空或不密实。缺陷体在15d-2孔附近分别起始于孔深2.5m和3.5m左右两处，在15gl-35孔开始段结束，在15d-2孔起始段也有一小段缺陷。