混凝土结构设计规范中纵向钢筋应力计算方法及规定

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：掌握

2.“试题”回顾

【试题3.1.5】 柱的拉筋应力（2002年）

有一承受非恒载为主的钢筋混凝土框架柱，安全等级为Ⅱ级，矩形截面尺寸为b×h=300mm×500mm，对称配筋，每侧各配有322钢筋（A_s=942mm²），_b=0.544，混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋合力点至截面近边距离a_s=40mm，该柱的计算长度l₀=4.5m。该柱在某荷载效应组合状态下，其正截面受压承载力图如图3.1.2所示。受压区高度x=290mm。问在该组合内力作用下，柱的受拉主筋的钢筋应力σ_s（N/mm²）最接近于下列何项数值？

（A）205.33 （B）192.08

（C）310.00 （D）221.48

【试题3.1.6】 柱的拉筋应力（2004年）

某钢筋混凝土柱，截面如图3.1.3所示，混凝土强度等级为C40，纵筋采用HRB335级钢筋，对称配筋。已知：a_s=a_s′=40mm，f_y=f_y′=300N/mm²，f_c=19.1N/mm²。假定该柱相对受压区高度系数=0.633，试问受拉钢筋应力（N/mm²）与以下何项数值最为接近？

提示：采用近似计算。

（A）200.4 （B）220.6

（C）234.8 （D）314.6

（二）《混凝土结构设计规范》规定和算例

《混凝土结构设计规范》规定：

图 3.1.2

图 3.1.3

6.2.8 纵向钢筋应力应按下列规定确定：

1.纵向钢筋应力宜按下列公式计算：

普通钢筋

2.纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算：普通钢筋

3.按公式（6.2.8-1）～公式（6.2.8-4）计算的纵向钢筋应力应符合本规范第6.2.1条第5款的相关规定。(www.xing528.com)

式中 h_0i——第i层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离；

x——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；

σ_si、σ_pi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代表压应力；

6.2.1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算：

5.纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求：

-f_y′≤σ_si≤f_y （6.2.1-6）

σ_p0i^-fp′y≤σpi≤fpy （6.2.1-7）

式中 σ_si、σpi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代表压应力；

f_y、f_py——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1、表4.2.3-2采用；

f_y′、f_p′_y——普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值，按本规范表4.2.3-1、表4.2.3-2采用；

【例3.1.3】 主筋应力

有一钢筋混凝土框架柱，安全等级为二级，矩形截面尺寸为b×h=300mm×500mm，对称配筋，每侧各配有320的钢筋（钢筋为HRB400），混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋合力点至边的距离a_s=40mm。柱的计算长度为l₀=4.5m，该柱在某荷载组合下，其正截面受压承载力计算中，受压区高度为x=290mm。试问在该组合内力下，柱的受拉主筋应力σ_s（N/mm²）最接近下列何项数值？

提示：按《混规》式（6.2.8-3）作答。

（A）204 （B）195 （C）178 （D）252

答案：（A）

（1）由《混规》第6.2.6条，β₁=0.8。

（2）由《混规》表4.2.3-1，HRB400钢筋f_y=360N/mm²。

（3）由《混规》表4.2.5，HRB400钢筋E_s=2.0×10⁵N/mm²。

由《混规》式（6.2.7-1），相对界限受压区高度

=x/h₀=290/460=0.630>0.518=_b，属于小偏心受压。

（4）由《混规》式（6.2.8）知