海洋遥感探测技术与应用：大气辐射传输

通常用辐射传输方程描述电磁波与介质的相互作用。辐射传输方程如下所示：

式中，Iλ为辐射强度，ρ为物质密度，d s为沿传输方向的传输距离，kλ为质量消光截面，Jλ为代表多次散射和发射的源函数。当忽略多次散射和发射时，该方程可简化为比尔-布格-朗伯定律，即在均匀介质中辐射强度随距离的增加指数衰减。

假设大气平行分层，设z代表向上垂直方向的距离，则公式（5.1）可表示为：

式中，θ为天顶角，φ为方位角。

大气层的光学厚度可表示为：

观测天顶角余弦为μ=cosθ，将式（5.3）代入式（5.2），则辐射传输方程表达如下：

若只考虑可见光和紫外波段，不考虑红外热辐射，则源函数J可表示为单次散射和多次散射之和：

式中，Ω代表辐射观测方向（θ，ϕ），Ω0代表太阳方向（θ0，ϕ0），Ω′代表散射方向（θ′，ϕ′）；ω为单次散射反照率，F0为太阳常数，μ0为太阳天顶角余弦，P为散射相函数。

用斯托克斯矢量代替式（5.4）中的辐射量I，用单次散射相矩阵（Mueller矩阵）代替式（5.5）单次散射相函数P，则可得到矢量辐射传输方程。

大气介质对光的辐射传输作用主要包括吸收和散射。

1.吸收

大气对某些波段的电磁波有弱吸收作用，辐射传输计算时可将其作为折射率虚部合并到散射的计算过程中；而对于大气有强吸收作用的波段（即强吸收带），遥感器在进行波段设置时通常要避开，因此其辐射传输过程可暂不做考虑。

在紫外到红外光谱范围内，大气主要吸收水汽、二氧化碳、臭氧和氧，以及一氧化碳、甲烷和氧化二氮等微量元素。(www.xing528.com)

2.散射

根据散射体粒径大小，可将大气对光的散射分为大气分子散射和气溶胶散射。

大气分子粒径远小于水色遥感关注的波长范围（紫外-红外），因此满足瑞利散射理论。其散射光的能量与波长的4次方成反比，前向和后向散射对称。

式中，βsca为大气分子的瑞利散射系数，ρ0为海平面上的分子质量密度，N为分子数密度，λ为波长，m0为海平面上的空气折射率（Peck和Reeder，1972）。

气溶胶是指悬浮在大气中的固态和液态颗粒物的总称，直径在0.001～100μm之间，其对光的散射近似满足MIE散射理论，前向和后向散射不对称。

大气气溶胶粒子主要分布在对流层和平流层。平流层的气溶胶时空分布较为稳定，对流层气溶胶粒子的组成和来源复杂，具有时空多变性。气溶胶粒子按成分可划分为6种：水溶性粒子、沙尘性粒子、海洋性粒子（主要成分为海盐）、煤烟、火山灰、75%硫酸水溶液液滴，其中煤烟气溶胶吸收性强，其复折射指数的实部和虚部随波长增大而增大，沙尘和海盐气溶胶复折射率虚部随波长增大而减小。前四种气溶胶按比例混合，构成了不同的气溶胶模型，主要的气溶胶模型有乡村型、城市型、海洋型等。

粒径在0.1～10μm的粒子对光传输的影响最大，而粒径小于0.2μm的气溶胶粒子（称为爱根核），仅对可见光的短波波段和紫外波段光的传输有少量影响。由于气溶胶粒径分布范围大，因此通常利用粒子谱分布函数（d N/d r）来表示各粒子半径附近单位粒子半径内的粒子数，以描述气溶胶粒子的总体分布特征。常用的粒子谱分布函数为容格谱（Junge谱）：

式中，C为与气溶胶粒子浓度有关的常数，v一般取2～4。此外还有伽玛谱、修正伽玛谱、对数正态谱和双对数正态谱等。

气溶胶对光的衰减作用通常用气溶胶光学厚度τ（λ）描述，τ（λ）为气溶胶消光系数c（λ）沿路径方向的积分，通常利用垂直方向上的积分表示：

在满足容格谱分布情况下，气溶胶光学厚度与波长之间的关系满足下式：

式中，α为Angstrom指数，与粒子大小的变化趋势相反；β为浑浊度系数。