(一)考试要求
1.《考试大纲》的要求:掌握
2.“试题”回顾
【试题4.1.16】 框架柱的斜截面受剪承载力设计值(2002年)
有一承受非恒载为主的钢筋混凝土框架柱。安全等级Ⅱ级,矩形截面尺寸为b×h=300mm×500mm,对称配筋,每侧各配有322钢筋(As=942mm2),b=0.544,混凝土强度等级为C25,纵向受拉钢筋合力点至截面近边距离as=40mm,该柱的计算长度l0=4.5m。已知该柱为小偏心受压。假定该框架柱偏心受压时作用有轴向压力设计值N=600kN,柱两端配有双肢箍8@150。计算截面的剪跨比λ=3,试问该柱斜截面受剪承载力设计值(kN)与下列何项数值最为接近?
(A)176.9 (B)240.9 (C)197 (D)238
(二)《混凝土结构设计规范》规定和算例
《混凝土结构设计规范》规定:
6.3.11 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件,其受剪截面应符合本规范第6.3.1条的规定。
6.3.13 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件,当符合下列要求时,可不进行斜截面受剪承载力计算,其箍筋构造要求应符合本规范第9.3.2条的规定。
式中,剪跨比λ和轴向压力设计值N应按本规范第6.3.12条确定。
6.3.12 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定:
式中 λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比,取为M/(Vh0);
N——与剪力设计值V相应的轴向压力设计值,当大于0.3fcA时,取0.3fcA,此处,
A为构件的截面面积。
计算截面的剪跨比λ应按下列规定取用:
1.对框架结构中的框架柱,当其反弯点在层高范围内时,可取为Hn/(2h0)。当λ小于1时,取1;当λ大于3时,取3。此处,M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值,Hn为柱净高。
2.其他偏心受压构件,当承受均布荷载时,取1.5;当承受符合本规范第6.3.4条所述的集中荷载时,取为a/h0,且当λ小于1.5时取1.5,当λ大于3时取3。
9.3.2 柱中的箍筋应符合下列规定:
1.箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm,d为纵向钢筋的最大直径;
2.箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸,且不应大于15d,d为纵向钢筋的最小直径。
【例4.1.10】 排架柱的受剪承载力计算
条件:某钢筋混凝土排架柱,净高Hn=6m,上端铰接下端固接,柱的截面为矩形,尺寸b×h=400mm×400mm,混凝土强度等级为C25,纵筋用HRB400级,箍筋用HPB300级,柱顶作用有轴向力400kN,水平力60kN。安全等级为二级,环境类别为一类。纵筋配置6根d=18mm的钢筋。
要求:确定箍筋用量。
解答:基本资料,根据《混规》第4.1.4条、4.2.3条、8.2.1条可查得:
fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fyv=270N/mm2,c=25mm。
纵向钢筋合力到近边距离as=40mm,h0=h-as=400-40=360mm。
(1)验算剪压比
应用《混规》式(6.3.1-1),当hw/b≤4时,V≤0.25βcfcbh0,hw/b=360/400=0.9<4,0.25fcbh0=0.25×11.9×400×360=428400N=428.4kN>60kN,截面尺寸符合规定。
(2)验算构造配箍条件
根据《混规》第6.3.12条第2款的规定,本例为排架柱,没有承受均布荷载,仅承受水平集中荷载,故λ=a/h0。
根据《混规》第6.3.13条,,计算是否需配置箍筋
λ=a/h0=6000/360=16.7>3,取λ=3
N=0.3fcA=0.3×11.9×400×400=571200N=571.2kN>N=400kN,取N=400kN。
故不需进行配箍计算,仅需按构造要求配置。
(3)箍筋配置
根据《混规》第9.3.2条第2款规定:
≯b=400mm
箍筋间距s 选用s=200mm。
≯15d=15×18mm=270mm
根据《混规》第9.3.2条第1款规定:
≮6mm
箍筋直径
≮d/4=18/4=4.5mm,故选用8。
【例4.1.11】 框架柱的受剪承载力计算(框架结构)
条件:一钢筋混凝土框架结构中的框架柱,b×h=400mm×400mm,as=45mm,净高Hn=3m。混凝土强度等级为C30,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,箍筋用HPB300级钢筋,fy=270N/mm2,柱端作用有轴力设计值N=700kN,剪力设计值为180kN。
要求:求箍筋数量Asv/s。注:纵筋直径d=18mm
解答:根据《混规》第4.1.4条、4.2.3条得:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fyv=270N/mm2,h0=h-as=400-45=355mm。
(1)验算剪压比
根据《混规》(6.3.11),当hw/b≤4时,V≤0.25βcfcbh0,hw/b=(400-45)/400=0.89<4。
0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×400×355≈508kN>V=180kN,截面尺寸符合要求。
(2)验算构造配箍条件
根据《混规》第6.3.13条,验算是否需配置箍筋;
根据《混规》第6.3.12条第1款规定:剪跨比,取λ=3。
0.3fcA=0.3×14.3×400×400N≈686.4kN<N=700kN,取N=0.3fcA≈686.4kN
需按计算配置箍筋。
(3)计算箍筋
根据《混规》第6.3.12条式(6.3.12),可得(www.xing528.com)
(4)配置箍筋
由《混规》第9.3.2条第2款的规定:取s=200mm≯15d=15×18mm=270mm
箍筋直径ϕ≮6mm,故选用ϕ=8mm,。
【例4.1.12】 框架柱的受剪承载力计算(框-剪结构)
条件:已知某钢筋混凝土框-剪结构中的框架柱,截面尺寸为b×h=300mm×400mm,柱净高Hn=3000mm。
混凝土强度等级为C30,纵向钢筋为HRB400级,箍筋为HPB300级,柱端作用轴向力设计值N=712kN,弯矩设计值M=116kN·m,剪力设计值V=170kN。
安全等级为二级,环境类别为一类。
要求:确定箍筋用量。
解答:根据《混规》第4.1.4条、4.2.3条、8.2.1条可得:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fyv=270N/mm2,c=20mm。
纵向钢筋合力中心到近边距离as=40mm,h0=h-as=400-40=360mm。
(1)验算剪压比
根据《混规》第6.3.11条式(6.3.1-1):当hw/b≤4时,V≤0.25βcfcbh0,h0/b=360/300=1.2<4。
0.25βcfcbh0=0.25×14.3×300×360N=386100N=386.1kN>V=170kN
截面尺寸符合要求。
(2)验算构造配箍条件
根据《混规》第6.3.13条,验算是否需计算配箍。
根据《混规》第6.3.12条:剪跨比,取λ=1.9
0.3fcA=0.3×14.3×300×400=514800N=514.8kN<N=712kN,取N=514.8kN。
根据《混规》第6.3.13条:,需按计算配箍。
(3)箍筋计算
根据《混规》第6.3.12条式(6.2.12),可得
(4)配置箍筋
根据《混规》第9.3.2条第2款:箍筋直径ϕ<6mm,选用ϕ=8mm,,选。
(三)模拟考题
【4.1.6】 一钢筋混凝土结构框架柱,b×h=400mm×400mm,as=45mm,净高H0=3m。混凝土强度等级为C30,箍筋用HPB300级钢筋,柱端作用有轴力设计值N=700kN。剪力设计值180kN,若纵筋用816,求箍筋配置?
(A)8@150 (B)10@180 (C)10@200 (D)12@250
解答:(B)
Ⅰ.详细解答:
根据《混规》第4.1.4条、4.2.3条,查得:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fyv=270N/mm2,h0=h-as=400-45=355mm。
(1)验算剪压比
h/b=400/400=1<4,由《混规》式(6.3.1-1)得
0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×400×355≈508kN>V=180kN截面尺寸符合要求。
(2)验算构造配箍条件:
由《混规》第6.3.12条的规定:
λ=Hn/(2h0)=3000/(2×355)≈4.23>3,取λ=3
根据《混规》式(6.3.13)得
故需按计算配箍。
(3)箍筋计算
根据《混规》式(6.3.12)得
(4)配置箍筋
由《混规》第9.3.2条规定,用8@20。
Ⅱ.简要解答
(1)h/b=400/400=1
0.25βcfcbh0=0.14×1.0×14.3×400×355≈508kN>V=180kN,可以。
(2),取λ=3;
取N=0.3fcA=0.3×14.3×400×400N=686.4kN
(3),需按计算配箍。
(5)选用8@200,。
【4.1.7】 某钢筋混凝土排架柱,净高Hn=6m,上端铰接下端固接。柱的截面为矩形,b×h=400mm×400mm,混凝土强度等级C25,纵筋用HRB400,箍筋HRB400。柱顶作用有轴心力400kN,若配置箍筋为8@150。安全等级二级,环境类别为一类。已知受剪面满足《混凝土结构设计规范》规定,试问柱所能承受的最大剪力设计值(kN)最接近下列何项?
(A)148.3 (B)198.8 (C)132.3 (D)169.5
答案:(A)
设纵向钢筋合力作用点到混凝土边缘的距离as=40mm
h0=h-as=400-40=360mm
由《混规》第6.3.12条的规定:
λ=a/h0=6000/360≈16.7>3,取λ=3
0.3fcA=0.3×11.9×400×400=571200N≈571.2kN>N=400kN,取N=400kN。
根据《混规》式(6.3.12)得
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