数学高考：空间动态问题解析

A.α＜θ＜β　B.β＜θ＜α　C.β＜α＜θ　D.α＜β＜θ

2.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＜b＜c，点P在△ABC所在平面上的投影恰好是△ABC的重心G，设平面PAB，PAC，PCB与底面ABC所成的锐二面角分别为α，β，γ，则（　）

A.α＞β＞γ　B.α＜β＜γ　C.α=β=γ　D.α＜γ＜β

3.在三棱柱ABC-A1B1C1中，点P在平面A1B1C1内运动，使得二面角P-AB-C与P-BC-A的平面角互余，则点P的轨迹是（　）

A.一段圆弧　B.椭圆的一部分

C.抛物线　D.双曲线的一支

5.正四面体ABCD的棱CD在平面α上，E为棱BC的中点，当正四面体ABCD绕CD旋转时，直线AE与平面α所成最大角的正弦值为______.

7.在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为AB中点，将△ADM沿DM翻折，在翻折过程中，当二面角A-BCD的平面角最大时，其正切值为（　）

8.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，M，E分别为AD，CD中点，N为BC上的点，MN⊥BC，且BC=3，AD=2，CD=1.现将四边形ABNM沿直线MN翻折，则在翻折过程中（　）

A.直线AB与NE所成的角不可能为25°

B.直线AB与NE所成的角不可能为50°

C.直线AB与平面MNCD所成的角不可能为25°

D.直线AB与平面MNCD所成的角不可能为50°

9.如图1，正四面体ABCD中，E，F是线段AC的三等分点，P是线段AB中点，G在直线BD上运动，则（　）(www.xing528.com)

A.存在点G，使PG⊥EF成立

B.存在点G，使FG⊥EP成立

C.不存在点G，使平面EFG⊥平面ACD成立

D.不存在点G，使平面EFG⊥平面ABD成立

（图1）

10.如图2，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，Q为PA中点.下列说法正确的是_________.（填写正确的序号）

（图2）

（1）∠PBA+∠PCA+∠BPC=180°

（2）cos∠PBC＜cos∠PBQ＜cos∠QBC

（3）记二面角P-BC-A，Q-BC-A的平面角分别为θ1，θ2，则θ1＞2θ2