前文介绍了两种TCN构建方法，即间接索引法和直接分析法，可分别处理无飞控数据和有飞控数据情况下的低空影像。然而，受特征匹配阈值和飞控数据精度的影响，上述两种方法构建的TCN中均可能存在一定的误差，即TCN中可能包含错误的影像“邻接”边，导致上述两种方法构建的TCN之间存在一定的差异。本节的目的是定量评估HDB-MST算法对同套数据可能构建的不同的TCN提取SCN的一致性。针对同套数据可能出现的不同TCN期望，HDB-MST算法能提取出一致性较高的SCN。为此，本研究提出了3个对比因子（稀疏度、加速比和相似度）进行分析说明。
（1）稀疏度（Sparse Index，SP）：用来描述TCN或SCN中边的密集程度，公式为：
式中，
表示遍历影像匹配导致的致密图中任意两点连接的边数，n为影像数；Ci，j∈{1，0}，表示影像拓扑关系；Ci，j=1表示“邻接”；Ci，j=0表示“非邻接”。
据此，评估两种方法所得影像关系图（在本研究中具体指影像拓扑关系图TCN或影像拓扑关系骨架图SCN）的平均稀疏度SP，公式为：
其中，
分别表示同组数据、同种类型但不同方法得到的拓扑图（TCN或SCN）的稀疏度。
（2）加速比（Efficiency Improved Ratio，EIR）：由于稀疏度表示的是图中的边数，每条边代表一次影像匹配过程，据此可以推断出影像拓扑关系图和其骨架图相对于遍历影像匹配加速比EIR，用
可表示为：
注：计算单个拓扑关系图的提升效率，可将上式中
替换为SP1或SP2，本研究以公式（2-22）为准。
（3）相似度（Similarity Index，SI）：描述两幅图中的相似程度，包括“邻接”边的数目和其空间分布一致性，公式为：
式中，
分别代表同组影像集的不同拓扑图，两图中包含的点数相同。
本研究选取3个实验测试HDB-MST算法的鲁棒性。其中，实验1位于江苏省徐州市，以中国矿业大学南湖校区为中心，覆盖周边范围约为2.5 km2，该区域主要包含植被、道路和建筑群等地物。实验2位于福建省龙岩市古田镇，以古田会议旧址为中心，覆盖范围约为200 m×400 m。实验3位于山东省临沂市罗庄区，覆盖面积约为150 m×500 m，该区域地形起伏，因周边建筑施工多处发生小面积滑坡。上述3个实验采用两架不同型号的固定翼无人机和一架八旋翼无人机采集数据，且采用不同的飞行控制系统，航线设为自主飞行模式，相机曝光瞬间记录无人机的位置、姿态和飞行速度等信息（见表2.2）。
表2.2 无人机参数及数据采集信息
图2.14为利用飞控数据生成的3个实验中无人机影像的地面覆盖范围。由图2.14可见，实验1和实验2数据采集的航线规则，相邻影像间的空间连续性强；而实验3数据采集的航线不规则，相邻影像间的空间连续性相对较弱。
图2.14 实验区影像集的地面覆盖范围(www.xing528.com)
（a）实验1；（b）实验2；（c）实验3
图2.15为采用直接分析法（结合飞控数据定位和拓扑分析）得到3组实验影像集的拓扑关系图（TCN）。图2.15中，点代表影像，边代表邻接影像的拓扑关系。图2.16为采用间接索引法（降采样影像匹配）得到对应实验影像集的TCNs。对比发现，上述两种方法得到的TCN之间存在一定的差异。造成上述差异的原因可能有两点：（1）无人机飞控系统对环境的抗干扰（主要是风）能力较差，导致定位精度低、部分影像拓扑关系判断错误；（2）影像地物单一、纹理细节不明显，导致降采样（减采集）后特征匹配错误。
图2.15 直接分析法构建的影像拓扑关系图
（a）实验1；（b）实验2；（c）实验3
图2.16 间接法索引法构建的影像拓扑关系图
（a）实验1；（b）实验2；（c）实验3
图2.17和图2.18为采用HDB-MST方法分别从图2.15和图2.16中提取的影像拓扑骨架图（SCN）。结果可见，3组实验影像集的SCN相对于TCN包含的边数明显减少，稀疏程度显著提高；从边的空间分布上看，SCN中保留了航线上相邻影像间的“邻接”关系和旁向上近似等间隔分布的少量影像间的“邻接”关系。
图2.17 对直接分析法构建的影像拓扑提取骨架
（a）实验1；（b）实验2；（c）实验3
图2.18 对间接索引法构建的影像拓扑提取骨架关系图
（a）实验1；（b）实验2；（c）实验3
表2.3为定量评估两种方法（直接、间接）得到的影像TCN和对应影像SCN的稀疏度、加速比和相似度结果。结果表明：3组实验数据SCN的稀疏度分别为97.21%、91.42%和93.37%，显著高于TCN的79.06%、27.81%和63.51；随着SCN中边数的显著减少，其相对于遍历匹配的加速比显著提升，均在10倍以上，且影像数目越多其SCN的加速比增大。例如，实验1（126张影像）的加速比为35.84，较实验数据2（45张影像）的加速比11.65有显著提高。值得注意的是，针对3组实验数据，采用直接和间接法得到的TCN相似度分别为86.07%、90%和62.08%，而对应SCN的相似度分别为97.99%、91.52%和89.61%，较前者有明显提高，验证了HDB-MST算法对TCN中的误差具有较强的鲁棒性。
表2.3 HDB-MST算法鲁棒性评估结果
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