常用城市化水平预测模型及评价优化

针对我国城市化进程的探讨，在20世纪80年代才开始成为国内学术界研究的热点。由于我国城市化速度的加快，在此后的20多年里学术界对这一问题的研究日趋深入，并形成了诸多分析方法和模型。这些方法和模型主要包括以下几类：

1.Logistic模型

1979年美国地理学家诺瑟姆（Ray.M.Northam）把世界各国城市化发展进程的轨迹，概括为一条被拉长的S型曲线。这一曲线是我国学者最早接受的用来解释城市化进程阶段性规律和预测城市化进程的主要工具。针对中国城市化进程是否也存在S型曲线，以及如果存在S型曲线，如何模拟它的数学方程，许多学者进行了研究。

（1）诺瑟姆曲线的原始模型

城市化进程“标准的S型曲线”的模型可以表示如下：Y=1/（1+Ce-rt）

其中：Y为城市化水平；C为积分常数，表明城市化起步早晚；r为积分常数，表明城市化发展速度快慢；t为时间。在城市化进程轨迹上，模型表现为标准的S型曲线。

（2）Logistic模型类研究的局限性

诺瑟姆（Ray.M.Northam）的S型曲线是根据美国城市化发展史得来的后验曲线，通过对其他一些国家的验证之后被认为是城市化发展的一般规律。但是把经典的S型曲线运用于现阶段我国城市化的研究和预测需要考虑以下几个因素：

一是，我们并不满足“标准的S型曲线”的数学模型的假设前提。“标准的S型曲线”的数学模型隐含的假设前提是城乡之间人口增长率的差距始终保持不变，即为一个常数。但实际研究表明建国以来我国城乡之间人口增长率的差距存在巨大波动。即使排除干扰因素的影响，1978年以来城乡之间人口增长率的差距也处于不断波动之中。

二是，城乡之间人口增长率的差距是否存在波动基数并且具有周期性。改进的一般“S型曲线”模型认为城乡之间人口增长率的差距围绕某一基数波动，并且带有一定的周期性，这一观点还需要进一步论证。如果单纯从人口的自然增长率来看，城市和乡村的人口自然增长率都会呈现“高峰—低谷—高峰……”的增长周期，从而人口的自然增长对城乡人口增长率差距的影响有一定的周期性。但是从城市人口增长的动力结构分析，城市人口的波动主要是由于人口机械变动引起的，人口机械变动比自然变动对人口总量和增长率的影响更大。由于人口流动和农村劳动力转移受宏观经济发展、社会保障政策、户籍政策等多种因素的影响，使得城市人口的机械增长率具有波动性，从而造成城乡之间人口增长率差距的“波动基数”也处于波动之中。随着我国城市化的进一步发展，我国的流动人口和农村劳动力转移增长态势不会减弱，城市人口的机械增长率还会上升，这会导致城乡之间人口增长率差距持续波动。

三是，S型曲线适用于长期模型分析还是短期模型分析。诺瑟姆曲线的研究采用的是长时期大样本模型，国内外对诺瑟姆曲线的验证使用了美国、日本、英国、德国等国家的城市化资料，采用的时间序列跨度多为150—200年，例如1800—2000年，或1876—2000年。我国的饶会林先生在进行世界城市化的差距分析时所采用资料的时空跨度是1800—2025年。可以说，Logistic模型比较适合于长期模型分析。

中华人民共和国成立以来我国的城市化进程大致经历了四个阶段，第一阶段1949—1957，经济恢复和城市化正常上升期。第二阶段1958—1965年，城市化发展的剧烈波动期。第三阶段1966—1976年，“文革”时期的基本停滞期。第四阶段1977至现在，城市化加速发展期。扣除第二阶段和第三阶段的非正常波动，我国城市化正常发展时间差不多只有30年。用30年的发展资料来模拟需要150—200年才能模拟的S型曲线，实际上是对S型曲线的误解，也可以说是方法上的偏差。

结合以上分析，S型曲线形成需要一定的前提和时间跨度，我国的城市化进程与S型曲线的应用条件相差甚远，用S型曲线来预测我国的城市化进程难以保证预测的科学性和精确性^[5]。

2.城市化与经济发展相关关系类模型

城市化是经济发展的结果和体现，运用经济发展的某个指标与城市化发展水平的相关性来模拟和预测城市化发展水平，是诸多学者的研究路线。

（1）城市化与经济发展相关关系类模型介绍

这一类的预测模型有城市化指数与经济发展指数相关性关系模型，工业劳动人口比重来预测城市化发展水平的模型，人均GNP与人口城市化相关性模型，人均GDP与人口城市化相关性模型等等数，本文在第4章人口城市化进程分析里，也给出了吉林省城市化与GDP，人口与GDP的相关性模型。

（2）对城市化与经济发展相关关系类模型的评价(www.xing528.com)

城市化与经济发展相关关系类模型的优点是简便实用，在实际预测中应用比较广。人均GNP、人均GDP、城市非农业人口等数据比较容易得到而且具有连续性。城市化与经济发展相关关系类模型对时期跨度的要求不高，有30年的数据资料就可以建立模型。因此，城市化与经济发展相关关系类模型比较适合于我国当前的国情。这类模型不仅适合于短期分析和预测，还可以运用于长期预测和分析。除此之外，最重要的是这些指标与城市化发展是紧密相关的，能够反映城市化发展的基本趋势。

城市化与经济发展相关关系类模型的缺点在于：这类模型只考虑单一因素与城市化发展的相关性，而对政策等其他影响城市化发展的因素没有包含在内。而且本身并没有预测功能，需要得到国民经济发展水平的计划指标，才可能预测计划期末的城市化水平。S型曲线和其他时间序列模型中包含时间因素，时间因素本身是一个综合变量，它涵盖了多种因素对因变量的影响。因此，在运用这类模型对城市化发展水平进行预测时，有时需要对预测值进行评估和调整。

3.时间序列分析类模型

（1）时间序列分析法

时间序列分析类模型以时间为横坐标轴，以城市化水平为纵坐标轴，将各年份的城市化水平落到平面坐标系上来观察和模拟城市化发展的轨迹。它的特点是以时间为变量。

（2）时间序列分析类模型的评价

社会经济现象运动是一个动态过程，具有自身的运动规律。时间序列分析方法是一种动态模型分析，它不考虑除所研究变量外的其他因素对时间序列变量的影响，这样可以避免简单线性回归模型中常常存在的虚假相关、虚假回归及回归结果自相矛盾等问题，而且在预测精度方面有时比其他类型经济计量模型更为精确。

时间序列分析类模型的缺点是，它只反映社会经济现象动态变化的过程，而无法解释造成这一过程的原因，它适用于预测而不适用于解释。

4.其他类模型

除以上三类主要的分析方法和模型之外，联合国法、灰色系统法在实践中也有应用。

（1）联合国法

这是联合国用来定期预测世界各国、各地区城市人口比重时常用的方法。其主要做法是根据已知的两次人口调查的城市人口和乡村人口数，求取城乡人口增长率差。假设城乡人口增长率差在预测期保持不变，则外推求得预测期末的城市人口比重。预测基本模型为：

式中：p（t）为预测年城市人口比重；p（t0）为基础年城市人口比重；t、t0为预测年和基础年；k为城乡人口增长率差值，可由下式计算：

其中：p（1）为第一次人口普查城市人口比重；p（2）为第二次人口普查城市人口比重；n为两次人口普查年数。

（2）灰色系统法

此方法前面有所介绍，这里就不再重复。