连续系统传递函数模型的描述方法

传递函数有理分式模型的通式为

传递函数零极点增益模型的通式为

在编写程序时，常常表述为分子分母s多项式降幂系数行矢量形式。

【例1-1】设传递函数为

用不同的方法求出零极点和增益。程序如shili01_01.vi所示。

待定参数b1、b0、a3、a2、a1、a0由用户在虚拟仪器面板上自行设定。传递函数零极点增益模型的前面板和框图面板分别如图1-1-1和图1-1-2所示。

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图1-1-1 程序shili01_01前面板

由于MATLAB在非符号工具箱中传递函数系数不支持符号参数，因此为待定系数赋值的功能由用户在虚拟仪器前面板上完成。这种赋值功能可以在连续运行程序时，通过连续调节数值滑竿进行，因此称这种赋值方式为“动态赋值”。在进行动态赋值时，对应的零极点增益随着滑竿的移动而“捆绑式”变化。

选择如图1-1-1所示参数运行程序。如果在MATLAB的命令窗口输入sys和sys_s，则可以分别获得赋值后的有理分式和零极点增益模型，见式（1-1-4）和式（1-1-5）。

图1-1-2 程序shili01_01框图面板

命令d_s=zpk（′s′）可以生成连续传递函数的自变量s，可以使用d_s代替s，像书写代数式一样书写传递函数表达式，这种表达式具有零极点增益形式，而且可以在程序中进行代数运算。例如程序shili01_01中的表达式sys_s就是用d_s代替s构成的，运行结果为式（1-1-5）。显然sys_s中含有一个实极点和一对复共轭极点，这是一个很有用的命令。

命令

可以直接求取零极点和增益。

程序shili01_01a使用命令char可以在前面板上显示出传递函数的字符串表达式。