内力计算方法及应用-钢筋混凝土结构

无梁楼盖的内力计算有按弹性理论和按塑性理论两种方法。常用的按弹性理论计算的方法有等代框架法和经验系数法。按塑性理论计算的方法就是认为板在破坏时将发生塑性铰线，利用极限平衡原理或虚功原理，可求出破坏时塑性铰线上的总的弯矩或受拉钢筋总面积，再在跨中及支座上进行分配。下面只介绍按弹性理论计算的方法。

1.等代框架法

采用等代框架法，要求任一区格的长跨与短跨之比应不大于1.5。等代框架法是将整个楼盖结构分别沿纵向柱列和横向柱列方向划分为纵向和横向等代框架。其具体取法如下：

（1）等代框架梁的宽度：在竖向荷载作用时，取板跨中心线之间的距离；水平荷载作用时，取板跨中心线之间距离的一半较为适宜；

（2）等代框架梁的高度取板的厚度；

（3）等代框架的计算跨度分别取为和（c——柱帽宽度）；

（4）等代框架柱的计算高度：对于底层，取基础顶面至底层楼板底面的高度减去柱帽高度；对于其他楼层，取层高减去柱帽高度。

在竖向荷载作用下，等代框架可近似地按分层法计算，并应考虑活荷载的最不利位置。

将求解等代框架得到的等代框架梁弯矩按表10-12中的系数分配给柱上板带和跨中板带，即得到了楼板的各跨中和支座截面的计算弯矩值。

表10-12 等代框架梁弯矩分配系数

2.经验系数法

经验系数法计算较简单，但只适用于比较规则的情况，即要求满足以下条件：

（1）每个方向至少有三个连续跨，并应具有抗侧力的支撑或剪力墙，以保证楼盖本身不承受水平荷载；

（2）同一方向的最大跨度（柱距）与最小跨度之比应不大于1.2；

（3）任一区格内的长跨与短跨之比应不大于1.5；(www.xing528.com)

（4）活载与恒载之比应不大于3。

经验系数法不考虑活荷载的最不利布置，计算荷载按g+q取用。

计算单元一般取中间区格板带，计算单元的宽度为板跨中心线之间距离，其中包括一条柱上板带和一条跨中板带。

由力学原理，多跨连续梁中，任一跨两端支座弯矩的平均值（绝对值）与其跨中弯矩之和应等于同跨度、同荷载简支梁的跨中弯矩。

设在两个方向计算单元上，支座弯矩和跨中弯矩的总和，即总弯矩分别为M_0x、M_0y。沿x方向，计算跨度，则

沿y方向，计算跨度，则

经验系数法就是在试验研究和实践经验的基础上，提出了总弯矩M₀对柱上及跨中板带各计算截面的分配系数，见表10-13。将总弯矩乘以各弯矩系数，即可得到相应截面的计算弯矩。

表10-13 经验系数法总弯矩分配表

板柱节点处，上、下柱的柱端弯矩之和可近似按下式计算：

中柱 0.25M₀

边柱 0.40M₀

此弯矩可按照上、下柱的线刚度再分配至上、下柱端。

截面设计时，对有柱帽的板，也应考虑板的内拱作用，除边跨及边支座外，其他截面的计算弯矩均乘以0.8的折减系数。