砂性土宏细观特征分析研究：局部孔隙比特性及计算方法

无论是在岩土工程设计中还是在土体宏观性能的研究中，孔隙比都是非常重要的参数。随着对土体细观结构和细观力学的深入研究，人们发现孔隙比不是一个单一值的参数，而是具有尺度效应的参数（Frost and Jang，2000）。比如，平面应变试验中，试样剪切带中的孔隙比与剪切带以外部分的孔隙比以及试样整体孔隙比不同，而剪切带对试样的宏观行为特性具有决定性作用。所以，在使用单一孔隙比或试样整体孔隙比时要非常慎重，而考虑局部孔隙比分布对工程性质或土体宏观性能的影响则更为重要。之前已有学者对某一荷载条件，如三轴压缩条件下（Kuo and Frost，1996；Desrues et al.，1996；Frost and Jang，2000）或平面应变条件下（Oda and Kazama，1998；Evans，2005）试样的局部孔隙比特性进行过分析研究，研究方法主要有计算断层扫描法和数字图像分析法。但是很少有学者对不同荷载条件下试样的局部孔隙比分布进行比较分析，从而对不同荷载条件下试样的不同行为特性进行分析解释。

如之前讨论过的，Oda（1976）提出了研究局部孔隙比分布的分析方法，如图2.1所示。在Oda的方法基础上，Kuo（1994）编写了图像处理与分析的程序。Frost和Kuo（1996）又采用形态学方法和多边形网格法对程序进行了改进，使图像处理与分析实现了自动化。本节在这些计算方法的基础上加以改进和修正，编写了Matlab计算程序。多边形网格和形态处理的详细介绍参见上述参考文献。

多边形网格划分好之后，便可通过计算获得图形的局部孔隙比。但是，正如Kuo（1994）提出的，只有当所有多边形的固体面积相等或者孔隙比相等时，由整个图片计算得到的整体孔隙比才能和从所有多边形孔隙比算出的平均局部孔隙比相等，而这一假设在真实土体中并不成立。这可以从平均局部孔隙比和整体孔隙比的计算公式得到验证。平均局部孔隙比计算公式为

式中，n为多边形数目，ei为第i个多边形孔隙比，Avi和Asi分别是第i个多边形的孔隙面积和固体面积。整体孔隙比计算公式为(www.xing528.com)

式中，Aυ和As分别是整个图像的孔隙面积和固体面积。比较式（6.4）和式（6.5）可知，只有对于所有i都有Asi=Asi+1时，平均局部孔隙比和整体孔隙比才会相等。所以，Kuo（1994）提出了“固体面积加权局部孔隙比”。每个多边形的局部孔隙根据其固体面积占总固体面积的比重计算得到，公式（6.4）变为

式中，eweighted是固体面积加权平均孔隙比。通过这种方法，由整个图片计算得到的整体孔隙比与通过多边形计算得到的平均孔隙比才能相等。本书采用固体面积加权局部孔隙比。