预测模型精度评价：分析及案例研究

混凝土属于一种复杂的混合材料,常常需要大量的试验数据来验证材料特性的规律及共性。著名的徐变数据库于1970年由美国西北大学建立,同时ACI和CEB两个国际混凝土组织合作完善补充该数据库。目前,该数据库拥有来自世界各地的超过100个试验系列、大约1.5万个数据点以及600条实测曲线。ACI、CEB、RILEM建议的徐变收缩预测模型都采用该数据库内的数据进行拟合与验证。

在评价现有模型预测精度及拟合模型参数时,Bazant教授指出需注意以下几个方面。首先,试验数据的选择上不应主观地选择某些数据同时摒弃另外的数据,这样会导致评价结果的偏差。其次是统计分析的选择,当前国内外统计方法繁多,常见的7种精度评价方法包括CEB变异系数法、CEB平均平方差法以及CEB平均偏差法、残差法、平均残差法、残差标准差法、B3变异系数法等。其中B3变异系数法是由Bazant和Baweja提出,也是本章利用的评价方法,具体的公式为

其中

式中:为相对于第j组数据变异系数;为相对于总体数据变异系数;w ij为第j组数据中第i个数据点权重;为第i个数据点的实测值与计算值的差值; 为第j组实测数据的加权平均值;J ij为第j组数据中第i个数据点实测值;n为第j组数据的数据点数;n d为第j组数据的划分时段数;N为总的数据组数。(www.xing528.com)

将2.8.1节所用的4组徐变试验实测数据[146,150-152]分别编组为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4组,几种预测模型的徐变系数计算值相对于各组试验实测值的变异系数见表2.14。

表2.14　　变异系数ω%

注其中φcal,i为第i次徐变系数计算值,φtest,i为第i次徐变系数的实测值。

从上述计算结果可见,现有的预测模型对混凝土徐变收缩的预测误差基本在20%以上,同一模型在不同试验分组中的预测精度是变化的。相比较而言,本书模型在各个分组的预测项的预测精度都是最好的。