加工过程时域离散化的优化方案

加工过程中，工件上刀具的切削位置不断变化，可以根据刀具的切削位置、工件材料的切除状态、工件的工序阶段等不同层面对加工过程按照时间序列进行离散［2］。以航空发动机机匣零件为例，设其在时域［0，T］内的加工过程状态为｛St=S（t）|0＜t＜T，S0=S（0）｝，则其时域离散方法如图2.4所示。

（1）从机匣毛坯到成品的加工过程可划分为粗加工、半精加工、精加工和抛光等工序。因此，多态工序模型可定义为各工序开始时刻｛tk|tk＜tk+1（k=0，1，…，n-1）｝的状态集合｛Sk=S（tk）｝。

（2）每个工序又可在时域［tk，tk+1］内离散为时间序列｛tk，j|tk，j＜tk，j+1（j=0，1，…，m-1）｝上的工步状态集合｛Sk，j｝，以及相邻工步状态（Sk，j和Sk，j+1）之间的转移子过程集合｛Mk，j｝。

图2.4　加工过程的时域离散方法(www.xing528.com)

（a）基于工序划分的加工过程离散（b）基于工步划分的加工工序离散（c）基于轨迹划分的加工工步离散

（3）相邻工步状态之间的转移子过程由加工轨迹和切削参数定义，并通过相邻工步间余量切除过程实现。其中，加工轨迹由若干个切削行连接组成。通过分层次时域离散，可将切削行细分为切削段、刀位点，直到刀齿切削过程。而刀齿切削周期内的切削过程建模和求解，可利用现有切削几何、力学和物理模型及其时域离散算法实现。